Jedem Umgebungsradius können wir eine bestimmte Wahrscheinlichkeit zuordnen. Im oben angeführten Beispiel gehört zu einer einfachen Sigma- Umgebung (r = 6) eine Umgebungswahrscheinlichkeit von etwa 0, 719, zur doppelten Sigma- Umgebung ( r = 12) eine von etwa 0, 962 und zur dreifachen Sigma- Umgebung (r = 18) eine von etwa 0, 997. Umgekehrt gehört zu jeder Umgebungswahrscheinlichkeit ein bestimmter Radius. Der Umgebungsradius bei fest vorgegebener Umgebungswahrscheinlichkeit (90%, 95%, 99%) lässt sich wie folgt bestimmen: Liegt für die Binomialverteilung eine Tabelle mit den kumulierten Wahrscheinlichkeiten vor, lässt sich das Problem durch Einschachtelung lösen. Für die zwei Sigma- Umgebung, (im obigen Beispiel r = 12), war die Umgebungswahrscheinlichkeit etwa 96, 2%. Sigma umgebungen tabelle. Für die 90% Wahrscheinlichkeit ist der Umgebungsradius geringer. Ansatz mit r = 10. Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 9 und 10. Da es sich bei der Binomialverteilung um eine diskrete Verteilung handelt, muss man sich für den Radius entscheiden, der der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten liegt.
- Sigma umgebung tabelle 2019
- Sigma umgebung tabelle 1
Sigma Umgebung Tabelle 2019
"Ist zwar eine Aufgabe aus dem Studium... "
paßt letztlich auch besser in Hochschulstochastik, daher verschoben. 23. 2017, 16:53
HAL 9000
Damit hast du nicht die 10%, sondern die 20% einkommenstärksten Haushalte erfasst. Du musst bei 90% nachschauen! P. S. : Derlei Einkommensverteilungen werden übrigens besser mit Lognormal- statt mit Normalverteilungen modelliert. Mit deinen gegebenen Werten würde dann eine (allerdings längere Rechnung) für das Lognormalmodell den Wert 3523€ als Mindesteinkommen der 90% wohlhabendsten Haushalte ergeben - nur mal so zum Vergleich. Sigma umgebung tabelle normal. 23. 2017, 17:12
Aber heißt, 80% nicht, dass 80% in meiner Umgebung liegen, also je 10% darüber (10% einkommensstärksten) und 10% darunter (10% einkommensschwächsten)? 23. 2017, 17:16
Moment, ich muss mich erstmal sammeln - was hast du da für eine komische Tabelle? Ich nahm an, du hast die normale Verteilungsfunktionstabelle der Normalverteilung...
Ok, du hast Recht, es ist. Hab ehrlich noch nie eine solche Tabelle gesehen, die diese Symmetriegeschichte gleich verrechnet.
Sigma Umgebung Tabelle 1
Aufgabe 3: Sigma-Umgebungen
Aufgabe
Lösungen
Musterlösung
Aufgabe(n)
Öffnen Sie eines der beiden Tabellen-Arbeitsblätter (s. u. ). Nehmen Sie im Folgenden nur Änderungen in den gelb hinterlegten Zellen vor. Mit p=30% betrachten Sie die Diagramme für n = 10; 25, 50; 100; 500 (das letzte Eingabefeld ist hier nicht von Interesse. ) Wie verändert sich die Verteilung bzgl. Breite, Höhe und Symmetrie? (Achtung: die Aktualisierung der Grafik dauert einige Zeit. ) Wählen Sie p=0, 4 und n = 25; 50; 100; 500. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis innerhalb einer 1-Sigma-, 2-Sigma-, 3-Sigma-Umgebung des Erwartungswertes liegt (Prozentanzeige unter der Grafik)? Geben Sie die Ergebnisse als Tabelle an. Welche Gemeinsamkeiten fallen auf? Wählen Sie n=100 und p = 0, 2; 0, 3; 0, 5. Welche Gemeinsamkeiten fallen auf? Sigma Tabelle selber errechnen | Mathelounge. Tabellen-Arbeitsblatt (Excel-Format)
Tabellen-Arbeitsblatt (Calc-Format)
Abgabetermin
21. 05. 2022
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23. 2017, 17:19
Die Tabelle gibt - soweit ich das verstehe - die Wahrscheinlichkeit im k*Sigma-Intervall zu liegen. Edit:
Zitat:
Original von HAL 9000
Ok, du hast Recht, es ist. Ich hab ja jetzt aus der Tabelle 1, 29 nehmen, weil in 1, 28 Sigma-Umgebung nur 79, 95% Aller Haushalte liegen und ich dachte, wenn ich mit 1, 28 rechne, dass ich dann einen zu niedrigen Wert bekomme. Wahrscheinlichkeiten von Umgebungen • 123mathe. Welchen Wert sollte ich also nehmen - wenn wir mit den Tabellen aus dem Buch arbeiten sollen? 23. 2017, 17:32
Wenn du den letzten Cent exakt ausrechnen willst, dann musst du auch einen genaueren Quantilwert wie nehmen, berechnet vom CAS. Auch mit Tabelle wäre noch einiges mehr an Genauigkeit drin (Stichwort: lineare Interpolation), aber sowas lernt man ja heute nicht mehr. Diese Lineare Interpolation würde hier übrigens ergeben, schon sehr sehr nahe am exakten Wert. Anzeige
23. 2017, 17:41
Steffen Bühler
Kurze Anmerkung abschließend: ohne Interpolation sollte man dennoch 1, 28 nehmen, denn 79, 95 liegt schließlich näher an 80 als 80, 29.