Du kannst dir dafür vorstellen, die Gleichung wäre eine Waage. Beide Seiten sind gleich, also befindet sich die Waage im Gleichgewicht. Wenn du jetzt auf einer Seite etwas hinzufügst, dann musst du dies auch auf der anderen Seite tun, sonst ist die eine Seite der Gleichung größer bzw. die eine Seite der Waage schwerer. Das Gleiche gilt, wenn du etwas wegnimmst, beide Seiten verdoppelst, halbierst und so weiter. Wenn du eine Äquivalenzumformung benutzen willst, solltest du das kenntlich machen. Das tust du, indem du einen senkrechten Strich hinter deine Gleichung machst. Äquivalenzumformung aufgaben klasse 8 download. Dahinter schreibst du dann die Operation, die du durchführen willst. In der nächsten Zeile wendest du sie dann auf beiden Seiten der Gleichung an. Auch wenn dich eine Äquivalenzumformung nicht näher ans Ziel bringt, ist sie nicht falsch. Wenn du keine Rechenfehler machst, bleibt die Gleichung immer erhalten, auch wenn sie umgeformt wird.
Stimmt die Lösung überein, dann hat man x richtig bestimmt. Wichtig ist, dass man jeden äquivalenten Schritt bei der Umformung auch als Äquivalent kennzeichnet. Dies tut man durch einen "Äquivalenzpfeil" ó.
Klassenarbeiten Seite 1 1. Löse die Gleichungen. Notiere jede Äquivalenzumformung. a) (y + 6) 2 = (y + 6) (y – 6) b) 5(5 + x) – (4 + x) (4 – x) + x 2 = (x + 3) 2 – x + (3 + x) (x – 2) 2. Löse die Rätsel. Stelle vorher jeweils eine Gleichung auf. a) Wenn man vom F ünffachen einer Zahl 17 subtrahiert, erhält man 43. Mathematik | Schulaufgaben. Wie heißt diese gesuchte Zahl? Klasse 8 Klassenarbeit Thema: Äquivalenzumformung Klassenarbeiten Seite 2 b) Drei Schwestern, Lisa, Susanne und Maria sind zusammen 44 Jahre alt. Susanne ist 4Jahre älter als Lisa, Maria ist doppelt so alt wie Lisa. Wie alt ist jedes Mädchen? c) In einem Rechteck ist eine Seite 5 cm länger als die andere. Vergrößert man die kürzere Seite um 6 cm und die längere um 3 cm, so erhält man ein neues Rechteck Flächeninhalt ist um 111 cm 2 größer als der Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks? d) Der Winkel α ist dreimal so groß wie sein Nebenwinkel β. Wie groß sind α u nd β? Klassenarbeiten Seite 3 3.
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