Echt parallel bedeutet, dass die Geraden keinen gemeinsamen Punkt haben, so wie im Bild. Identisch bedeutet, dass beide Geraden gleich sind. Sie haben also genau die gleiche Funktionsgerade. Ob zwei Geraden mit gleicher Steigung echt parallel oder identisch sind, erkennst du sofort am y-Achsenabschnitt. Steigung m
y-Achsenabschnitt b
Lage der Geraden
unterschiedlich
eindeutiger Schnittpunkt
gleich
echt parallel
identisch
Lineare Funktionen Aufgaben
Im Folgenden findest du verschiedene Übungen mit Lösungen zum Thema Lineare Funktionen. Lineare Funktionen Aufgaben 1 a) und b)
a) Zeichne die Gerade durch die beiden Punkte und. b) Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung. Lineare Funktionen Aufgaben 2 a) und b)
Überprüfe zwei lineare Funktionen auf ihre Lage im Koordinatensystem. Lineare funktionen nullstellen übungen me en. a) und
b) und
Lösung Aufgaben 1 a) und b)
a) Die Gerade sieht folgendermaßen aus:
Aufgabe 1 a): Lineare Funktionen zeichnen
b) Du kannst ablesen, dass b = 3 gelten muss. Um die Steigung zu berechnen, betrachtest du das Steigungsdreieck, das die Gerade mit den beiden Koordinatenachsen einschließt.
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Die Funktionsgleichung lautet f(x) = 20x-10, wobei x die Anzahl der Stunden (nach 9:00 Uhr) angibt. Der Punkt, wann die Freunde sich treffen, ist der Schnittpunkt der beiden Geraden. Hier haben beide Gruppen dieselbe Strecke zurückgelegt, das heißt, sie sind gleich weit gefahren und müssen sich demnach treffen. Um zu berechnen, wann die Freunde sich treffen, berechne also den Schnittpunkt der Gerden. An dieser Stelle x haben sie dieselben y-Werte, sie sind gleich weit gefahren. Es gilt y = 15x und y=20x-10. Löse die Gleichung 15x = 20x-10 nach x auf. Wenn ihr eine Pause macht, vergeht Zeit, es wird aber keine Strecke zurückgelegt, also verläuft der Graph parallel zur x-Achse. Übung 4: Tandemsprung
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Ein weiteres Angebot im Aktiv-Urlaub ist ein Tandem-Fallschirmsprung. Nach dem Öffnen des Fallschirms misst du mit einem Höhenmesser jede Sekunde deine Höhe über dem Erdboden. b) Auf welche Höhe befindest du dich nach 6 Sekunden? Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.4) Anwendungen – ZUM-Unterrichten. Löse durch eine Rechnung und prüfe dein Ergebnis am Graphen.
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