Wenn das klar ist, kannst du dich (oder wir können uns) der nächsten Aufgabe widmen. Sonst bitte fragen! Gruß, Silvia
Beantwortet
Silvia
30 k
Hallo, Die Seitenlängen eines Rechtecks unterscheiden sich um 2 cm. Da wir nicht wissen, wie lang die kürzere Seite des Rechtecks ist, nenne ich diese \(x\). Dann ist die Länge der längeren Seite \(x+2\) und die Fläche ist \(x \cdot (x+2)\) Verlängert man die längere Seite um 5 cm.... Die längere Seite war \(x+2\) lang. Verlängert man die um 5(cm), so ist sie nun \(x+7\) lang.... und verkürzt die kleinere Seite gleichzeitig um 3 cm, Die kleinere Seite hatte die Länge \(x\) (s. o. ), dann wären das nun \(x-3\). Der neue Flächeninhalt wäre dann das Produkt der beiden (neuen) Seiten \((x+7) \cdot (x-3)\) so ändert sich der Flächeninhalt des Rechtecks nicht. Lineare Gleichungssysteme Aufgaben | Mathefritz lineare Gleichungen. Die Flächeninhalte vorher und nachher sind gleich, also ist $$\begin{aligned} x \cdot (x+2) &= (x+7) \cdot (x-3) \\ x^2 + 2x &= x^2 + 4x - 21 \\ 0 &= 2x -21 \\ 2x &= 21 \\ x &= 10, 5 \end{aligned}$$Das ursprüngliche Rechteck hatte folglich die Abmessung \(10, 5 \text{cm} \times 12, 5 \text{cm}\).
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Textaufgaben Gleichungen Klasse 8 Minutes
Ist die eine Seite \(x\) lang und die andere \(y\), so ist demnach \(2(x+y)=60\). Daraus folgt, dass \(y= 30-x\) ist. Der Flächeninhalt wäre \(x\cdot y\). Verkürzt man die längere Seite um 2 cm... Ich nehme an, dass \(x\) die längere Seite ist. Nach der Verkürzung ist sie \(x-2\)... und verkürzt gleichzeitig die kürzere Seite um 3 cm, also \(y-3\) so wird der Flächeninhalt um 73 cm*2 kleiner. Vorher war der Flächeninhalt \(x\cdot y\) und nun \((x-2) \cdot (y-3)\). Der letztere ist 73cm 2 kleiner. Also ist $$\begin{aligned} x \cdot y &= (x-2) \cdot (y-3) + 73 \\ x \cdot y &= x \cdot y -3x - 2y + 6 + 73 \\ 0 &= -3x - 2y + 79 && \left|\, y = 30-x \space \text{s. Gleichungen textaufgaben klasse 8. }\right. \\ 0 &= -3x - 2(30-x) + 79 \\ 3x -2x &= -60 + 79 \\ x &= 19 \implies y=30-19=11 \end{aligned}$$Gruß Werner
Werner-Salomon
42 k
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Alltag 2 Aufgabe: Du hast $$39$$ € Taschengeld gespart und gibst heute alles für insgesamt acht Comic-Hefte und CDs aus. Wie viele Comic-Hefte und wie viele CDs hast du gekauft, wenn jedes Comic-Heft $$4, 50$$ € und jede CD $$5, 50$$ € gekostet hat? (1) Bestimme, wofür die Variable steht. In der Fragestellung oder Aufgabenstellung findest du einen Hinweis, wie du die Variable festlegen musst. Hier lautet die Fragestellung: Wie viele Comic-Hefte und wie viele CDs hast du gekauft? Die Variable $$x$$ kann sich aber nur entweder auf die Anzahl der Comic-Hefte oder die Anzahl der CDsbeziehen. $$x:$$ Anzahl der CDs (2) Übersetze den Text in die Sprache der Mathematik. Anzahl der Comic-Hefte: $$8-x$$ in CDs investiertes Geld: $$5, 50x$$ in Comic-Hefte investiertes Geld: $$4, 50(8-x)$$ (3) Stelle die Gleichung auf. Die Gleichung lautet: $$5, 50x+4, 50(8-x)=39$$ Nun musst du die Gleichung lösen. Textaufgaben gleichungen klasse 8 per. Antwort: Du hast fünf Comic-Hefte und drei CDs gekauft. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
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Arbeitsblätter:
Hier finden Sie Übungsaufgaben für Mathematik in der Realschule (5. 6. 7. 8. 9. 10. Klasse) zum Ausdrucken. Zahlreiche Aufgabenblätter stehen kostenlos als PDF Dateien zum Download bereit. Beim Umformen von Termen, beim Lösen von Gleichungen und Ungleichungen sowie bei der Untersuchung
linearer Funktionen erwerben die Schüler ein unentbehrliches Rüstzeug. Die Verflechtung von Algebra und Geometrie
wird systematisch weiterentwickelt; die Schüler vertiefen dabei zunehmend die Fähigkeiten zu abstrahieren, kritisch
zu urteilen, logisch zu denken und an mathematische Probleme systematisch heranzugehen. Textaufgaben gleichungen klasse 8 pdf. Online Üben: Mathematik
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$$x:$$ das Alter von Beate (2) Übersetze den Text in die Sprache der Mathematik. Peter ist heute dreimal so alt wie Beate: $$3x$$ Beates Alter in $$4$$ Jahren: $$x+4$$ Peters Alter in $$4$$ Jahren: $$3x+4$$ zusammen: Addition ($$+$$) (3) Stelle die Gleichung auf. Die Gleichung lautet: $$(x+4)+(3x+4)=16$$ Nun musst du die Gleichung lösen. Antwort: Beate ist heute zwei Jahre und Peter sechs Jahre alt. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Geometrie Aufgabe: Die Länge eines Rechtecks entspricht der dreifachen Breite vermindert um fünf Zentimeter. Der Umfang des Rechtecks beträgt $$22$$ $$cm$$. Berechne Länge und Breite des Rechtecks. Hier lautet die Aufgabenstellung: Berechne Länge und Breite des Rechtecks. Die Variable $$x$$ kann sich aber nur entweder auf die Länge oder die Breite beziehen. Mathematik Realschule 8. Klasse Aufgaben kostenlos Gleichungen. $$x:$$ Breite des Rechtecks (2) Übersetze den Text in die Sprache der Mathematik. Dreifache Breite: $$3x$$ vermindert um $$5$$ $$cm$$: $$-5$$ Länge des Rechtecks: $$3x-5$$ Umfang des Rechtecks: Länge $$+$$ Breite $$+$$ Länge $$+$$ Breite (3) Stelle die Gleichung auf.
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