In einer Urne liegen 4 rote, 6 schwarze und 10 weiße Kugeln. a) In einem Experiment werden 8 Kugeln der Reihe nach entnommen und sofort wieder zurückgelegt. Berechne die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
a. Man zieht genau 1 rote Kugel 4/20 * (16/20)^7 * 8 = 33. 55% b. Es werden höchstens 6 weiße Kugeln gezogen 1 - P(7 oder 8 weiße) = 1 - ((10/20)^7 * 10/20 * 8 + (10/20)^8) = 96. 48% c. Die ersten drei sind verschiedenfarbig, dann folgen nur noch weiße Kugeln Ich verstehe das so das die ersten drei Kugeln nur nicht weiss sein brauchen. Es geht aber auch 3 mal schwarz oder 3 mal rot. (10/20)^3 * (10/20)^7 = 0. 10% d. Man zieht abwechselnd weiß und schwarz (10/20)^4 * (6/20)^4 * 2 = 0. 10%
b) Wie oft muss man mindestens ziehen (mit Zurücklegen), um mit mindestens 97% Wahrscheinlichkeit mindestens eine rote Kugel zu ziehen? 1 - (16/20)^n > 0. 97
n > ln(0. 03)/ln(16/20) = 15. Stochastik: höchstens, mindestens. | Mathelounge. 7 Damit muss man 16 mal ziehen. Beantwortet
26 Jun 2013
von
Der_Mathecoach
417 k 🚀
a. Ich hatte 84%, aber das lag daran, dass ich mal 20 (also mal die Gesamtzahl der Kugeln gerechnet hab).
- Stochastik: höchstens, mindestens. | Mathelounge
- Stochastik: Mindestensaufgabe mit Urnenmodell | Mathelounge
- Stochastik - Satz von Bayes >> Aussage bewerten? (Schule, Ausbildung und Studium, Mathe)
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Stochastik: Höchstens, Mindestens. | Mathelounge
Abitur, Stochastik, Grundkurs
Abzählverfahren
7 Aufgaben, 54 Minuten Erklärungen | #1650
Aufgaben zur Kombinatorik mit Sitzplätzen, Fußballturnieren, Silvester und defekten Batterien. Man benötigt die Abzählverfahren (mit oder ohne Reihenfolge, mit oder ohne Wiederholung). Das Lotto-Modell und Gewinnerwartung sind auch dabei. Abitur, Stochastik
6 Aufgaben, 35 Minuten Erklärungen | #1651
Verschiedene Aufgaben mit Würfel-Würfen und Zahlen mit ihren Ziffern. Gefragt ist jedes mal nach der Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis passiert. Schwierigkeit liegt darin herauszufinden, was die Anzahl aller Ergebnisse und die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist. Übungsaufgaben Wahrscheinlichkeitsrechnung
5 Aufgaben, 39 Minuten Erklärungen | #1652
Übungsaufgaben mit Baumdiagrammen und Abzählverfahren. Mit dabei sind das Werfen von zwei Würfeln, Urnen mit Kugeln (mit bzw. ohne zurücklegen), Kombinatorik im Modehaus und Rosinenbrötchen. Stochastik - Satz von Bayes >> Aussage bewerten? (Schule, Ausbildung und Studium, Mathe). Übungsaufgaben zur Stochastik
6 Aufgaben, 30 Minuten Erklärungen | #1654
Die ersten fünf Aufgaben fragen danach, wie viele Elemente oder Möglichkeiten es gibt, und sind damit klassische Aufgaben zu Abzählverfahren (Kombinatorik).
b. 99%. Ich hatte 7 mal weiße falsch berechnet. Hab nur (10/20)^7 gerechnet..
c. Ich glaube eher, dass damit gemeint ist, dass die ersten drei aus 1 x rot, 1 x schwarz und 1 x weiß
bestehen. Da gibt es dann 6 verschiedene Möglichkeiten --> 0, 5 * 0, 3 * 0, 2 * 6 * (10/20)^5
Ergibt das Sinn? d. Warum * 2?? Hab's leider ohne * 2 gemacht....
b) 16. Stochastik: Mindestensaufgabe mit Urnenmodell | Mathelounge. Kann nicht glauben, dass ich das richtig hatte:D
Könntest du mich bitte noch ein bisschen korrigieren/erklären? Danke.
