Negative Brüche sind wie alle anderen Brüche, mit der Ausnahme, dass sie ein vorangestelltes negatives Vorzeichen (-) haben. Das Addieren und Subtrahieren von negativen Brüchen kann unkompliziert sein, wenn Sie zwei Dinge berücksichtigen. Eine negative Fraktion, die zu einer anderen negativen Fraktion addiert wird, führt als Ergebnis zu einer negativen Fraktion. Ein negativer Anteil, der von einem anderen abgezogen wird, ist dasselbe wie das positive Komplement dieses Anteils. Machen Sie die Nenner (der Boden des Bruchs) gleich, falls dies noch nicht geschehen ist. Sie können nur Hälften zu Hälften oder Viertel zu Viertel oder Zehntel zu Zehntel usw. hinzufügen. Die Subtraktion negativer Brüche erfolgt nach der gleichen Methode. Wenn also die von Ihnen hinzugefügten negativen Brüche nicht den gleichen Nenner haben, können Sie dies festlegen. -1/2 kann beispielsweise als -2/4, -3/6, -4/8 usw. geschrieben werden. In jedem Fall ist die Zahl oben immer die Hälfte der Zahl unten. Diese Fraktionen bedeuten alle die Hälfte einer Menge.
Addieren Und Subtrahieren Von Positiven Und Negative Brüchen In English
Betrachten Sie das Addieren und Subtrahieren der folgenden negativen Brüche. 1/4 + (-3/10) - 1/4 - (-3/10) Das erste Beispiel ist die Addition von negativen drei Zehnteln zu einem negativen Viertel. Die zweite ist die Subtraktion von negativen drei Zehnteln von negativen einem Viertel. Methode: Sie können ein Viertel bis drei Zehntel nicht addieren, bis Sie beide zu einem einheitlichen Standard ausgedrückt haben, sodass Sie einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, mit dem Sie arbeiten können. Sie können nur Gleiches zu Gleichem hinzufügen oder Gleiches von Gleichem subtrahieren. Eher in der Lage zu sein, Äpfel mit Orangen zu vergleichen, nur wenn man sie mindestens beide Fruchtstücke nennt. Sie brauchen einen gemeinsamen Nenner. Dies ist die niedrigste Zahl, in die sich die beiden Nenner 4 und 10 teilen. Dies wird 20 sein. Behalten Sie das Bruchäquivalent bei, indem Sie diesen gemeinsamen Nenner verwenden: 20. (- 1/4) wird (- 5/20), weil 5 ein Viertel von 20 ist. (- 3/10) wird (- 6/20). Der Nenner wurde 2-mal erhöht, so dass sich der Zähler, der obere Teil, ebenfalls verdoppeln muss, um den Bruch gleich zu halten.
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Bunte Mischung Jetzt hast du alle Rechenregeln für Brüche einzeln kennengelernt. Der nächste Schritt ist, dass du bei einer wilden Zusammenstellung von Aufgaben die richtige Regel anwendest.
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Die Addition und die Subtraktion haben wir bereits kennengelernt. Als nächstes schauen wir uns an, wie wir sie verwenden können, um Zahlterme schneller zu berechnen. Auch benötigen wir hierzu die bereits bekannten Rechengesetze Kommutativgesetz
und Assoziativgesetz. Nehmen wir uns ein einfaches Beispiel mit 835 + 98 - 10 + 62. Wenn wir jetzt von links nach rechts schrittweise rechnen würden, wäre die erste Berechnung mit 835 + 98 etwas schwierig,
da sich hier ein Übertrag ergibt. Stattdessen können wir das Kommutativgesetz nutzen und die Position der Zahlen vertauschen. Zum Beispiel so:
= 835 + 98 - 10 + 62
= 835 - 10 + 98 + 62
Der Term 835 - 10 lässt sich jetzt sehr einfach berechnen zu 825. Somit erhalten wir:
= 825 + 98 + 62
Als nächstes wird es einfacher, wenn wir die beiden letzten Summanden zuerst addieren:
= 825 + (98 + 2 + 60)
= 825 + ( 100 + 60)
= 825 + 160
Die oben grau markierten Rechnungen zeigen, wie wir hier vorteilhaft im Kopf rechnen können. Wir zerlegen also 62 in 2 + 60 und addieren die 2 zuerst zur 98,
erst danach addieren wir die 60 hinzu, was 160 ergibt.
Addieren Und Subtrahieren Von Positiven Und Negative Brüchen Te
Hast du einen Term mit $$+$$ und $$-$$, stellst du das Rechenzeichen vor dem Bruch gemeinsam mit dem Bruch um. Beispiel: $$2/3+4/7$$ $$-1/3$$ $$+3/7=2/3$$ $$-1/3$$ $$+4/7+3/7=1/3+7/7=1/3+1=1 1/3$$ kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Geschicktes Rechnen mit Punktrechnung Auch bei der Punktrechnung kannst du vorteilhaft rechnen. Schreibe zunächst alle Faktoren auf einen Bruchstrich. Achte dabei darauf, bei der Division den Kehrwert zu bilden. Beispiel: $$6/5*15/3:2/9*4/3:6=(6*15*9*4*1)/(5*3*2*3*6)$$ Im nächsten Schritt kannst du dich dann ganz auf das Kürzen konzentrieren. $$(6*15*9*4)/(5*3*2*3*6)=(3*2)/1=6$$ Tipp Nimm einen Bleistift, streiche die gekürzten Zahlen durch und notiere die neuen Wert darüber. So wird dir auch mehrfaches Kürzen ganz leicht fallen. Vorsicht beim Kürzen: Du kannst nur Zähler mit Nenner kürzen. Kürze niemals nur innerhalb vom Zähler oder Nenner!
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man ihre Zähler addiert und den Nenner beibehält. Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen erhält man oft am schnellsten, indem man sich die Vielfachenreihe der größeren Zahl ansieht. Um zum Beispiel das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 25 zu ermitteln, betrachtet man der Reihe nach die Vielfachen von 25, also 25, 50, 75... Bei 75 kann man abbrechen, weil 75 auch durch 15 teilbar ist (25 und 50 nicht). Also lautet das Ergebnis 75. Noch schneller geht es, wenn beide Zahlen Primzahlen (z. B. 11 und 5) oder teilerfremd sind (z. 8 und 9): In diesem Fall muss man die beiden Zahlen nur multiplizieren. Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind (d. h. Nenner gleich). Ist das nicht der Fall, muss man sie durch Erweitern/Kürzen gleichnamig machen.