Die Probe beim Dividieren mit natürlichen Zahlen - mit Rest Durch die Probe wollen wir feststellen, ob wir richtig dividiert haben. Beispiel:
(2 Rest)
Da die Multiplikation und die Division entgegengesetzte Rechenarten sind, lässt sich die Richtigkeit der Division durch eine Multiplikation überprüfen. Probe rechnen bei division of state. Der Rest wird dazuaddiert:
Da unser Ergebnis denselben Wert wie der Dividend der Division ergibt (nämlich 57), haben wir richtig gerechnet. Multipliziert man also den Quotienten mit dem Divisor und addiert anschließend den Rest, so ergibt das den Quotienten. Probe:
Die Probe bei der Multiplikation - mit Rest: Beispiel: ( Rest) Probe:
Probe Rechnen Bei Division 6
Regeln der Division
Wichtig ist, dass wir uns für eine beliebige Zahl merken:
x: x = 1 (zum Beispiel 9:9 = 1)
Sprich: "Jede Zahl durch sich selbst dividiert ergibt 1. " ( Ausnahme ist die 0. ) und
x: 1 = x (zum Beispiel 50:1 = 50)
Sprich: "Jede Zahl durch 1 dividiert ist die Zahl wieder selbst. Probe rechnen bei division honneur. " Bei der Multiplikation
5 · 4 = 4 · 5 = 20
finden wir das jeweilige Ergebnis mit
20: 5 = 4 oder 20: 4 = 5
Man kann sich eine Division übrigens auch als eine mehrfache Subtraktion bis zur Null vorstellen:
20 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0
Wir haben also fünfmal die 4 abgezogen:
20 - 5 · 4 = 0
Die Division lautet: 20: 4 = 5
Probe bei der Division
Macht stets die Probe mit Hilfe der Multiplikation. Wir multiplizieren das Ergebnis mit dem Divisior. Für das Beispiel:
20: 4 = 5 ← Korrekt (? ) 5 · 4 = 20 ← Korrekt (✓)
Zur Vertiefung dieses Themas schau auch noch einmal in die Übungen!