4 Antworten
a) Es gibt die Kombinationen 000 bis 999 Also 1000 mögliche Kombinationen (001 bis 999 wären 999, und dann kommt noch die Kombination 000 hinzu). b) Wie viele Kombinationen mit höchstens einer ungeraden Zahl? Kombinationen mit keiner ungeraden Zahl = 5 (erste Stelle) * 5 (zweite Stelle) * 5 (dritte Stelle) = 125 Kombinationen mit genau einer ungeraden Zahl: Ungerade Zahl an erster Stelle und gerade Zahl an zweiter und dritter Stelle: 5 * 5 * 5 Ungerade Zahl an zweiter Stelle und gerade Zahl an erster und dritter Stelle: 5 * 5 * 5 Ungerade Zahl an dritter Stelle und gerader Zahl an erster und zweiter Stelle: 5 * 5 * 5 Wir summieren alles auf und erhalten: 125 + 5 3 * 3 = 125 + 125 * 3 = 125 * 4 = 500 Es gibt 500 Kombinationen, die höchstens eine ungerade Zahl enthalten. Besten Gruß
Beantwortet
18 Sep 2013
von
Brucybabe
32 k
Ja, es kann sein, dass gar keine Zahl ungerade ist. Wie viele Kombinationen gibt es: Zahlenschloss mit Ziffern 0 bis 9 (Stochastik) | Mathelounge. Das gilt für 000, 002, 004, 006, 008, 020, 022, 024,... 888
Das sind, wie oben ausgeführt, insgesamt 125 Kombinationen.
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· 2!. Beispiel: Ihr habt n Kugeln und zieht eine nach der anderen aber davon sind k 1 rot, k 2 schwarz, k 3 blau..., also die sind
gleich. Dann berechnet ihr das so:
3 VW´s und 2 Volvos in 5 Parklücken (n=5, k1=3, k2=2)
Reihenfolge beim ziehen von 4 roten und 2 blauen Kugeln (n=6, k1=4, k2=2)
Ihr möchtet eine neue Flage mit Streifen entwerfen, dazu wollt ihr 6 Streifen machen, davon sollen 3 rot und 3 weiß sein. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wie viele kombinationen gibt es bei 5 zahlen und. Unter Betrachtung der Reihenfolge versteht man, dass es auch wichtig ist, welches Ereignis, wann eingetreten ist. Sollt ihr die Anzahl an möglichen Ereignissen berechnen, wobei man nicht "zurücklegt" also ein Ereignis nicht doppelt vorkommen darf, könnt ihr euch das immer als Anordnungsproblem vorstellen,
also wie viele Möglichkeiten gibt es diese Kombinationen anzuordnen, dann macht man das so:
Nehmt wieder die Fakultät der gesamten Anzahl an Objekten, die zur Auswahl stehen
Das teilt ihr dann durch die Fakultät der Anzahl an Objekten, die übrig bleiben, also nicht ausgesucht werden.
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(n ist die Anzahl der Elemente (oder Möglichkeiten) und k die Anzahl an "Ziehungen")
n k
Zahlenschloss mit 3 Einstellungsstellen (3 Ringe an denen man die Zahl hin dreht) und je 10 Zahlen. (n=10 und k=3). Ihr könnt ja an jeder Stelle des Schlosses noch mal z. die 9 einstellen,
daher mit Mehrfachauswahl. Eine Binärzahl kennt 2 Zustände (0 und 1). Mit einer Reihenfolge von 10 Zahlen können 2 hoch 10 verschiedene Variationen entstehen. (n=2 und n=10)
Ihr möchtet das Passwort eines Handys knacken, welches 4 Stellen hat und nur aus Zahlen besteht, also gibt es pro Stelle des Passworts 10 Möglichkeiten (0, 1, 2, 3... 9). Wie viele
Kombinationen gibt es? Wieviel Kombinationsmöglichkeiten gibt es bei den 5 Buchstaben i,o,a,b und d, wenn jeder Buchstabe nur 1 mal vorkommen darf? (Freizeit, Mathematik, Wissen). Weitere Aufgaben findet ihr im Arbeitsblatt zur Kombinatorik. Ohne Betrachtung der Reihenfolge bedeutet es ist egal, ob erst die eine Kugel und dann die andere gezogen wurde oder umgekehrt. Da sind beide Ereignisse gleichbedeutend. Die folgenden
Berechnungen sind ohne Betrachtung der Reihenfolge:
( zum Thema Binomialkoeffizienten geht´s HIER) Sollt ihr die Anzahl an möglichen Ereignissen berechnen, wobei man nicht
"zurücklegt", also ein Ereignis nicht doppelt vorkommen darf, (ihr berechnet also, wie viele mögliche Kombinationen es gibt) ohne Betrachtung der Reihenfolge, macht ihr das so (n ist die Anzahl
der Elemente und k die Anzahl an Auswahlen):
Anwendungsbeispiel:
Lotto 6 aus 49, also man zieht 6 Kugeln aus 49, dabei ist die Reihenfolge ja egal, ob erst die 3 gezogen wird oder zuletzt, macht ja keinen Unterschied.
