Es muss doch einen Grund haben, warum man dem Baron von Münchhausen so gern zuhörte und die Menschen auf der ganzen Welt seine Geschichten kennen. Münchhausens Erzählungen haben eine Besonderheit, die es sonst bei keinen anderen Geschichten gibt:
Sie haben immer 2 Pointen. Um den Spaß wirklich zu verstehen, muss man schon ein bisschen Verstand und eben Humor haben. Witze sind einfacher, die haben nur eine Pointe. Zwei Zahnstocher gehen im Wald spazieren. Plötzlich kommt ein Igel vorbei. Sagt der eine Zahnstocher zum anderen:
"Ich wusste gar nicht, dass hier ein Bus fährt. " In Witzen werden oft auch die Worte einfach in ihrer Bedeutung etwas verdreht und schon finden wir es komisch und müssen lachen. Warum? Wir freuen uns über uns selbst, dass wir so schlau sind und den Spaß bemerkt haben. Wie nennt man einen Cowboy ohne Pferd? - Satttelschlepper! Zu welchem Arzt geht Pinocchio? - Zum Holz - Nasen - Ohren - Arzt! Wie nennt man den Flur in einem Iglu? - Eisdiele! Was ist eine Pointe? Zusatzinformation für die Älteren unter euch.
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- Kurvendiskussion: Krümmungsverhalten – MathSparks
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Ihr Lieben, es ist Wochenende, endlich wieder Zeit für die Familie. Lieben eure Kinder Witze auch so sehr? Hier wurde sich schon beim Entstehen dieses Text so kringelig gelacht, dass wir euch unsere TOP-LeserInnen-Witze nicht mehr länger vorenthalten wollen… Viel Spaß beim Kringeliglachen! Los geht´s:
"Fragt die Null die Acht: Sag, wieso hast du denn den Gürtel so eng geschnallt? " "Wie nennt man einen arbeitslosen Schauspieler? " "Spielt keine Rolle. " Treffen sich ein kleiner Stift und ein großer Stift. Sagt der große Stift zum kleinen Stift: "Wachs mal, Stift. " Gehen zwei Freunde an einem Würstchenstand vorbei. Der Verkäufer ruft: "Heiße Würstchen, heiße Würstchen! " – Da geht einer der Freunde zu ihm hin und sagt: "Freut mich, heiße Maxi. " Klein-Erna geht zum ersten Mal mit ihrem Vater in ein Cello-Konzert. Nach einer halben Stunde flüstert sie: "Papa, wenn der Mann die große Geige endlich durchgesägt hat – können wir dann nach Hause gehen? " Wie nennt man einen Keks unter einem Baum?
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Beitrag von: Det 59... ist OFFLINE Schreiberlevel: Forenritter Beiträge: 3659
User seit 08. 01. 2015
Geschrieben am 10. 06. 2019 um 18:01 Uhr Ein weiterer Angsthase beim Zahnarzt. Er will bei der Kontrolle einfach nicht den Mund ffnen. Und was macht man da? Siehe hier:
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Gre von Detlef
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Hierzu verwenden wir alle Punkte, die wir ermittelt haben. Auch das Monotonie und Krümmungsverhalten. Ggf. erstellen wir zusätzlich eine Wertetabelle,
um weitere Punkte zum Zeichnen zu erhalten. Wenn man einen grafischen Taschenrechner (GTR) besitzt, kann man diesen unter Umständen verwenden. Kurvendiskussion: Krümmungsverhalten – MathSparks. Oder man verwendet einen Funktionsplotter wie Plotlux. Beispiel eines gezeichneten Graphen:
Damit ist die Kurvendiskussion abgeschlossen.
Kurvendiskussion: Krümmungsverhalten – Mathsparks
Erklärung
Einleitung
Die Krümmung eines Graphen ist ein Teilaspekt jeder Kurvendiskussion ( Übersicht). In diesem Artikel lernst du, wie du die Krümmung berechnest und welche Eigenschaften sich daraus für den Graphen einer Funktion ergeben. Gegeben ist eine Funktion mit zugehörigem Graphen. Das Krümmungsverhalten von lässt sich wie folgt an der zweiten Ableitung ablesen:
Das Krümmungsverhalten von kann sich nur an Definitionslücken von und Nullstellen von ändern. Gegeben ist die Funktion durch
In welchem Bereich ist der Graph von rechtsgekrümmt? Gesucht sind also diejeningen Werte für, für welche gilt. Zunächst werden dafür die ersten beiden Ableitungen von bestimmt:
Damit gilt:
Damit ist für alle der Graph von rechtsgekrümmt. Brauchst du einen guten Lernpartner? Komm in unseren Mathe-Intensivkurs! 50. 000 zufriedene Kursteilnehmer
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Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:
Untersuche das Krümmungsverhalten folgender Funktionen:
Lösung zu Aufgabe 1
Für die zweite Ableitung von gilt:
Für ist der Graph von damit linksgekrümmt und für rechtsgekrümmt.
Sind gerade und ungerade Exponenten in der Funktionsgleichung vorhanden, so liegt keine Symmetrie vor. ~plot~ x^3;7*x^3+x;[ [4]];noinput ~plot~
Verhalten im Unendlichen
Beim Verhalten im Unendlichen (siehe Grenzwerte) treffen wir eine Aussage, ob die Funktionswerte (also y-Werte)
gegen plus Unendlich entweder fallen oder steigen. Genauso prüfen wir, ob sie gegen minus Unendlich fallen oder steigen. Wir können dies mit der Limes -Schreibweise notieren. Zum Beispiel: \( \lim \limits_{x \to -\infty} x^2 = +\infty \)
und \( \lim \limits_{x \to +\infty} x^2 = +\infty \)
Wenn wir die Limes-Schreibweise noch nicht kennen, können wir notieren:
"Verhalten gegen +∞ → Funktionswerte steigen" (oder fallen, je nach Funktion)
"Verhalten gegen -∞ → Funktionswerte steigen" (oder fallen, je nach Funktion)
2. Nullstellen
Wir ermitteln die Stellen, an den der Graph die x-Achse schneidet. Hierzu müssen wir die Funktionsgleich null setzen und nach x auflösen. Kurz: \( x_N \) ist Nullstelle. Berechne \( f(x_N) = 0 \).