Tippt man sie in einen Taschenrechner ein, erweist sie sich als richtig. Das Erstaunliche: Sie widerspricht einem der etabliertesten Theoreme der Mathematik, dem großen Satz von Fermat. Der große Satz von Fermat: Ein jahrhundertealtes mathematisches Rätsel
Dieser stammt aus dem 17. Jahrhundert und sieht auf den ersten Blick recht einfach aus: Er besagt, dass die Gleichung
x
n
+ y
= z
keine ganzzahligen, positiven Lösungen
x, y
und
z
hat, wenn
größer ist als zwei. Wählt man
= 1, dann ist die Gleichung immer erfüllt: Egal, wie man die Werte für
y
wählt,
wird stets ein positives, ganzzahliges Ergebnis sein, zum Beispiel: 3 + 6 = 9. Selbst Homer, der in der Serie häufig als dümmlich dargestellt wird, traut man diese Einsicht zu. Für
= 2 wird es schon etwas kniffliger, denn die Gleichung wird quadratisch:
2
2. Math ein ganzes in pa. Wenn
ganzzahlige Werte haben, muss das nicht notwendigerweise für
gelten, etwa ergibt für
= 1 und
= 2 die Formel 1
+ 2
= 5 - und 5 ist keine Quadratzahl. Das heißt, es gibt zwar eine Lösung für
(die Wurzel aus 5), die ist jedoch nicht ganzzahlig.
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Dafür wurde er unter anderem 2016 mit dem Abelpreis geehrt, einer der höchsten Auszeichnungen in der Mathematik. Für den Beweis muss man die Algebra, die man aus der Schule kennt, verlassen und in verzweigtere mathematische Gebiete eindringen. #EIN GANZES (MATH.) - Löse Kreuzworträtsel mit Hilfe von #xwords.de. Gerhard Frey stellte 1984 die Vermutung auf, dass man aus den Lösungen
der Gleichung
für
> 2 eine seltsame Art von Kurve konstruieren könnte: eine elliptische Kurve, für die es allerdings keine Darstellung als Modulform gebe – eine höchst symmetrische Funktion, die im Reich der komplexen Zahlen (mit Wurzeln aus negativen Zahlen) existiert. Eine andere Vermutung besagt jedoch, dass jede elliptische Kurve sich als Modulform darstellen lässt. Nachdem Ken Ribet 1986 Freys Hypothese bewies, blieb noch die zweite offen: Man musste zeigen, dass jede elliptische Kurve eine dazugehörige Modulform besitzt. Wiles gelang es Mitte der 1990er Jahre, auch diese Lücke zu schließen und damit Fermats großen Satz zu beweisen. Eine Frage bleibt dabei aber offen: Fermat konnte vor mehr als drei Jahrhunderten nichts von den mathematischen Zusammenhängen gewusst haben, die Wiles in seiner Veröffentlichung genutzt hat.
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Eigentlich sind die "Simpsons" für seichte Unterhaltung bekannt. Doch in einer Folge findet Homer ein Gegenbeispiel zum großen fermatschen Satz. Der Plot von "Im Schatten des Genies" klingt nach einer typischen "Simpsons"-Folge: Der Antiheld der beliebten US-amerikanischen Zeichentrickserie, Homer Simpson, kämpft darin mit einer Midlife-Crisis. Wie er enttäuscht feststellt, hat er in seinem Leben noch nichts Nennenswertes geleistet. L▷ MATH.: EIN GANZES - 6 Buchstaben - Kreuzworträtsel Hilfe + Lösung. Daher beschließt Homer, dem berühmten Erfinder Thomas Edison nachzueifern, und versucht seinerseits technische Neuheiten zu entwickeln, was natürlich in einem Desaster endet. Doch wer die 1998 erstmals ausgestrahlte Folge aufmerksam verfolgt, erlebt eine Überraschung – zumindest, wenn man sich mit Mathematik auskennt. Denn bei genauerem Hinsehen sticht in einer Szene ein besonderes Detail heraus: Homer steht – ganz im Stil eines nerdigen Professors – nachdenklich mit Brille an einer vollgekritzelten Tafel. Neben den obligatorischen Donuts, die nicht nur Homers Leibspeise sind,
sondern gerade im Bereich der Topologie eine große Rolle spielen, findet sich eine harmlos anmutende Gleichung: 3987
12
+ 4365
= 4472
12.
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Elliptische Kurven und Modulformen waren damals noch nicht bekannt. Hatte sich der Gelehrte mit der Randnotiz einen Scherz erlaubt? Oder hatte er nur geglaubt, einen Beweis gefunden zu haben, und sich verrechnet? Es gibt noch eine dritte Möglichkeit: Eventuell existiert eine wesentlich einfachere Beweismethode, die bisher noch niemand gefunden hat. Widerlegt Homer Simpson den großen fermatschen Satz? Dass Wiles' Ansatz richtig ist, zweifelt niemand ernsthaft an. Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Seinen Fachaufsatz haben viele Expertinnen und Experten geprüft, zumal einige seiner Techniken immer wieder aufgegriffen werden, um andere mathematische Zusammenhänge zu offenbaren. Das schmälert die Wahrscheinlichkeit, dass sich irgendwo ein Fehler eingeschlichen haben könnte. Wie kann es aber sein, dass Homer Simpson in der beliebten TV-Serie ganz beiläufig eine Gleichung an eine Tafel kritzelt, die offenbar den großen Satz von Fermat widerlegt? Schließlich stellt 3987
eine ganzzahlige Lösung der Gleichung
= 12 dar – und die darf es eigentlich gar nicht geben.
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