Flächeninhalt ähnlicher Vielecke
Ein Viereck hat einen Flächeninhalt von 120cm 2. Welchen Flächeninhalt hat ein dazu ähnliches Viereck, wenn der Ähnlichkeitsfaktor k=3 ist? Lösung
Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks, dessen eine
Seite 4m lang ist, wenn ein dazu ähnliches Rechteck einen
Flächeninhalt von 40m 2 und eine Seitenlänge von 16m Länge hat? Ein Dreieck hat einen Flächeninhalt von 15cm 2, die Seite a ist 6cm lang. Welche Höhe hat ein dazu ähnliche Dreick, dessen Flächeninhalt 33, 75cm 2 beträgt? Matheaufgaben Strahlensatz | Übungen Ähnlichkeit von Dreiecken. Die parallelen Seiten eines Trapezes sind 3cm und 4, 5cm lang
und haben einen Abstand von 2, 5cm voneinander. Berechne den
Flächeninhalt eines dazu ähnlichen Trapezes, das eine
Höhe von 4cm hat. Um wie viel Prozent ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn alle Seiten um 30% verlängert werden? Ein Dreieck hat eine Höhe von 3cm und einen Flächeninhalt von 12cm 2. Welche Höhe hat ein dazu ähnliches Dreieck, wenn es einen Flächeninhalt von 108cm 2 hat? Um wie viel Prozent verringert sich der Flächeninhalt eines Trapez, dessen Seiten um 25% verkürzt werden?
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Ähnlichkeit Aufgaben Mit Lösungen Pdf To Word
Klick an, ob das rote und das gelbe Dreieck ähnlich sind oder nicht. Aufgabe 6: Ziehe die orangen Punkte so, dass ähnliche Figuren gleicher Farbe entstehen. Maßstab (k)
Der Maßstab ist das Verhältnis zwischen der Länge der Abbildstrecke und der Länge der Originalstrecke. Er wird in verschiedenen Formen dargestellt:
als Teilung
→
1:2
als Bruch
½
als Dezimalzahl
0, 5
Durch Formelumstellung lassen sich folgende Größen ermitteln. Ähnlichkeit aufgaben mit lösungen pdf to word. Maßstab = Abbildstrecke: Originalstrecke
Abbildstrecke = Maßstab · Originalstrecke
Originalstrecke = Abbildstrecke: Maßstab
Ist der Maßstab als Teilung oder Bruch angegeben, muss er bei der Berechnung der Originalstrecke in Klammern gesetzt werden. Beispiel: Abbildung 20 cm; Maßstab 2:5
Rechnung zum Original: 20 cm: (2:5) = 50 cm
Falsch: 20 cm: 2: 5 = 2 cm
Vergrößerung: Ist der Maßstab größer als 1, dann ist die Abbildung größer als das Original. Verkleinerung: Liegt der Maßstab zwischen 0 und 1, dann ist die Abbildung kleiner als das Original. Aufgabe 7: Trage das Streckenverhältnis der grünen zur roten Linie ein
k =:
richtig: 0 falsch: 0
Aufgabe 8: Die blaue Strecke a ist lang.
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durch Verschiebung oder Drehung (sowie durch ihre Kombination) ineinander überführen. Bei nichtgleichsinnig ähnlichen Figuren ist zusätzlich noch die Spiegelung an einer Gerade erforderlich. Ähnlichkeit und Kongruenz Die Kongruenz ist ein Spezialfall der Ähnlichkeit. Die oberen beiden Figuren sind kongruent, da sie sowohl in Form als auch Größe übereinstimmen. Die untere Figur ist zu den beiden oberen ähnlich, da die Figuren nur in ihrer Form nicht jedoch in ihrer Größe übereinstimmen. Ähnlichkeit aufgaben mit lösungen pdf download. Abb. 2 / Ähnliche und kongruente Figuren Kongruente Figuren stimmen in ihrer Form und Größe völlig überein. Sie lassen sich durch Verschiebung, Drehung, Spiegelung oder deren Kombination ineinander überführen. Ähnliche Figuren stimmen zwar in ihrer Form völlig überein, nicht jedoch in ihrer Größe. Sie lassen sich durch Streckung (> zentrischen Streckung) und durch Verschiebung, Drehung, Spiegelung oder deren Kombination ineinander überführen. Das Konzept der Ähnlichkeit erweitert somit die Kongruenz von Figuren um die Möglichkeit der Streckung.
