Um den eigentlichen Wert einer Ziffer zu ermitteln, wird die Basis des gegebenen Zahlensystems verwendet. In der Zahl 473 (Dezimalsystem) hat z. B. die Ziffer 7 den Wert 70, die Ziffer 4 den Wert 400. Die Positionen der Ziffern innerhalb einer Zahl bestimmen den Exponenten, mit dem die Basis potenziert wird. Die so entstandene
Potenzzahl wird mit der Ziffer anschließend multipliziert. Dualzahlen multiplizieren rechner - annexjournals.biz. Die Exponenten werden aufsteigend mit 0 beginnend von rechts nach
links bestimmt. Wert = 400 + 70 + 3 = 473
Die gleiche Zahl im Hexadezimalsystem stellt einen anderen Wert dar:
Wert = 1024 + 112 + 3 = 1139
Beispiel: Die Zahl 5555 (Dezimalsystem) ist in eine Zahl in Hexadezimalsytem umzuwandeln. Eingabe:
Das Ergebnis:
Ergebnis: 5555 (Dezimalsystem) = 15B3 (Hexadezimalsystem)
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Dualzahlen Multiplizieren Rechner - Annexjournals.Biz
Zum Beispiel hat im Zehnersystem eine "1" an der zweiten Stelle von rechts immer den Wert 10; in anderen Zahlensystemen kann sie aber einen völlig anderen Wert haben. Die Werte an den Stellen ermittelt man im System mit n Ziffern folgendermaßen:
Die Stelle rechts hat immer den Wert 1*Ziffer, die dort steht. Die zweite Stelle von rechts hat immer den Wert n*Ziffer, die dort steht. Die dritte Stelle von rechts hat den Wert n*n*Ziffer, die vierte den Wert n*n*n*Ziffer etc.
Den Wert der Zahl erhält man dann einfach durch Aufsummieren der so erhaltenen Werte. Um dies verständlicher zu machen, hier einmal ein Beispiel:
Man möchte "3142" aus dem 5-ersystem in das Zehnersystem umrechnen. Ganz rechts steht eine 2, also hat man dort den Wert 1*2=2. Links daneben steht eine 4, also hat man dort den Wert 5*4=20. Noch weiter links steht eine 1, diese entspricht 5*5*1=25. Ganz links steht eine 3, die 5*5*5*3=375 entspricht. Also erhält man als Wert im Zehnersystem 375+25+20+2=422. Wie rechnet man Zahlen aus dem Zehnersystem in ein anderes Zahlensystem um?
Binäre Zahlen in der Informatik - Rechnen im Dualsystem / Binärsystem
letzte Änderungen
15. 07. 2012 In den
Lösungen zur Aufgabe 4. 3 hat sich ein Tipfehler eingeschlichen, die
richtige Lösung lautet: 1001100100000000
05. 06. 2012 Seite für
HTML Fehler 404 erstellt, Zeichensatzfehler bei Firefox
behoben
22. 04. 2012 Fehler im
Kontaktformular behoben
15. 03. 2012
Addition von binären Zahlen
kleinere Änderung im Text von Addition von binären
Zahlen
13. 02. 2012 Ergänzung
Bias
In den Gleitkommazahlen wurde der Artikel Bias
hinzugefügt. 12. 2012 Ergänzung
Terabyte, Petabyte, Exabyte, Zettabyte,
Yottabyte
In den Binären Zahlen wurde der Artikel Kilobyte, Megabyte,
Gigabyte, Terabyte, Petabyte, Exabyte, Zettabyte,
Yottabyte um Terabyte, Petabyte, Exabyte, Zettabyte,
Yottabyte erweitert. 10. 2012 Binärzahl
In Begriffserklärung " Binärzahl "
ergänzt. Sitemap
Grundlegende Beschreibung der Multiplikation von binären Zahlen Die Multiplikation wird in mehreren Schritten
durchgeführt. Zum einen besteht Sie aus einem "shift", also einem
Verschieben von Werten, zum anderen aus der bereits bekannten
Addition.