10. 2011, 21:50
So habe ich das auch verstanden. Hältst du meine Skizze für falsch? Genau, das habe ich mir auch gedacht. Das muss man dann einfach annehmen oder? also das kann man nicht mathematisch begründen oder herleiten, oder? 10. 2011, 21:52
sulo
Man muss davon ausgehen, dass man nicht weiß, wo die Eckpunkte des kleineren Quadrates die Seiten des großen Quadrates berühren. Es muss rechnerisch nachgewiesen werden, wie groß der Abstand von den Ecken des großen Quadrates sein muss, damit man ein kleines Quadrat mit minimalem Flächeninhalt bekommt. Anzeige
Ist das die orginal Aufgabenstellung? Wenn nicht poste sie bitte mal. Vielleicht hast du sie missverstanden und verfälscht wieder gegeben oder ähnliches. PS: Also welche Seiten mit Pythagoras? Extremwertaufgaben klasse 9 mois. wie benenne ich die? Die Hypothenuse ist dann = a, also der Seitenlänge von dem äußeren Quadrat oder? 10. 2011, 21:53
Sorry, ich hatte nicht gesehen, daß Du schon in diesem Thread geantwortet hattest! Ich ziehe mich kleinlaut zurück. 10. 2011, 21:54
Nein.
- Extremwertaufgaben klasse 9 erklärt
Extremwertaufgaben Klasse 9 Erklärt
Wie groß müssen l und r gewählt werden, wenn die Rechtecksfläche, das Spielfeld, möglichst groß werden soll? Schritt 1 - Analyse der Fragestellung
Wir zeichnen uns zunächst eine Skizze des Sportplatzes und überlegen uns, welche Nebenbedingungen sich daraus ergeben. Skizze
Zuerst fragt man sich, was gegeben und was gesucht ist. Gegeben ist die Länge l und der Radius r. Welche Nebenbedingung gilt für l und r? Von welcher Größe soll der Extremwert bestimmt werden? Extremwertaufgaben klasse 9.2. (Extremalbedingung)
Schritt 2 - Wie kann man das in einer Funktion ausdrücken? (Zielfunktion)
Schritt 3 - Welche Definitionsmenge hat die Funktion A(r)? Wie kann man sich das mathematische Intervall anhand der Aufgabe vorstellen? Schritt 4 - Jetzt muss man das lokale/relative Maximum von A(r) bestimmen. Wie lauten die lokalen Extrema der Zielfunktion? Nun muss man prüfen, ob es sich bei dem berechneten Extremum tatsächlich um ein Maximum handelt. Schritt 5 - Vergleich des lokalen Maximums mit den Funktionswerten am Rand von ID
Das berechnete Maximum ist nur dann ein globales Maximum, wenn alle Funktionswerte an den Intervallgrenzen kleiner sind als
Stimmt dies?
Mit dem Pythagoras sollst du die Seitenlängen des inneren Quadrates beschreiben. Aber vorher sollte geklärt werden wie das Gebilde richtig aussieht. @Dennis: Da ich mir bei der Skizze selbst nicht ganz sicher bin kannst du gerne deine Meinung mit einbringen. Das gleiche gilt für Sulo. Ich will hier ja ungern Gerüchte verbreiten. xenophil
Die Skizze ist insofern nicht genau passend, da "a" in dem Fall die Seitenlänge des inneren Quadrats angibt, nicht die des äußeren. Quadratische Funktionen - Extremwertaufgaben - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. 10. 2011, 21:56
Doch, doch ihr habt schon recht, so weit bin ich auch schon gekommen. Aber wir sind jetzt einfach davon ausgegangen, dass das nur bei der Hälfte geht. Wie benennt man das denn, wenn man NICHT weiß, dass das genau die Hälfte der Seitenlänge des äußeren Quadrates ist? 10. 2011, 21:57
Die Ansichtsweise teile ich nicht. Würde a die länge der Innenseiten angeben gäbe es ja nichts zu rechnen, oder?. Aber jetzt soll sich erstmal der Fragsteller hier zu Wort melden. Edit: Eigentlich müsste es klar sein das es die hälfte der Seite ist.