(Quelle Abitur BW 2012)
Aufgabe A4/13
Lösung A4/13
Aufgabe A4/13 Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=-x 2 +6 und g(x)=2x. Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die von den Graphen der beiden Funktionen eingeschlossen wird. (Quelle Abitur BW 2013)
Aufgabe A9/13
Lösung A9/13
Aufgabe A9/13 Gibt es eine ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph drei Wendepunkte besitzt? Begründen Sie Ihre Antwort. Aufgabe A4/14
Lösung A4/14
Aufgabe A4/14 Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=cos(x) und. Mathe-Abituraufgaben Analysis — mit Lösungen und Tipps | abiturma. Beschreiben Sie, wie man den Graphen von g aus dem Graphen von f erhält. Bestimmen Sie die Nullstellen von g für 0≤x≤4. (Quelle Abitur BW 2014)
Aufgabe A4/15
Lösung A4/15
Aufgabe A4/15 Der Graph einer ganzrationalen Funktionen f dritten Grades hat im Ursprung einen Hochpunkt und an der Stelle x=2 die Tangente mit der Gleichung y=4x-12. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von f.
(Quelle Abitur BW 2015)
Aufgabe A9/15
Lösung A9/15
Aufgabe A9/15 Mit wird der Rauminhalt eines Körpers berechnet.
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Mathe-Abituraufgaben Analysis — Mit Lösungen Und Tipps | Abiturma
Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von h.
(Quelle Abitur BW 2008)
Aufgabe A4/09
Lösung A4/09
Aufgabe A4/09 Das Schaubild der Funktion f mit f(x)=-x 3 +3x 2 -x-3 besitzt einen Wendepunkt. Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente an diesen Wendepunkt. (Quelle Abitur BW 2009)
Aufgabe A4/10
Lösung A4/10
Aufgabe A4/10 Das Schaubild der Funktion f mit. Ihr Schaubild sei K.
a)
Geben Sie die Asymptoten von K an. 3658090731 Ubungsbuch Zur Finanzmathematik Aufgaben Testklau. b)
Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Tangente an K im Punkt P(1|f(1)) mit der x –Achse. Aufgabe A4/11
Lösung A4/11
Aufgabe A4/11 Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=e x und g(x)=-e -x +2. Beschreiben Sie, wie das Schaubild von g aus dem Schaubild von f entsteht. Zeigen Sie, dass sich die Schaubilder von f und g im Punkt P(0|1) berühren. (Quelle Abitur BW 2011)
Aufgabe A4/12
Lösung A4/12
Aufgabe A4/12 Gegeben sind die Funktionen f und g mit und g(x)=2x-3. Bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte der beiden zugehörigen Graphen. Untersuchen Sie, ob sich die beiden Graphe senkrecht schneiden.
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Skizzieren Sie diesen Sachverhalt und beschreiben Sie den Körper. Aufgabe A4/16
Lösung A4/16
(Quelle Abitur BW 2016)
Aufgabe A4/17
Lösung A4/17
Aufgabe A4/17 Sind die folgenden Aussagen wahr? Begründen Sie jeweils Ihre Entscheidung. 1)
Jede Funktion, deren Ableitung eine Nullstelle hat, besitzt eine Extremstelle. 2)
Jede ganzrationale Funktion vierten Grades hat eine Extremstelle. Kurvendiskussion - Mathematikaufgaben. (Quelle Abitur BW 2017)
Aufgabe A3/18
Lösung A3/18
Aufgabe A3/18 Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 4x 2 -4x+5. F ist eine Stammfunktion von f. Bestimmen Sie die Stelle, an der die Graphen von F und f parallele Tangenten besitzen. (Quelle Abitur BW 2018)
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Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil Analysis
Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
Zuletzt aktualisiert: 03. Mai 2020 03. Mai 2020
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Da sich die Lehrpläne je nach Bundesland und Schulart unterscheiden, sind nicht alle der auf der Mathe-
angebotenen Themengebiete für alle Lernenden gleichermaßen relevant. Die Lösung für
effizientes Lernen ist die praktische, einzigartige Sonderfunktion "Persönlicher Lernplan": Damit kann jeder
Abiturient einfach nur diejenigen Themen abarbeiten, die für ihn persönlich relevant sind - abhängig von
seinem Bundesland und Schulart. Die Struktur der Lernseite ist durchgäng und klar: Zu allen Themengebieten gibt es zunächst
eine verständlich erklärte Einführung in das jeweilige Mathe-Thema. Dann werden verschiedene
Rechenaufgaben langsam und nachvollziehbar Schritt für Schritt durchgerechnet. Besonders effektiv kann
man lernen, indem man versucht die Rechenaufgabe zunächst selbst zu rechnen, bevor man das Mathe-
Video zu Ende schaut. Die Didaktik von Nachhilfeprofi Dieter Paal hat sich jahrelang in der seit 1997
bestehenden Mathe-Nachhilfe der Havonix Mathe-Akademie bewährt. Besonders effektiv Mathematik lernen: Eine der vielen Lerntricks der ist, dass Lern-Videos
und Lern-Schriften identisch aufgebaut und per QR-Codes miteinander verknüpft sind.
