Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Der Satz des Pythagoras
2. 1 Pythagoräische Tripel
2. 2 Arithmetik trifft Geometrie
2. 3 Diophant
3 Anhang
Der Ursprung des letzten Satzes von Fermat, liegt im Satz des Pythago- ras (570 - 510 v. Chr. ) und den ganzzahligen Lösungen zu seiner Gleichung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], die die Beziehungen der Seiten in einem rechtwinkeligen Dreieck beschreibt. Die ganzzahligen Lösungen dieser Gleichung waren von besonde- rem Interesse. So nutzten bereits die Ägypter eine Knotenschnur mit 12 gleichen Abständen, um rechte Winkel zu erzeugen und es gelang ihnen damit, z. B. Land in Rechtecke einzuteilen. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Knotenschnur oder 12er-Schnur
Später griff Diophant von Alexandria (um 250 n. Zwei Bücherwürmer: Katja: "Fermats letzter Satz". ) die Erkenntnisse von Pythagoras und anderen Mathematikern auf und fasste diese und seine ei- genen Erkenntnisse in einem Buchband zusammen, der als Arithmetica in Teilen überliefert wurde. Diophant selbst, beschäftigte sich mit Polynom- gleichungen, die ganzzahlige Koeffizienten und ganzzahlige Lösungen hatten.
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"(sinngemäß)[1]
So beschäftigte dieser Satz Mathematiker mehrerer Generationen, wie Carl Friedrich Gauß (Lösungen in der Gaußschen Zahlenebene), Sophie Germain (Primzahl-Exponenten) 5, Peter Gustav Lejeune-Dirichlet (n = 14) und Augustin-Louis Cauchy (allgemeiner Beweis, widerlegt von Ernst Kummer), Ernst Kummer..., um nur einige zu nennen. Besonders ist sicher Leonhard Euler zu erwähnen, dessen genialer Beweis bahnbrechend für andere Lösungen war. Fermat's letzter satz leseprobe . Er veröffentlichte seinen Beweis in seinem Buch Anleitung zur Algebra. Zunächst hielt man seinen Beweis für fehlerhaft, da Euler einen entscheidenden Teil in seinem Beweis, an anderer Stelle bereits bewiesen hatte und diesen als gegeben vorausgesetzt hat. Trotz aller Bemühungen konnten aber immer wieder nur bestimmte Beweise, zu bestimmten Fällen geführt werden. Das Interesse an dem Beweis des Satzes, stieg 1908 mit dem Vermächtnis von Paul Wolfskehl, der sein Schicksal und schlussendlich sein Leben, der Beschäftigung mit dem letzten Satz von Fermat verdankte.
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Diese Gleichungen tragen noch heute seinen Namen und heißen diophanti- sche Gleichungen. Mit einer Übersetzung dieses Buchbandes beschäftigte sich Pierre de Fermat. Fermat versah seine Bücher mit Notizen am Seitenrand, eine Veröffentlichung seiner Erkenntnisse hatte Fermat scheinbar nicht vorgesehen,
"trotzderMischungausTrälangtedieFermat- sche Vermutung..., zu Berühmtheit. "[1]
Nach seinem Tod veröffentlichte sein Sohn seine Notizen, von denen einige bis in die heutige Zeit hinein, als Sätze in der Mathematik gültig sind. So auch der letzte Satz von Fermat der wegen des fehlenden Beweises eigent- lich die fermatsche Vermutung heißen müsste. Fermat selbst hat nur einen speziellen Fall, nämlich den für n = 4, des Satzes bewiesen. Buch: Fermats letzter Satz. Man vermutet, dass er dann auf die Allgemeingültigkeit geschlossen hat und in einer Randnotiz bemerkte:
"Für die Gleichungxn[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]mit[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]gibt es keine ganzzahlige Lösung. Der wunderbare Beweis dafür passt leider nicht an den Rand.
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Geschichte eines mathematischen Rätsels
Wir begegnen Namen und mathematischen Inhalten aus unserer Schulzeit, aber
auch solchen, die wir nie gehört haben. Das Buch ist auch für mathematisch Unbedarfte verständlich zu
lesen, interessant und teilweise auch amüsant. Erzeugnisse: Beweis von Fermats letztem Satz
Autor/en: Simon Singh
Jahr/Jahre: 2500 - 1993
Verlag: dtv
ISBN: 3 - 423 - 33052 - X
schafft engere Kontakte zwischen Kindern und Lehrern aktive Zusammenarbeit (Eltern, Lehrer und Kinder) beim Gestalten von Pausenräumen fördert das Klima in der Schule Auch die Lehrkräfte haben mehr Möglichkeiten sich zu entspannen und zu regenerieren. Grundsätze zur Gestaltung
Bereits einfache Veränderungen und Adaptierungen machen es möglich, den Kindern einen Raum für die bewegte Pause zu geben. Eine anregende und variable Gestaltung des Schulgeländes mit unterschiedlichen Funktionsräumen (Spielzone, Möglichkeit zum Hüpfen und Springen, Ruhezone, Sitzecke, etc. Bewegte pause konzept schule program. ) und mit ansprechenden Geräten und Materialien für verschiedene Altersgruppen und Interessen hat sich bewährt. Bewegungsaktivitäten müssen erlaubt, eindeutig geregelt und gegebenenfalls betreut werden. Ein bewegungsfreundlicher Pausenplatz orientiert sich an den unterschiedlichen Bedürfnissen der Schülerinnen und Schüler und wandelt ihn in einen Spiel-, Erfahrungs- und Erlebnisraum um. Die Möglichkeiten dazu sind vielseitig und müssen nicht unbedingt mit kostenaufwändigen Maßnahmen beginnen.