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Um es zu verdeutlichen, mal sauber alle Möglichkeiten aufgeführt:
Wenn ich es richtig verstanden habe:
6^1+6^2+6^3+6^4+6^5+1, also 9331
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Es enthält Aufgaben zu allen oben beschriebenen Fällen inklusive Lösungen.
Möchte man alle möglichen Zahlenkombinationen bei 4 Ziffern ausrechnen, heißt das noch lange nicht, dass man einen Safe knacken oder ein Handy des Partners entsperren will. Obwohl hier auch 4-stellige Zahlen zum Zuge kommen, so wie bei PINs und ähnlichem. Manchmal braucht man solche Informationen auch für den Mathematikunterricht in der Schule oder möchte dem Ganzen aus reinem Interesse auf den Grund gehen. Man kann die Antwort ganz schnell und ohne große Erklärung geben: 10. 000. Wie viele kombinationen gibt es bei 5 zahlen video. Es gibt 10. 000 Zahlenkombinationen bei 4 Ziffern. Doch wie genau kommt man auf diese Lösung? Rechenweg und Voraussetzungen Die Voraussetzungen zum Berechnen der Zahlenkombinationen bei 4 Ziffern sind wie folgt: Man muss davon ausgehen, dass alle Zahlen zwischen 0 und 9 möglich sind. 10 ist hier keine Option, da die 10 alleine schon eine Zahl aus zwei Ziffern ist. Alle Ziffern dürfen doppelt, dreifach oder vierfach vorkommen. Das heißt, dass 1111 möglich ist. Auch Spiegelformen gelten als eigene Kombination.
1234 ist also nicht dasselbe wie 4321, sondern eine komplett neue Kombination. Für jede einzelne Stelle, also Ziffer, gibt es zehn Möglichkeiten, also 0-9. Die höchstmögliche Kombination aus Ziffern ist 10 hoch 4. Das heißt, dass man daraus folgende Rechnung erhält: 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 Wer möchte, der kann sich natürlich auch ein Blatt Papier und einen Stift nehmen und alle Variationen aufschreiben und zählen. 0001, 0002 und so weiter. Doch das ist viel zu viel Arbeit, weshalb diese Rechnung viel praktischer ist. Wann wird eine Zahlenkombination aus vier Ziffern eigentlich gebraucht? Wie schon erwähnt, benötigen viele Schüler:innen im Matheunterricht Rechenkenntnisse mit vier Ziffern. Es bleibt also nicht lange beim 1+1 oder 1×1. Irgendwann müssen Schüler:innen lernen, mit größeren Zahlen umzugehen. Wie viele kombinationen gibt es bei 5 zahlen download. So gibt es in den Mathebüchern immer abhängig von der Jahrgangsstufe, Rechnungen wie diese: 1784 + 2798 = Wer Lust hat, rechnet die Plusaufgabe aus. Was hier bereits schon verraten werden kann, ist, dass das Ergebnis aus vier Ziffern besteht.
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