21. 02. 2010, 14:24
Wowa23
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Wie multipliziert man Potenzen mit verschiedenen Basen und verschiedene Exponenten? Folgendes Problem:
Ich hänge hier eine Weile an dieser Aufgabe:
2a² * 5a³ * 3a
Wie rechnet man nun dies? Ok habe mich geirrt sind ja doch die Basen gleich aber was macht man mit den Zahlen? einfach multiplizieren sodass da 2*5*3 = 30 ensteht und dann 30a^6 das Ergebnis ist? 21. 2010, 14:25
kiste
Stimmt
21. 2010, 14:26
Iorek
Die Multiplikation ist kommutativ, also, also kommt dein Ergebnis hin
21. 2010, 14:34
gut dankeschön. Potenzen unterschiedliche Basis und verschiedene Exponenten - squader.com. noch eine Frage hätte ich da:
4a*b^5*c^2 * 9a^3* b^9 * c^5
wäre dann doch 36 a^4*b^9* c^7 oder irre ich mich? 21. 2010, 14:36
Nein da hast du leider ein b^5 auf der Strecke gelassen
21. 2010, 14:37
vielen dank
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21. 2010, 14:52
ok ihr habt noch keine pause vor mir ^^
habe noch eine Aufgabe, bei welcher ich mir nicht sicher bin. bin jetzt auf gekommen. ist das richtig? 21. 2010, 14:54
Nein, das stimmt leider nicht. Du hast in den beiden Klammern ein Produkt und keine Summe/Differenz stehen, die Klammern sind hier darum etwas verwirrend.
- Potenzen dividieren - Basen und Exponenten ungleich?
- Potenzen - Grundlagen, Basis, Exponent, Potenzgesetze - einfach erklärt | Lehrerschmidt - YouTube
- Wie multipliziert man Potenzen mit verschiedenen Basen und verschiedene Exponenten?
- Potenzen unterschiedliche Basis und verschiedene Exponenten - squader.com
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Potenzen - Grundlagen, Basis, Exponent, Potenzgesetze - Einfach Erklärt | Lehrerschmidt - Youtube
Im vorliegenden Fall war dies aber nicht so, deshalb ging es nicht. Zur ersten Aufgabe:
Hier hat dir Nubler schon einige Tipps gegeben. Weiterhin solltest du beachten: (a-b) = -(b-a)
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23. 2009, 19:12
Also ich muss schon zugeben, ich hab eine kleine Weile drüber nachdenken müssen, um welchen Faktor es sich handelt, bis es mir dann so klar vor den Augen war. Ich bin jetzt zu gekommen. Danke euch! @Nubler:
Dein Alternativvorschlag würde mich, wenngleich ich die Lösung nun auch schon habe, trotzdem interessieren. Nur kann ich dir da nicht ganz folgen. Könntest du mir`dazu noch einen Tipp geben? 23. Potenzen - Grundlagen, Basis, Exponent, Potenzgesetze - einfach erklärt | Lehrerschmidt - YouTube. 2009, 19:29
-t + 3 (bzw. 3-t) stimmt
23. 2009, 19:38
für gilt:
überlege dir nun, warum. hinweis: siehe oben
Wie Multipliziert Man Potenzen Mit Verschiedenen Basen Und Verschiedene Exponenten?
Diese Erkenntnis führt uns nun zum 4. Potenzgesetz, welches besagt:
4. Potenzgesetz
Potenzen mit gleichem Exponenten und unterschiedlicher Basis werden multipliziert bzw. dividiert, indem man die Basis miteinander multipliziert / dividiert und den Exponenten beibehält. Es gilt:
a n ⋅b n = (a⋅b) n bzw.
a n:b n =(a/b) n
In diesem Kapitel haben wir es nun mit Aufgaben zu tun, in denen die Variable n aus den Merksätzen – die ja in der Potenzrechnung als Hochzahl bzw. Exponent bezeichnet wird – stets konstant ist. Um zu lernen, wie du mit Potenzen mit gleichem Exponenten rechnen musst, kannst du dir die nachfolgenden Videos ansehen, oder aber du siehst dir nachfolgenden Beispiele an und rechnest sie nach. Titel Aufgabenblatt
Level / Blattnr. Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021
Potenzen Unterschiedliche Basis Und Verschiedene Exponenten - Squader.Com
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Danke dafür! Mit der Regel meintest du, ich darf innerhalb von Summen einfach nichts wegkürzen, oder? Mit dem Wegfallen der Potenz n-1 hab ich gerade auch noch ein Problem: (n-1)-(n-1) (Potenzgesetz: Brüche gleicher Basis werden dividiert, indem die Exponenten subtrahiert werden) = 0. Und x^0=1. Ist das der Grund? 23. 2009, 18:02
Nubler
hinweis zum ersten:
(etwas ausführlich, damit auch gesehen wird, worauf des ganze beruht und raus soll)
für ist
somit sind zähler und nenner eigentlich nichts weiter als produkte von klammerausdrücken. wenn du hindchaust, unterscheiden sich die klammern von zähler und nenner jeweils nur um einen faktor. klammer diesen faktor aus. alternative nöglichkeit:
im zähler steht was von der form
aufgrund deiner potenzgeetze weisst du, dass des des gleiche ist wie und ist. wie kannst du den zähler also noch schreiben? 23. 2009, 18:18
Zunächst: Die Lösung stimmt. Zitat:
Original von Mao
1. Ja, man darf nicht so kürzen:
2. Hier hast du richtig geschrieben, dass die Basis von Nenner und Zähler gleich sein muss, bevor man die Exponenten bearbeiten kann.
Potenzen - Grundlagen, Basis, Exponent, Potenzgesetze - einfach erklärt | Lehrerschmidt - YouTube