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Die Deutsche Schulakademie ermöglicht Hospitationen an Preisträgerschulen des Deutschen Schulpreises. Mehr Informationen zum Hospitationsprogramm finden Sie hier.
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Die Pausenaufsichten sind entspannter. Die Schülerinnen und Schüler sind in der nächsten Unterrichtseinheit aufmerksamer. Die Pausengeräte bzw. Bewegte pause konzept schule yahoo. Spielutensilien sollten für die Kinder jederzeit schnell aufgreifbar sein um nicht mit dem Herräumen und Wegräumen wertvolle Zeit verstreichen zu lassen. Es wäre daher ratsam, eine Pausenspielkiste zu entwerfen, welche im Werkunterricht gebaut werden könnte, im bildnerischen Gestalten bemalt und verziert werden könnte und danach gemeinsam mit den Kindern gefüllt werden könnte. Folgende Materialien könnte diese Kiste enthalten: Jonglierbälle, Indiacabälle Springschnüre, Schwungseile Murmeln Schaumstoffwürfel Hackysäcke Pedalos Hula Hoop Reifen Kreiden (für den Außenbereich) Wäscheklammern Verkleiden Handpuppen Alltagsmaterialien...
Pausenspiele sind gekennzeichnet durch ein hohes Maß an: Freiwilligkeit, Selbstbestimmung, Selbstorganisation und Selbstverantwortung und schaffen täglich wiederkehrbare Gelegenheit zu Bewegung. Die in der Pause selbst gewählten, meist auch selbst organisierten Spielgelegenheiten werden von den Schülerinnen und Schülern besonders lustbetont erfahren.
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Varianten: verschiedene Blle und Schlger, Spielfeld verndern, doppelt spielen u. a. Ein Verkehrsgarten entsteht
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verschiedene Verkehrszeichen, wasserfeste Farbe
Ein Teil des Schulhofes ist als Verkehrsgarten angelegt. Ganz
unterschiedliche Schilder, welche die Kinder im alltglichen Straenverkehr wahrnehmen, sind
installiert. Auerdem ist mit Farbe eine Strae mit Fahrbahnmarkierungen nachgemalt worden. Vormittags wird dieser fr die praktische Fahrradausbildung der Klassenstufe 4 genutzt. In den
Pausen und am Nachmittag knnen auch jngere Schler mit Rollfahrzeugen den Verkehrsgarten
selbststndig erkunden. In spielerischer Form erlernen sie Verkehrszeichen und gestalten ihre
eigenen Verkehrssituationen. Bewegte Pause – Jörg-Immendorff-Schule Bleckede. Hinweis/Varianten:
Der Untergrund sollte mglichst fest und eben sein, um Verletzungsgefahr zu vermeiden. Balance zwischen Entspannung und Aktivitt
Julius-Mosen-Gymnasium Oelsnitz
5-12
Hngematten, Sitzscke, Tischtennisplatten, Spielgerte etc.
Den Ausgleich zum Schulalltag finden die Schler vorrangig durch den
Wechsel zwischen Anspannung und Entspannung.
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Die Ludwig-Weber-Schule hat mehrere große und kleine Spielgeräte angeschafft, die den Kindern in der Pause zur Verfügung stehen. Die Geräteauswahl deckt die Bedürfnisse der Kinder aller Altersstufen ab. Damit jedes Kind die Spielgeräte nutzen kann, ist die Geräteausleihe klassenweise auf die einzelnen Pausen verteilt. Bewegte pause konzept schule uni umgehen threadansicht. Ebenso verhält es sich mit dem Fußball - jede Klasse hat einen bestimmten Fußballtag, an dem im Fußballbereich gespielt werden darf.
Darüber hinaus bietet der Schulhof Bewegungsinseln, verschiedene Spielfelder und eine Kletterwand. Auch wurde das AG-Angebot um Sportarten wie Mountainbiken, Parcours, Rudern, Ringen, Tennis und Rettungsschwimmen ausgeweitet. Bewegte Pause - Schule.at | Bewegte Schule. Dafür kooperiert die Schule mit verschiedenen Vereinen aus der Region. Die Bewegungskisten wie auch die Ausbildung der Bewegungstutorinnen und -tutoren wurden in Zusammenarbeit mit dem Sportinstitut der Universität Erlangen Nürnberg entwickelt, einem weiteren, wichtigen Kooperationspartner. Studierende kommen regelmäßig an die Bewegte Schule, um Sportunterricht nach modernen Konzepten durchzuführen und dabei praktische Erfahrungen für ihr Studium zu sammeln. In Zusammenarbeit mit dem Erstligisten HC-Erlangen hat die Bewegte Schule außerdem eine Sportklasse mit dem Schwerpunkt Handball eingerichtet. Die Schüler und Schülerinnen haben dadurch nicht nur einen verstärkten Sportunterricht, sondern können auch Spiele der Bundesliga-Profis besuchen und bei Interesse eine Ausbildung zum Junior-Coach absolvieren.