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Hallo, Kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen. Aufgabe: Gegeben sind eine Ebene E: -2x1+5x2-x3=10 und ein Punkt A (1/-2/4). Geben Sie die Parameterdarstellung einer Geraden an, die a) durch A verläuft und E schneidet; b) durch A verläuft und E nicht schneidet; c) in E liegt. Vielen Dank für hilfreiche Antworten. LG Ninaaaaa
Gefragt
vor 3 Tagen
von
4 Antworten
Finde drei Zahlen x1, x2 und x3, für die -2x1+5x2-x3=10 gilt! Zwei von den drei Zahlen kannst du dir frei auswählen, z. B. x1= 11 und x2= 3, und dann musst du nur noch x3 so berechnen, dass -2* 11 +5* 3 -x 3 =10 gilt. (Hier: x 3 =-17). Dein gesuchter Punkt wäre dann (11|-17|3). Ich würde die Zahlen allerdings cleverer wählen. Lage ebene gerade der. Mit x1=0 und x3=0 erhältst du -2* 0 +5x 2 - 0 =10 bzw x 2 = 2. Dein gesuchter Punkt wäre dann (0|2|0). Hallo a)du kennst die Normale der Ebene, eine Gerade durch A normal zu E schneidet E b) Finde einen Richtungsvektor von E dann Gerade durch A mit dem Vektor. c) Finde einen Punkt in E dann wie b) Gruß lul
Beantwortet
lul
79 k 🚀
Hallo, a) durch A verläuft und E schneidet Du kannst A als Ortsvektor und den (an der Ebenengleichung ablesbaren) Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor wählen.
Lage Ebene Gerade E
(Quelle Abitur BW 2017 Aufgabe 6)
Aufgabe A5/18
Lösung A5/18
Gegeben sind die Ebenen E: 2x 1 +2x 2 +x 3 =5 und die Gerade. Bestimmen Sie die Werte für a und b. Geben Sie eine Gleichung h einer Geraden an, die ebenfalls in E liegt und senkrecht zur Geraden g verläuft. (Quelle Abitur BW 2018 Aufgabe 5)
Aufgabe A6/18
Lösung A6/18
Gegeben ist die Ebene E: x 1 +2x 2 -x 3 =4. Begründen Sie, dass die Spurpunkte von E die Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks bilden. Die Ebene schneidet die Ebene E. Bestimmen Sie die Gleichung der Schnittgeraden s von E und F.
(Quelle Abitur BW 2018 Aufgabe 6)
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Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil Analytische Geometrie III
Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2021 17. Die Lagebeziehung von Ebene und Gerade zueinander | Mathelounge. Juli 2021
13. 04. 2022, 16:11
Malte7243
Auf diesen Beitrag antworten »
Lagebeziehung Gerade zu Ebene
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich muss bzw. möchte folgende Aufgabe für die Prüfungsvorbereitung lösen und verstehe um ehrlich zu sein nur Bahnhof. Mir kann keiner helfen, daher möchte ich mich an die Community hier wenden und fragen, welchen Ansatz ich wählen muss... (Aufgabe siehe Anhang)
[attach]54973[/attach]
Meine Ideen:
Mein Gedanke war, für x1, x2 und x3 die Werte aus dem Ortsvektor von g einzusetzen und dann danach aufzulösen. Da komme ich dann auf a = -3. Ist das richtig und wie muss ich dann weiter verfahren? Ich würde die -3 für das a einsetzen, bin mir aber unsicher? Genauso kann die Lösung a = -3 auch falsch sein. Nur stellt sich da dann die Frage, was hier richtig wäre...
Edit (mY+): 4 von 5 (! ) gleichen Dateien entfernt. Lagebeziehung Gerade zu Ebene. 13. 2022, 19:50
Huggy
RE: Beziehung zwischen Lage und Ebene in Abhängigkeit
Es gibt 3 mögliche Lagen der Geraden relativ zu der Ebene:
1) Die Gerade ist nicht parallel zur Ebene.
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