Hallo,
ich habe Probleme, folgende Funktion nach X aufzulösen:
-10x * e^-x-1 = 4
Ich weiß, dass man Exponentialfunktionen mithilfe des Logarithmus nach X umstellen kann, allerdings irritiert mich die -10x in dieser Funktion... Könnte mir jemand hier weiterhelfen? Mit freundlichen Grüßen,
Marvin
gefragt
18. 01. 2021 um 20:38
1
Antwort
Moin Marvin. Diese Gleichung lässt sich analytisch nicht lösen, d. h. Nach variable umstellen/aufloesen - Das deutsche Python-Forum. du kannst nicht mit dir bekannten Umformungen nach x umstellen. Du musst diese Gleichung also graphisch oder numerisch z. B. mit Newton-Verfahren lösen. Wenn dich das Thema genauer interessiert, google doch einmal nach der "Lambertschen W-Funktion". Grüße
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geantwortet 18. 2021 um 20:46
1+2=3
Student,
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Also, wenn Du wissen willst, wie Du zu einer Lösung kommst mit den Mitteln, die man Dich bereits gelehrt hat, dann bist Du hier aber falsch *. Außerdem, wissen wir nicht, was Du schon kannst und was nicht. Funktion nach x umstellen? (Computer, Schule, Mathe). Neben Python gibt noch eine Reihe anderer Software, die Dich mit einer Lösung versehen. Und möglicherweise gibt es auch in Python einen simplen Weg, das selber zu implementieren, aber ich bin nicht mehr fit genug, um an eine Lösung ohne Gleichungs-/Formelparser zu denken und das dürfte, wenn ich Dich richtig rate, ebenfalls Deine Fähigkeiten übersteigen. Beantwortet das Deine Frage? edit: Oder besser, wir helfen bei Pythonproblemen, die keine Hausaufgaben darstellen (sogar manchmal dann) und wenn Du selber einen Lösungsansatz lieferst. Mit ein bißchen Phantasie kannst Du auch bei solch einfachen Gleichungen selber mit sympy weitermachen -- allerdings wird der Ansatz bei komplizierten "Formeln" möglicherweise schief gehen.
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Verfasst am: 19. 02. 2019, 18:30
Titel: Polynom 4. Polynom nach x umstellen en. Grades nach für f(x) nach x auflösen
Hallo zusammen,
ich habe eine "wahrscheinlich" leichte Frage:
-mir liegt ein Polynom 4. Grades vor, welches einen Zusammenhang in den Grenzen x=0 bis x=30 ziemlich genau abbildet:
f(x) = 0, 01062*x^4-0, 2381*x^3+1, 413*x^2+1, 893*x+0, 1705
-für f(x) möchte ich nun einen Wert vorgeben (z. B. f(x)=25)
-mit dem vorgegebenen Wert für f(x) möchte ich x bestimmen, sodass die oben genannte Gleichung erfüllt wird (mit f(x) = 25 sollte für x ungefähr 6 rauskommen, das habe ich am Funktionsgraphen abgelesen)
-Bisher habe ich es so versucht:
Code:
syms x
eqn = 0, 01062 *x^ 4 -0, 2381 *x^ 3 +1, 413 *x^ 2 +1, 893 *x +0, 1705 == 5;
Loesung = solve ( eqn, x);
Funktion ohne Link?
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Typ: eine Umkehrfunktion ist graphisch die Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden. (y=x)
30. 2011, 22:27
Und wie entscheide ich, welche die richtige ist? "Einfach gucken" ist doch selten die Antwort in der Mathematik, auch wenn es in diesem Fall wahrscheinlich klappen würde oder? 30. 2011, 23:13
Das war eine sehr gute Frage. Musste nachdenken. Polynom 4. Grades nach für f(x) nach x auflösen - Mein MATLAB Forum - goMatlab.de. Unter p entsteht aus der Definitionsmenge [-1, 1] die Wertemenge [-18, -4]
Demnach muss die Umkehrfunktion:
als Wertemenge haben. Das kann aber nach obigem Bild nur "Grün" sein. Die Randwerte des Intervalls [-18, -4] sollten das bestätigen.
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Die Parabel hat ihren Scheitelpunkt auf der $y$-Achse. Damit ist sie zum Beispiel für $x ≥ 0$ umkehrbar. Dieser Parabelast ist eindeutig. Der Definitionsbereich für diese Funktion seien also alle reellen Zahlen, die größer oder gleich Null sind. Den Wertebereich bilden alle reellen $y$-Werte die größer oder gleich 5 sind, denn die Parabel ist nach oben offen und ihr Scheitelpunkt liegt bei 5 auf der $y$-Achse. Definitionsbereich: D $f$:$x$ ∈ ℝ, $x$ ≥0
Wertebereich: W $f$:$y$ ∈ ℝ, $y$ ≥5
1. Die Funktion nach $x$ auflösen. $y = 3x^2+5~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|-5$ $y-5 = 3x^2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|:3$ $\frac{y-5}{3}=x^2~~~~~~~~~~~~~~~~~|\sqrt{~~}$ $\sqrt{\frac{y-5}{3}}=x$
2. $x$ und $y$ tauschen. $\sqrt{\frac{x-5}{3}}=y$ bzw. Polynom nach x umstellen online. $y= \sqrt{\frac{x-5}{3}}$
Wir bilden hier die Umkehrfunktion für $x$ ≥ 0. Das Beispiel gibt es für den gesamten Definitionsbereich auf Wie bildet man eine Umkehrfunktion? $f(x)= 5x^3$
$y =5x^3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|:5$
$\frac{y~}{5~}=x^3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|\sqrt[3]{~~}$
$\sqrt[3]{\frac{y~}{5~}}=x$
$f^{-1}(x) = \sqrt[3~]{\frac{x~}{5~}}$
Potenzfunktion
Hinweis
Für jede ganze Zahl n ist $f(x) = x ^\textcolor {red}{n}$ eine Potenzfunktion.
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Sagen wir mal, es gäbe eine Rechnung wie diese hier: ln(x) = - 1/3 Gibt es eine Methode, um das ln(x) nach x aufzulösen?
So ist beispielsweise bei der Funktion $y=x^2$ für den $y$-Wert $y= 4$ sowohl $x=2$ als auch $x=-2$ richtig. Daher muss der Definitionsbereich eingeschränkt werden. Schauen wir uns dazu die Umkehrfunktion der Funktion $f(x)=x^2$ an:
Es muss zunächst die Definitionsmenge festgelegt werden. Wir wollen die Umkehrfunktion für alle positiven $x$-Werte bilden, $x\ge 0$. $f(x)= x^2 ~~~~~~~|\sqrt[2]{~~}$ $\sqrt[2]{y}= x$
$f^{-1}(x)= \sqrt[2]{x} =\sqrt{x}$, für alle $x\ge 0$. Abbildung: Funktion $f(x) = x^2 $ mit Umkehrfunktion $f^{-1}(x)= \sqrt[2]{x}$
Mit den Aufgaben kannst du dein neu erworbenes Wissen überprüfen. Polynom nach x umstellen movie. Viel Erfolg dabei! Video: Simon Wirth
Text: Chantal Rölle
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