Finde a der Gleichung y = a b^x
Schritt 2: Lösen Sie für "b"
Finden Sie b der Gleichung y = a b^x
Schritt 3: Schreiben Sie die endgültige Gleichung
Schreiben Sie die endgültige Gleichung von y = a b^x
Beispiel 2:
Bestimmen Sie die Exponentialfunktion in der Form y=a2dx+ky=a2^{dx}+ky=a2dx+k des gegebenen Graphen. Wie man Gleichungen für Exponentialfunktionen findet | Mefics. Bestimmen einer Exponentialfunktion anhand ihres Graphen
Schritt 1: Finde "k" aus dem Graphen
Um "k" zu finden, müssen wir nur die horizontale Asymptote finden, die eindeutig y=6 ist. Daher ist k=6. Finde k der Gleichung y = a 2^(bx) + k
Schritt 2: Löse für "a"
Finde a der Gleichung y = a 2^(bx) + k
Schritt 3: Lösen Sie für "b"
Finden Sie b der Gleichung y = a 2^(bx) + k
Schritt 4: Schreiben Sie die endgültige Gleichung
Schreiben Sie die endgültige Gleichung von y = a 2^(bx) + k
Und das war's für Exponentialfunktionen! Auch diese Funktionen sind etwas komplexer als Gleichungen für Geraden oder Parabeln, daher sollten Sie unbedingt viele Übungsaufgaben machen, um sich mit den neuen Variablen und Techniken vertraut zu machen.
Wie Man Gleichungen Für Exponentialfunktionen Findet | Mefics
88 Aufrufe
Aufgabe: In der letzten Mathestunde haben wir uns mit Exponentialfunktionen durch zwei Punkte beschäftigt (also es fehlen a und b, aber dafür hat man zwei Punkte). Das waren Beispiele wie P(0/3) und Q(6/192). Als Hausaufgabe sollen wir dies nun mit Punkten machen, ohne dass Nullstellen gegeben sind. Problem/Ansatz: Ein Beispiel ist: P(4/30), Q(12/5) Wie muss ich denn nun vorgehen, um eine Exponentialfunktion zu bestimmen? Mein Ansatz ist bis jetzt nur: P(4/30): 30=a*b^4 Q(12/5): 5=a*b^12 Jetzt weiß ich aber nicht, wie ich weiter machen soll. Dankeschön für eure Antworten
Gefragt
26 Mai 2021
von
1 Antwort
Hallo, guter Anfang. Dividiere beide Gleichungen durch einander. Du erhältst$$\frac{5}{30} = b^8$$somit kannst Du \(b\) berechnen und anschließend \(a\). Das Ergebnis ist: ~plot~ {4|30};{12|5};[[-1|15|-3|36]];73, 48*0. 799^x ~plot~ Falls etwas unklar ist, so melde Dich bitte. Beantwortet
Werner-Salomon
42 k
Was sind Exponentialfunktionen? Bevor wir uns mit Exponentialfunktionen und dem Graphen von Exponentialfunktionen beschäftigen, wollen wir zunächst einen Blick auf die allgemeine Formel und Theorie hinter Exponentialfunktionen werfen. Nachfolgend sehen Sie eine der allgemeinsten Formen eines Exponentialgraphen:
Ein allgemeines Beispiel eines Exponentialgraphen
Die Gleichung der Exponentialfunktion zu diesem Graphen ist y=2xy=2^xy=2x, und ist der einfachste Exponentialgraph, den wir erstellen können. Wenn Sie sich fragen, wie y=1xy=1^xy=1x aussehen würde, hier ist sein Exponentialgraph:
Graph von y = 1^x
Nun, um zu verstehen, warum die Graphen von y=2xy=2^xy=2x und y=1xy=1^xy=1x so unterschiedlich sind, schaut man sich am besten einige Tabellen an, um die Theorie hinter Exponentialfunktionen zu verstehen. Die Tabelle der Werte von y = 1^x und y = 2^x
Oben sehen Sie drei Tabellen für drei verschiedene "Basiswerte" – 1, 2 und 3 -, die alle eine Potenz von x sind. Wie Sie sehen können, bleibt bei Exponentialfunktionen mit einem "Basiswert" von 1 der Wert von y konstant bei 1, weil 1 hoch 1 einfach 1 ist.
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