Abitur Berufsgymnasium (mit Hilfsmitteln)
Dokument mit 22 Aufgaben
Musteraufgabe 1
Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)
Lösung A1
2. Im Verlaufe eines Jahres ändert sich aufgrund der geneigten Erdachse die astronomische Sonnenscheindauer, d. h., die Zeitspanne zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. In unseren Breiten ist die Sonne am 21. Juni mit ca. 16, 5 Stunden am längsten und am 21. Dezember mit ca. 8 Stunden am kürzesten zu sehen. 2. 1
Die Messergebnisse sollen durch eine trigonometrische Funktion modelliert werden. Geben Sie einen geeigneten Funktionsterm an. (6P)
2. 2
Tina und Tom haben jeweils einen Funktionsterm bestimmt. Tina hat die Daten durch eine quadratische Regression mit dem Bestimmtheitsmaß r 2 =0, 8745, Tom durch eine Regression 4. Grades mit dem Bestimmtheitsmaß r 2 =0, 9784 angenähert. Bewerten Sie die Güte der beiden Näherungsfunktionen. Kann man mithilfe Toms Näherungsfunktion die astronomische Sonnenscheindauer im nächsten Jahr vorhersagen? Begründen Sie Ihre Antwort.
So bringt zum Beispiel den Kellner ein "Hat es Ihnen geschmeckt? " nicht wirklich weiter. Viel wertvoller wäre die Frage "Wie hat es Ihnen geschmeckt? ". Geschlossene Fragen Geschlossene Fragen haben eines gemeinsam: Sie bitten um Zustimmung, dienen der rechtzeitigen Bestätigung und Absicherung von Teilergebnissen: "Sehen Sie das auch so? " "Sind wir bis jetzt einer Meinung? " "Können wir dies so festhalten? " "Wollen wir den nächsten Schritt gehen? " "Wollen wir das so umsetzen? " "Habe ich mich bis jetzt verständlich ausgedrückt? " "Sind Ihnen die vielen Vorteile bis jetzt klar? " "Sind Sie damit einverstanden? " Stellen Sie sich vor, Sie beraten einen Kunden, wollen einen Verkaufsabschluss erreichen. Wie oft passiert es, dass Zweifel und Einwände erst am Ende des Gesprächs aufkommen, dann, wenn Sie Ihre Beratung durchgeführt und den Abschluss im Auge haben? Mit dem Ergebnis, dass Sie von vorn beginnen müssen, der Abschluss vielleicht sogar zerredet wird. Was ist passiert, wer trägt die Schuld?
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Hier wurde schnell deutlich, dass es unter anderem an der speziellen Fragestellung lag, die ihn nicht zum Ziel führte. Er hatte großes Interesse daran zu verstehen, warum sich der Kunde bisher immer wieder für einen anderen Anbieter entschieden hatte und stellte somit gerne "Warum"-Fragen. Das ist absolut nachvollziehbar, denn das ist ja auch genau das, was er wissen wollte. Jedoch zeigen die Ergebnisse, dass die Frage nach dem "Warum" selten erfolgsversprechend im Kundengespräch ist. Denn …
Die Ausnahmen der W-Fragen
Die Fragen
"Wieso",
"weshalb" und
"warum"
lösen tendenziell eher negative Gefühlszustände aus. Der Kunde fühlt sich unwohl, kommt womöglich unter Rechtfertigungsdruck und fühlt sich nicht selten in seiner Entscheidung angegriffen. Bevor Sie weiterlesen …
Lassen Sie uns die möglichen Auswirkungen dieser W-Fragen Schritt für Schritt anschauen:
Die Auswirkungen dieser W-Fragen
Erfahrungsgemäß bekommen wir durch diese Fragen auch nicht unbedingt die wirklichen Gründe genannt, sondern erhöhen die Chance, dass uns Vorwände genannt werden.
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Fragetechnik: Beispiele geschlossene Fragen und offene Fragen Durch die richtige Fragetechnik erfahren Sie, was Kunden wichtig ist, ob Sie richtig verstanden wurden, ob Sie mehr Informationen benötigen oder eine abschließende Entscheidung herbeiführen sollten. Geschlossene Fragen und offene Fragen zeigen Ihnen, was als Nächstes zu tun ist oder wie Sie zu reagieren haben. Allzu oft reden Menschen einfach drauf los und viel zu viel. Sie bringen sich dadurch manchmal in eine gefährliche Sackgasse, aus der sie nur schwer wieder herauskommen. Dies lässt sich vermeiden, wenn Sie selbst erst die entscheidenden Informationen sammeln, bevor Sie andere informieren oder sogar irgendetwas behaupten. Sie wissen schon: Wie oft stellen wir leichtfertig eine Behauptung auf, anstatt den Gesprächspartner einfach zu fragen, was er denkt, dazu meint oder wie es tatsächlich war. Durch Fragen führen Dazu kommt, dass der Fragende immer die Gesprächsführung innehat, er lenkt durch seine Fragen, was der andere denkt.
