Zuerst berechnest du die innere Klammer. Erst dann kannst du die äußeren Klammern auflösen. Berechne, indem du die beiden Klammern auflöst. 6 – [9 – 3 ⋅ (5 – 3)]
Berechne die innere (runde) Klammer: 5 minus 3 ergibt 2. = 6 – [9 – 3 ⋅ 2]
Berechne die äußere (eckige) Klammer: Hier gilt Punkt vor Strich, also rechnest du zuerst 3 mal 2. Das Minus, das vor der eckigen Klammer stand, lässt du einfach vor deinem Ergebnis stehen. 6 – [9 – 3 ⋅ 2]
= 6 – [9 – 6]
= 6 – 3
Berechne das Ergebnis:
6 – 3 = 3
Klammer auflösen mit Potenzen
Schauen wir uns noch ein Beispiel mit Potenzen an. In dem Beispiel hast du eine Summe in der Klammer und eine Hochzahl 2. Terme - einfache Klammern auflösen - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Du kannst also die erste binomische Formel
anwenden. Berechne mithilfe der binomischen Formel. ( 6 + 2)²
Binomische Formel anwenden
Ergebnis berechnen
Hinweis: Wenn dir nicht auffällt, dass es sich hierbei um eine binomische Formel handelt, kannst du auch einfach Klammer mal Klammer rechnen. ( 6 + 2)² = ( 6 + 2) ⋅ ( 6 + 2)
Klammerregeln Reihenfolge
Wie du gesehen hast, ist es sehr wichtig, das du immer als erstes die Klammern auflöst.
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Klammern Auflösen Übungen Mit Lösungen
Terme - Klammern auflösen 1
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Dieser Aufgabenlöser gibt zu Klammeraufgaben eine Musterlösung aus. Durch die Animation kannst Du die einzelnen Schritte des Rechenweges zum Lösen der Klammeraufgabe nachvollziehen. Klammern auflösen/Ausklammern — Mathematik-Wissen. Jeder Schritt wird dabei erklärt. Verwende * für die Multiplikation und: für die Division und ^ für Potenzen. Beispiel: ((35-17)*(23+8)-5*26):4
Stichworte: Punkt- vor Strichrechnung, Klammern auflösen, Klammerregeln
In der Animation kannst Du:
einen Schritt vorwärts gehen
einen Schritt rückwärts gehen
ans Ende springen
oder nochmal von vorne beginnen. Gehe auf, um eine neue Aufgabe einzugeben.
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WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Terme - Klammern auflösen 1. Vielen Dank! Mathematik Gymnasium … Terme mit Variablen Umformen von Termen 2 Multipliziere die Summen aus. 3 Klammere den Ausdruck in der Klammer aus. ( − 1) \left(-1\right) aus: a + b a+b ( − 1) \left(-1\right) aus: b − a b-a ( − 1) \left(-1\right) aus: − a − b − 1 -a-b-1 ( − 1) \left(-1\right) aus: a − b − 1 a-b-1 ( − a b 2) \left(-\mathrm{ab}^2\right)\;\; aus − a b 4 + a 2 b 3 − a 3 b 2 -\mathrm{ab}^4+a^2b^3-a^3b^2 ( − 2 a b) \left(-2\mathrm{ab}\right)\;\; aus 2 a b 2 − 4 a 2 b 2\mathrm{ab}^2-4a^2b ( 1 2 x 2 y) \left(\frac12x^2y\right)\;\; aus 1 2 x 4 y − 5 2 x 3 y − x 2 y 3 \frac12x^4y-\frac52x^3y-x^2y^3
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Für b kann man 3/4 einsetzen, als Dezimalzahl ist das 0, 75, und für c kann man 3/2 einsetzen und das ist 1, 5. Nun steht hier auf der linken Seite also dieser Term, zu dem wir einen klammerfreien, ergebnisgleichen Term suchen. Und den erhalten wir, indem wir jetzt das Distributivgesetz anwenden und die gleiche Ersetzung wie vorne hier auch machen. Also für a schreiben wir 0, 5, für b 0, 75, für a nochmal 0, 5 und für c 1, 5. Ja, und jetzt müssen wir das Ganze nur noch abschreiben ohne Kästchen, aber dann mit Brüchen natürlich. Das ist also 1/2×3/4 + 1/2×3/2. Klammern auflösen übungen pdf. Und das ist der gesuchte Term. Die dritte Übungsaufgabe sieht wieder so ähnlich aus wie die erste, und man könnte jetzt versucht sein, das a durch 13 zu ersetzen, das b durch 4 und c durch 5 zu ersetzen, aber, wenn wir das machen würden, dann hätten wir hier auf dieser Seite nicht diesen Term stehen, denn hier steht ein Malzeichen und da ein Minuszeichen. So geht es nicht. Wir können aber diesen Term umschreiben, sodass wir das Distributivgesetz anwenden können.
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Erst danach rechnest du weiter. Die Reihenfolge für Rechnungen lautet dann:
Klammern
Potenzen
Mal und Geteilt
Plus und Minus
Ausklammern
Super! Klammern auflösen übungen mit lösungen. Nun kannst du Gleichungen mit Klammern ohne Probleme auflösen. Manchmal kommt es aber auch vor, dass du Klammern setzen musst. Wofür das gut ist und wie es funktioniert, erklären wir dir ausführlich in unserem Video zum Ausklammern. Schau es dir gleich an! Zum Video: Ausmultiplizieren und Ausklammern
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Regel für das Auflösen von Klammern:
Steht vor der Klammer ein Plus, so kann die Klammer einfach weggelassen werden. Steht vor der Klammer ein Minus, so ersetze dieses durch ein Plus, drehe aber innerhalb der Klammer jedes Vorzeichen um. Lernvideo
Termumformung Minusklammer auflösen
Steht vor der Klammer ein Plus, so kann die Klammer einfach weggelassen werden. Steht vor der Klammer ein Minus, so ersetze dieses durch ein Plus, drehe aber innerhalb der Klammer jedes Vorzeichen um.