Stochastik: Mindestensaufgabe Mit Urnenmodell | Mathelounge
Im Schnitt kommt jede dritte Mail in den Eingangskorb. Leider kommt es gelegentlich zu Fehlentscheidungen. Daher sind in meinem Spam-Ordner zwar 99% Spam, aber auch 1% echte Mail. Im Eingangskorb finde ich 20% Spam und 80% echte Mail. " a)Welcher Anteil meiner Mail ist Spam? (P(A)) b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das der Spamfilter eine echte Mail in den Spam-Ordner verschiebt? Meine Lösungen: a) Zuerst habe ich einen Wkt-Baum erstellt und dann alle Pfade, bei denen Spam vorkommt addiert. Das wären für P(A)=(1/15)+(33/15)=72, 66% b) Dafür habe ich einfach den Pfad berechnet, bei dem echte Mails im Spam-Ordner landen. Also 2/3*1/150=0, 44%
Man... ich kann absolut kein Mathe. :(
Ich hoffe du kannst mir weiterhelfen! Danke und liebe Grüße bambi
Lineare Gleichungssysteme geometrisch interpretieren (Mathe, Abitur)? Hi,
ich lern zurzeit aufs Abi und bin grad dabei, LGS zu wiederholen. Bisher hab ich eigentlich alles verstanden, aber kann mir bitte jemand erklären, wie ich die Lösungen (eine/keine/unendlich viele) von so linearen Gleichungssystemen (mit 3 Unbekannten) geometrisch interpretieren kann?
Mit dabei war die Kombinatorik, stochastische Unabhängigkeit, Bernoulli-Ketten, mindestens-mindestens Aufgabe und ein Hypothesentest. Abituraufgaben, Grundkurs, Stochastik, Abitur
Kartenspiel Abitur GK Berlin 2016
5 Aufgaben, 46 Minuten Erklärungen | #1990
Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016. Grundkurs, 2016, Berlin, Stochastik, Abituraufgaben, Abitur
Smartphones Abitur GK Berlin 2016
4 Aufgaben, 44 Minuten Erklärungen | #1991
Glücksrad mit Urne - Übungsaufgabe Stochastik LK
6 Aufgaben, 21 Minuten Erklärungen | #1710
Eine Übungsaufgabe, die Urne und Glücksrad kombiniert. Nebst Baumdiagrammen, Bernoulli und der summierten Binomialverteilung werden auch Gewinnerwartung und Prozentrechnung beim Kreis benötigt. Abitur, Leistungskurs, Stochastik
Hemden mit Mängeln Abitur LK Berlin 2011
6 Aufgaben, 32 Minuten Erklärungen | #1720
Original Abiturprüfung für den Leistungskurs aus Berlin. Die Aufgabe dreht sich rund um Hypothesentests.
Stochastik - Satz Von Bayes ≫≫ Aussage Bewerten? (Schule, Ausbildung Und Studium, Mathe)
Berechne den prozentualen Anteil des Volumens des Kerns vom Gesamtvolumen. Meine Lösung: Ich habe das Gesamtvolumen des Balls ausgerechnet (da bin ich mir auch nicht sicher, ob es stimmt): 328412, 7 mm^3. Dann habe ich das Volumen der Ummantelung: 113, 1 mm^3 und das Volumen der Schale: 4, 2 mm^3 ausgerechnet. Kann man das überhaupt so rechnen? Und stimmen die Volumen? Oh man, ich bin so ein Mathe-Ass xD Naja, jedenfalls hatte ich dann beim prozentuale Anteil des Kerns 99, 6% raus. Das kann eigentlich nicht stimmen, oder? Sorry, für meine Unwissenheit, aber ich komm da echt nicht weiter. :p Bitte helft mir! Danke! Wann bekommt man die Note 6? - oder: Ist meine Note gerechtfertigt? Hallo, ich habe in dem Frage- Titel zwei Fragen stehen weil mich beides interessiert. Ich dachte nämlich immer eine 6 würde man nur bekommen wenn man entweder nicht anwesend ist, oder sich dem Unterricht verweigert (Leistungsverweigerung), deshalb wüsste ich gerne: Ist das falsch? Wann bekommt man denn nun tatsächlaich eine 6?
Die letzte Aufgabe beschäftigt sich mit Baumdiagrammen und Bernoulli-Ketten. Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
4 Aufgaben, 29 Minuten Erklärungen | #1656
Gewinnerwartung und Wahrscheinlichkeiten bei einem bzw. zwei Würfeln. Die Aufgaben beschäftigen sich hauptsächlich mit Baumdiagrammen und damit, aus dem Text herauszufinden was genau man zählen muss. Bernoulli-Ketten
4 Aufgaben, 43 Minuten Erklärungen | #1700
Es gibt vier grundlegende Aufgabentypen bei Bernoulli-Ketten. Diese werden hier einfach straightforward geübt. Bernoulli-Ketten Anwendung
4 Aufgaben, 37 Minuten Erklärungen | #1701
Anwendungsaufgaben zu Bernoulli-Ketten. Die ersten zwei Aufgaben fragen die grundlegenden Berechnungen ab. Die dritte ist vom Typ mindestens-mindestens und die vierte zeichnet sich durch eine äußert schwierige Aufgabenstellung aus. Ein kühler Kopf ist hier gefragt. Aus 3 mach 4 - Abitur GK Berlin 2008
5 Aufgaben, 23 Minuten Erklärungen | #1987
Original Abiturprüfung aus Berlin für den Grundkurs mit einem Glücksspielautomat.
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