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In den ersten beiden Teilen dieser Serie, habe ich Dir geschlossene Fragen und offene Fragen vorgestellt. Beide haben Ihre Vor- und Nachteile und sollten je nach Situation eingesetzt werden, damit Du Dein Ziel im Verkauf erreichst, die Zusammenarbeit mit Deinem Neukunden. Rhetorische Fragen bieten Dir im Verkauf ebenfalls wichtige Vorteile bei der Führung des Verkaufsgespräches. Was genau macht jetzt aber eine rhetorische Frage? [thrive_icon_box color='blue' style='1′ image='']Rhetorische Fragen geben im Prinzip schon die Antwort vor und geben dem befragten nicht mehr viel Spielraum bei seiner Antwort. Dabei kann der Befragte offen antworten, allerdings nur eingeschränkt, da die rhetorische Frage so gestellt wird, dass er nur eine logische Antwort darauf geben kann. [/thrive_icon_box]
[thrive_headline_focus title="Beispiele für rhetorische Fragen:" orientation="left"]
1. Würden Sie sagen, dass es von Vorteil ist, wenn Sie Ihre Gewinne mit dieser Lösung steigern? Logische Antwort: Ja, das wäre schon ein Vorteil!
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Bitte beachte: Nutzt stattdessen der Verkäufer die Führung durch W-Fragen, stehen natürlich seine Lieblingsthemen im Mittelpunkt – und ihr redet über Preiserhöhungen, Rohstoffentwicklung, neue Produkte, die er an Dich verkaufen will, noch zu bezahlende Rechnungen. Du erarbeitest Dir einen Informationsgewinn:
Durch geschickte Fragen entlockst Du Deinem Gegenüber wichtige Informationen. Richte Deine Fragen darum stets auf DEINE Ziele aus. Dann erhältst du besonders wertvolle Informationen. Wenn es um den Preis geht, fragst Du zum Beispiel: "Wie weit können Sie den Preis senken? " oder "Unter welchen Umständen unterschreiten Sie diese Grenze nochmals? ". Und wenn es um Liefertermine geht, bietet sich die Fragen an: "Wann können Sie liefern? " und "Wie viel schneller können Sie das zur Not noch hin bekommen? ". So setzt Du die Zauberformel in der Verhandlungs-Praxis ein
Deine Fragetechnik funktioniert, wenn Du das Gespräch zu den für Dich wertvollen Themen führst und im Gespräch die entscheidenden Informationen sammelst, die Dir die Macht verleihen, Dein gestecktes Ziel zu erfüllen.
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Wenn du diese Methode regelmäßig nutzt, wird dir sicherlich schnell klar werden, dass sich eine gute Vorarbeit immer lohnt! Hast du soweit alles zur der W-Fragen-Methode verstanden? Teste dein neues Wissen an unseren Aufgaben. Viel Erfolg dabei!
Sehr nützlich sind sie übrigens auch, um Vielredner zu bremsen und ihnen genau die Informationen zu entlocken, die Sie tatsächlich benötigen. Beispiele: Ist Herr X für diesen Prozess verantwortlich? Brauchen Sie 5 Stück von diesem Produkt? Würden Sie das noch einmal so machen? 4. Fragetechnik: Die Alternativfrage
Diese Fragetechnik verlangt Ihrem Kunden eine Entscheidung zwischen zwei Alternativen ab. Interessant ist die Alternativfrage deshalb, weil sie es erlaubt, Kunden ein Stück weit zu manipulieren. Nehmen wir an, Sie sind Autoverkäufer. Indem Sie einen unschlüssigen Kunden fragen, ob er das rote oder das schwarze Auto bevorzugt, lenken Sie seine Aufmerksamkeit von der Frage ab, ob er überhaupt kaufen will. Sein Gehirn beschäftigt sich nun mit der Farbe anstatt mit seinem Zweifel. Das ist eine sehr kluge Strategie, um Entscheidungen herbeizuführen oder zu beschleunigen. Beispiele: Interessiert Sie Modell A oder B? Wollen wir uns Montag oder Freitag treffen? 5. Fragetechnik: Die Alternativfrage mit Nutzen
Wollen Sie im Verkaufsgespräch eine Entscheidung für eine der beiden Alternativen herbeiführen, dann bauen Sie ein zusätzliches Nutzenargument ein.