Diese Fläche hat eine Länge von $27\, \pu{m}$ und eine Breite von $12\, \pu{m}$. Da es sich um ein Rechteck handelt, nutzen wir für die Berechnung des Flächeninhalts die Formel:
$\text{Flächeninhalt Rechteck} = \text{Länge} \cdot \text{Breite}$
Somit besitzt $A$ die Fläche:
$A = 27\, \pu{m} \cdot 12\, \pu{m} = 324\, \pu{m^{2}}$
Betrachten wir die zerlegte Fläche, so fällt auf, dass $B$ die gleichen Maße besitzt wie $A$. Demnach besitzt $B$ auch den gleichen Flächeninhalt wie $A$:
$B = 27\, \pu{m} \cdot 12\, \pu{m} = 324\, \pu{m^{2}}$
Für das Rechteck $C$ sind uns die Seitenlängen nicht gegeben. Durch das Kombinieren gegebener Seitenlängen lassen sich diese dennoch ermitteln. Übung zusammengesetzte flächen. Betrachten wir die untere horizontale Seitenlänge. Es ist zu erkennen, dass diese sich zusammensetzt aus der Breite von $A$, der Breite des Abstands zwischen $A$ und $B$ und der Breite von $B$. Wir können also für die Breite rechnen:
$\text{Breite von C} = 12\, \pu{m} + 14\, \pu{m} + 12\, \pu{m} = 38\, \pu{m}$
Die Länge der zusammengesetzten Fläche beträgt $54\, \pu{m}$.
Zusammengesetzte Flächen Und Ihr Umfang – Kapiert.De
Kategorie: VS Zusammengesetzte Flächen
Flächeninhalt zu sammengesetzte Flächen Übung 4:
Berechne den Flächeninhalt des folgenden Grundstücks. Lösung:
Vorgangsweise:
Wir teilen das Grundstück in zwei Teile. Dann berechnen wir die Flächeninhalte und addieren dann die beiden Teilflächen. 1. Schritt: Flächeninhalt des ersten Teilfläche
A 1 = a * b
A 1 = 98 * 18
A 1 = 1 764 m²
2. Flächeninhalt bestimmen mit Zerlegung/ Ergänzung + Übung. Schritt: Flächeninhalt der zweiten Teilfläche
Anmerkung:
Bevor wir die zweite Teilfläche ausrechnen, müssen wir zuerst die Breite bestimmen:? = 104 m - 18 m = 86 m
A 2 = a * b
A 2 = 17 * 86
A 2 = 1 462 m²
3. Schritt: Gesamtfläche
Grundstück = A 1 + A 2
Grundstück = 1 764 m² + 1 462 m²
Grundstück = 3 226 m²
A: Der Flächeninhalt des Grundstücks beträgt 3 226 m².
Flächeninhalt Bestimmen Mit Zerlegung/ Ergänzung + Übung
Wir können die Figur zerlegen oder Teile ergänzen. Schauen wir uns gemeinsam an, wie genau diese Methoden funktionieren. Zusammengesetzte Flächen durch Zerlegung berechnen
Für die im folgenden Bild zusammengesetzte Fläche gibt es keine Formel, um den Flächeninhalt zu bestimmen. Der Flächeninhalt solcher zusammengesetzter Flächen kann jedoch durch Zerlegung ermittelt werden. Zusammengesetzte Flächen und ihr Umfang – kapiert.de. Dazu wird die Figur in verschiedene Teilflächen zerlegt, deren Flächeninhalt wir berechnen können. Wie man den Flächeninhalt der jeweiligen Teilfläche berechnet, hängt von deren Form ab. In diesem Beispiel bietet es sich an, die Fläche in drei Rechtecke $A$, $B$ und $C$ zu zerlegen. Nun kann der Flächeninhalt der einzelnen Rechtecke bestimmt werden. Um den Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche zu ermitteln, müssen die Flächeninhalte der Teilflächen lediglich addiert werden. Die Formel für die zusammengesetzte Fläche lautet dann:
$A + B + C = \text{Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche}$
Beginnen wir mit der Fläche $A$.
Zusammenfassung: Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen
Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal das Wichtigste für die Berechnung des Flächeninhalts zusammengesetzter Flächen zusammen. Um den Flächeninhalt einer zusammengesetzten Fläche zu ermitteln, kann diese in kleinere Flächen zerlegt werden oder zu einer größeren Fläche ergänzt werden. Zerlegt man die zusammengesetzte Fläche, so können die Flächeninhalte der Teilflächen einzeln berechnet und anschließend addiert werden, um den Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche zu ermitteln. Ergänzt man die zusammengesetzte Fläche, so können der Flächeninhalt dieser neuen Fläche und der Flächeninhalt des hinzugefügten Teils einzeln berechnet werden. Den hinzugefügten Teil subtrahiert man dann von der großen Fläche und erhält den Flächeninhalt der zusammengesetzten Fläche. Zusätzlich zum Text und dem Video findest du hier bei sofatutor Übungen und Arbeitsblätter zum Thema Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen.