In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der euklidische Algorithmus ist. Definition Wortherkunft Mathematiker verstehen unter einem Algorithmus eine Vorschrift zur schematischen Lösung einer Aufgabe. Dieses Wort ist eine Latinisierung, also eine Übersetzung ins Lateinische, des Namens von al-Chwarizimi, dem Verfasser eines der ältesten Algebrabücher. Der Entdecker des Algorithmus, mit dem wir uns in diesem Kapitel beschäftigen, ist der griechische Mathematik Euklid. Daher der Name euklidischer Algorithmus. Anleitung Im 1. Schritt dividieren wir die größere durch die kleinere Zahl. Euklidischer algorithmus aufgaben mit lösungen berufsschule. Im 2. Schritt dividieren wir den Divisor der vorherigen Division durch den Rest der vorherigen Division. Das machen wir solange, bis die Rechnung aufgeht – also kein Rest übrig bleibt. Im 3. und letzten Schritt notieren wir das Ergebnis in mathematischer Schreibweise: Der größte gemeinsame Teiler der beiden Ausgangszahlen ist der Divisor der letzten Division (2. Schritt). Beispiele Beispiel 1 Berechne den größten gemeinsamen Teiler von $16$ und $24$.
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Achten Sie beim Betrachten insbesondere darauf, dass der ggT 21 schlussendlich alle Strecken restlos ausmisst. Versuchen Sie analog eine Veranschaulichung für den ggT von 1012 und 124 zu zeichnen. Sehen Sie sich dazu das Video ggf. mehrfach an und stoppen Sie an zentralen Stellen.
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Dann solltest du nach rechts und links schauen, ob ein Auto kommt. Wenn alles frei ist, dann kannst du sicher über die Straße gehen. Wenn aber ein Auto kommt, dann bleibst du stehen und wartest. Nach einer Weile kannst du wieder prüfen, ob die Straße frei ist. Das heißt, du springst zurück an den Punkt "schauen, ob ein Auto kommt". Eigenschaften Algorithmus im Video zur Stelle im Video springen (03:06)
Die Definition eines Algorithmus basiert auf folgenden Eigenschaften:
Ausführbarkeit: jeder Schritt muss ausführbar sein. Euklidischer Algorithmus: ggT berechnen - Individuelle Mathe-Arbeitsblätter bei dw-Aufgaben. Determinismus: Es kommt immer nur ein nächster Schritt in Frage. Der Folgeschritt ist also immer eindeutig bestimmt. Determiniertheit: Der Algorithmus liefert bei gleichen Eingaben stets das gleiche Ergebnis. Finitheit (Endlichkeit): Die Anzahl der Schritte im Algorithmus muss endlich sein. Terminierung: Auch der Algorithmus selbst muss enden und ein Ergebnis liefern. Schau dir gleich an, ob das Beispiel "Straße überqueren" diese Eigenschaften erfüllt:
Ausführbarkeit: Du kannst zur Straße laufen, schauen, ob ein Auto kommt, stehen bleiben und über die Straße laufen.
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Wichtige Inhalte in diesem Video
Du möchtest wissen, was ein Algorithmus ist und wofür er verwendet wird? Hier und im Video
erfährst du alles, was du wissen musst. Was ist ein Algorithmus? im Video zur Stelle im Video springen (00:12)
Ein Algorithmus ist eine Anleitung. Er gibt dir Schritt für Schritt vor, wie du ein bestimmtes Problem lösen kannst. Dabei besteht er aus mehreren Einzelschritten. Hauptsächlich werden Algorithmen in der Informatik verwendet und in Form von Programmen dargestellt. Google hat beispielsweise einen sehr effektiven Algorithmus, der entscheidet, welche Webseite dir in den Suchergebnissen auf welcher Position angezeigt wird. Aber auch im Alltag begegnen dir Algorithmen. Euklidischer algorithmus aufgaben mit lösungen lustig. Wenn du zum Beispiel beim Kochen ein Rezept befolgst, ist das nichts anderes als ein Algorithmus. Algorithmus Beispiel:
Auch das Überqueren einer Straße läuft nach einem bestimmten Algorithmus ab. Den siehst du hier:
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Algorithmus zum Straße überqueren
Als Erstes musst du natürlich zur Straße hinlaufen.
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Wenn du den ggT mehrerer Zahlen berechnen willst, empfiehlt sich eines der beiden anderen Verfahren, die ich im Kapitel über den größten gemeinsamen Teiler beschrieben habe. Ausblick Gilt $\text{ggT}(a, b) = 1$, so heißen $a$ und $b$ teilerfremd, da in diesem Fall $a$ und $b$ außer der $1$, die bekanntlich Teiler jeder natürlichen Zahl ist, keine weiteren gemeinsamen Teiler besitzen. Zurück
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Der größte gemeinsame Teiler von 1071 und 1029 wird mit dem Euklidischen Algorithmus wie folgt berechnet:
Der größte gemeinsame Teiler von 1071 und 1029 ist somit 21.
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Die lange Bizepssehne (LBS) läuft frei durch das Schultergelenk und setzt am oberen Ende der Gelenkpfanne über eine Faserknorpellippe (Labrum), die ähnliche Struktur wie der Meniskus aufweist, an. Wie Meniskuseinrisse am Knie können auch dort verschiedene Rissarten mit entsprechender Schmerzsymptomatik auftreten. Die arthroskopische Therapie besteht ggf. SLAP-Läsion | Dr. Andreas Kröner. in einer Befestigung des abgerissenen Labrums mit anhängender LBS mittels Nahtankern am knöchernen Pfannenrand. Bei ausgeprägter Verletzung wird der im Gelenk verlaufende Teil der LBS entfernt und die Sehne am Eingang des LBS-Kanals wie bei der LBS-Luxation befestigt.
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Die SLAP-Läsion bezeichnet eine Schädigung des oberen Gelenklippe ( Labrum glenoidale) der Oberarmpfanne am Ursprung der langen Bizepssehne. Eine SLAP-Läsion entsteht überwiegend durch eine plötzliche und starke Krafteinwirkung auf die vorgespannte Bizepssehne, z. B. bei einem Sturz auf den gestreckten und leicht ab gespreizten Arm oder bei m schnelle n Anheben eines schwere n Gegenst a nde s. Neben der körperlichen Untersuchung durch den Arzt und einem Röntgenbild, ist eine Kerspinntomographie (MRT)-Untersuchung der Schulter notwendig. Typische Beschwerden bei einer SLAP-Läsion sind plötzlich einsetzende Schmerzen nach einem Sturz auf den gestreckten und leicht ab gespreizten Arm oder bei m schnelle n Anheben eines schwere n Gegenst a nde s. Slap läsion schulter icd. Zusätzlich können eine Bewegungseinschränkung oder ein Gelenkerguss auftreten. Kleinere Läsionen können nur bei bestimmten Bewegungen bzw. Positionen z. beim Schlafen Schmerzen verursachen. SLAP-Läsionen mit kleinen Rissen und stabilem Bizepsanker können nicht-operativ ( konservativ) m it schmerzlindernden und entzündungshemmenden Medikamenten (z. Ibuprofen oder Diclofenac) und Physiotherapie behandelt werden.
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Sollte eine Operation notwendig sein, so kommen – wiederum je nach Schweregrad der Verletzung – unterschiedliche Operationstechniken zur Anwendung. Zu diesen Techniken gehören beispielsweise: arthroskopische Refixation mittels Nahtankern, Absetzen der langen Bizepssehne, Verlagern der langen Bizepssehne aus dem Gelenk. All diese Techniken können großteils arthroskopisch (=schlüssellochchirurgisch) mit minimalsten Schnitten versorgt werden. Orthopädische Klinik Stuttgart Botnang: SLAP-Läsion. Der Verlauf und die Dauer der postoperativen Therapie hängen ebenfalls vom Grad der Verletzung und in Folge von der daraus resultierenden operativen Methode ab. SLAP – medizinische Übersichtstabelle:
Ursachen Symptome Behandlung
Trauma durch Sturz Schmerz in der vorderen Schulter konservativ: Physiotherapie
intensive Überkopf-Belastung instabile Schulter operativ: Arthroskopie
starke Beanspruchung der Bizepssehne evtl ein "Schnappen" / "Knacken"
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Klassifikation der SLAP-Läsion nach Snyder
Snyder ( Snyder et al. 1990) beschreibt eine Klassifikation für die Einteilung von SLAP-Läsionen nach vier Typen:
Typ I supralabrale Minirupturen, Ausfransungen und degenerative Veränderungen: Das Labrum sitzt noch fest am Glenoid, die Bizepssehne ist intakt. Typ II wie Typ I plus Ablösung des superioren Labrum und der Bizepssehne von kranialen Glenoid. Typ III wie Typ II plus Korbhenkelriss des kranialen Labrums. Typ IV wie Typ III plus Läsion der Bizepssehne supraglenoidal. Slap läsion schulter konservativ. SLAP-Läsionen in der Mustermatrix
Bei einem Typ I und II SLAP-Läsion nach Snyder handelt es sich in der Mustermatrix meistens um mildspezifische Schulterschmerzen, der Diagnosengruppe 2, wenn der 24-Stundenregel negativ ist. Ein internes Impingement liegt vor. Bei einem Typ III und IV SLAP-Läsion nach Snyder handelt es sich in der Mustermatrix meistens um ernsthaftspezifische Schulterschmerzen der Diagnosengruppe 2, wenn der 24-Stundenregel positiv ist. Auch jetzt liegt ein internes Impingement vor.
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Bei einem frühzeitigen Erkennen und einer guten Versorgung ist die Prognose der Verletzung gut, in den meisten Fällen kann der Patient seine alltägliche und sportliche Belastung wieder schmerzfrei durchführen.
Je nach beruflicher Tätigkeit ist mit einer Arbeitsunfähigkeit von 6-8 Wochen zu rechnen. In der Klinik Impuls sind wir auf die Behandlung von Schulterverletzungen spezialisiert und können Ihnen das gesamte Spektrum der modernen konservativen und operativen Versorgung anbieten. Wenden Sie sich an uns, wenn Sie Fragen rund um das Thema Schulter haben. SLAP-Läsionen: Ursachen, Diagnose, Therapien - Orthinform. In Notfällen (z. bei akuten SLAP-Läsionen) bieten wir Ihnen umgehende Termine und bei Bedarf unsere spezialisierte minimal invasive Versorgung an.