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Ähnliche Figuren stimmen in ihren Winkeln überein. Die einander zuordbaren Strecken (hier: rot ↔ rot, braun ↔ braun, blau ↔ blau, grün ↔ grün) stehen alle im gleichen Maßstab (k) zueinander. k =
Länge der Abbildstrecke
Länge der Originalstrecke
Aufgabe 1: Ziehe an den Gleitern und beobachte, wie sich die Streckenlängen und Winkel jeweils verändern. Der quadratische Gleiter verändert den Maßstab (k) der Strecken. Ähnlichkeit aufgaben mit lösungen pdf read. Aufgabe 2: Ordne die Buchstaben der Flächen einander zu, die ähnlich sind. A ~
B ~
C ~
D ~
E ~
F ~
G ~
H ~
I ~
J ~
K ~
L ~
M ~
N ~
O ~
P ~
Versuche: 0
Aufgabe 3: Klick an, ob das untere Dreieck dem oberen ähnlich ist oder nicht. richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 4: Klick alle Checkboxen unter den gelben Rechtecken an, die dem grünen Rechteck ähnlich sind. a)
b)
c)
d)
e)
•: richtig | f: falsch | ↑: fehlende Markierung
Aufgabe 5: Wenn die kurze rot Seite zur langen rot Seite im gleichen Verhältnis steht wie die kurze grüne Seite zur langen grünen Seite, dann sind die beiden rechtwinkligen Dreiecke ähnlich.
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Dazu nenne den passenden Ähnlichkeitssatz und zeige, dass alle Voraussetzungen erfüllt sind. A A und B B sind gleichschenklige Dreiecke mit den Informationen:
Entfernung in Wirklichkeit Durchmesser in Wirklichkeit
Aussie Earth
von: rygle
Lizenz: Public domain
Original: Hier
Sonne/Erde 149 600 000 km Sonne 1 392 684 km
Erde/Mond 384 400 km Erde 12 756 km
Mond 3 476 km
Entfernung im Modell Durchmesser im Modell
Sonne/Erde m Sonne m
Erde/Mond m Erde 4 cm
Mond cm
Aufgabe 19: Das gelbe und das blaue Dreieck sind ähnlich. Berechne die Längen der Strecke x und y.
Angaben in cm
x = cm | y = cm
Aufgabe 20: Ein Dreieck hat die Seitenlängen 14 cm, 48 cm und 50 cm. Ein ihm ähnliches Dreieck hat die Seitenlängen 72 cm und 75 cm. Wie lang ist die dritte Seite? Antwort: Die dritte Seite ist cm lang. Kongruenzsätze Übungen und Aufgaben mit Lösungen | PDF Download. Aufgabe 21:
Ein 200 m langes und 60 m breites Grundstück wird auf einer Karte im Maßstab 1:800 dargestellt. Welche Länge und welche Breite hat das Rechteck auf der Karte? Welchen Flächeninhalt hat das Grundstück in der Realität und welchen auf der Karte? Welcher Maßstab trifft auf die Umrechnung der Fläche zu? Antwort:
Das Rechteck hat auf der Karte eine Länge von cm und eine Breite von cm
Das Grundstück hat in der Realität einen Flächeninhalt von m².
Übersicht der Inhalte:
Symmetrie von Gesichtern
Wimmelbild: Kongruente Figuren
Teppichrätsel: Symmetrie (farbig)
Spiel: Symmetrie
Kleine Knobeleien: Symmetrien
Schiffe versenken
Teppichrätsel: Symmetrie (schwarz-weiß)
Geogebra: Dreieckskonstruktionen
Liebesgeschichte: Strahlensatz
LPE 5: Kongruenz und Ähnlichkeit:
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