Allerdings ist etwas Fingerspitzengefühl nötig, um das Ergebnis schnell abschätzen zu können. Behalten Sie auf jeden Fall das Einmaleins im Sinn, wie folgende Beispiele zeigen:
Bei der Aufgabe 567. 881: 76 ist die Überschlagsrechnung 560. 000: 80 = 7. 000 sinnvoll. Hier muss man lediglich mit der Anzahl der Nullen etwas aufpassen. Korrektes Ergebnis ist hier übrigens 7472, 12 - der Überschlag lag also richtig. Die Division 2. 573. 800: 570 kann zum Beispiel wie folgt abgeschätzt werden: 2. 400. Grundwissen Dezimalbrüche. 000: 600 = 4. 000; das korrekte Ergebnis lautet 4515, 44. Auch hier wurde bei der Überschlagsrechnung die Größenordnung (4-Tausender-Bereich) gut getroffen. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos 2:19 1:05 Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
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Um Überschlagsrechnungen machen zu können, müssen wir das Runden von
natürlichen Zahlen verstanden haben. Siehe auch Artikel: Runden von natürlichen Zahlen. Das Rechnen mit "Überschlägen" meint das schnelle Berechnen eines Ergebnisses mit gerundeten Zahlen. Überschlagsrechnungen - Matheretter. Durch das Runden vereinfacht sich das Rechnen und das Ergebnis liegt recht nahe am genauen Ergebnis. Überschlagsrechnungen bei der Addition
Bei der Überschlägsrechnung runden wir jeden der beiden Summanden. Dabei können wir selbst die Stelle wählen, auf die wir runden wollen. Beispiel: 10 237 + 3 628
Möglich sind folgende Varianten:
Runden auf Stelle
Genaue Rechnung
Überschlagsrechnung (gerundete Zahlen)
Ergebnis (Überschlag)
Abweichung
10 237 + 3 628
⟋
13 865
keine
Zehnerstelle
10 2 40 + 3 6 30
13 870
gering (um 5)
Hunderterstelle
10 200 + 3 600
13 800
gering (um 65)
Tausenderstelle
10 000 + 4 000
14 000
mittelmäßig (um 135)
Zehntausenderstelle
10 000 + 0
10 000
stark (um 3 865)
Überschlagsrechnungen bei der Subtraktion
Wie bei der Addition runden wir auch bei der Überschlägsrechnung zur Subtraktion den Minuenden und Subtrahenden.
Überschlagsrechnungen - Matheretter
96 gerundet auf die Hunderterstelle ist 100, denn die Zehnerzahl ist eine 9 und eine 9 wird aufgerundet. 600: 100 = 6
Hinweis: Wer 600: 100 im Kopf schnell rechnen möchte, der kann einen kleinen "Trick" einsetzen. Beide Zahlen enden auf zwei Nullen. Daher können wir bei 600 und 100 jeweils zwei Nullen streichen und 6: 1 = 6 rechnen. Überschlag Division - YouTube. Anzeige: Beispiele Überschlagsrechnung Division
Hier sehen wir uns noch eine Reihe an Beispielen zur Überschlagsrechnung an. Neben Zehnerstelle und Hunderterstelle sehen wir uns auch die Divisionen an, nachdem die Dezimalzahlen auf ganze Zahlen gerundet wurden. Beispiel 1:
Runde das Beispiel 62: 29 auf die Zehnerstelle und überschlage im Anschluss. Lösung:
60: 30 = 2
Beispiel 2:
Runde das Beispiel 642: 189 auf die Hunderterstelle und führe eine Überschlagsrechnung durch. 600: 200 = 3
Beispiel 3:
Runde 8, 92: 3, 13 auf ganze Zahlen und berechne das Ergebnis. 9: 3 = 3
Erklärung:
Um auf ganze Zahlen zu runden wirft man einen Blick auf die Stelle nach dem Komma.
Grundwissen Dezimalbrüche
Mit der neu entstandenen Zahl (also 41) führt es nun die nächste Geteiltrechnung durch. Also: 41: 5 =? oder? · 5 = 41 Die 5 passt 8 Mal in die 41, und es bleibt noch 1 übrig. Dies macht Ihr Kind so lange, bis die letzte Differenz 0 ist und es keine Zahlen mehr herunterholen kann. Schriftliche Division mit Rest
Ihr Kind führt das oben dargestellte Schema durch. Das heißt, es überlegt zunächst, wie oft die Zahl, mit der geteilt wird, in die erste Ziffer der zu teilenden Zahl hineinpasst. Da dies im Beispiel (8: 9 =? ) nicht möglich ist, muss es die nächste Ziffer dazunehmen. Also: 84: 9 =? oder? · 9 = 84 Die 9 passt 9 Mal in die 84. Es schreibt also die 9 hinter das Gleichheitszeichen und berechnet dann die Differenz der beiden Zahlen (also 84 – 81 = 3). Jetzt holt es die nächste Ziffer herunter (also die 9) und hängt sie an das Ergebnis an (also 39). Erneut überlegt es, wie oft die 9 in die 39 hineinpasst. Also 39: 9 =? oder? · 9 = 39 › die 9 passt 4 Mal in die 39. Die Berechnung der Differenz (also 39 – 36 =? )
Dieses Ergebnis Schreiben wir hinter das Gleichheitszeichen. Jetzt multiplizieren wir zurück. Also das letzte Ergebnis jeweils immer mit dem Divisor mal nehmen und das Ergebnis zifferngetreu unter die Zahl, die wir uns aus der zu teilenden Zahl herausgesucht haben. Als nächstes subtrahieren wir diese beiden Zahlen. Dem Ergebnis dieser Differenz fügen wir hinten noch die nächste er ersten Zahl unserer Aufgabe hinzu. Das machen wir jetzt so lange, bis in unserem Forum entweder eine null steht oder eine Zahl, die kleiner ist als der Divisor. Diese Zahl wäre dann der Rest.