In einer Urne liegen 2 blaue (B1, B2) und 3 rote Kugeln (R1, R2, R3). Mit einem Griff werden drei der Kugeln gezogen. Stellen Sie mithilfe von Tripeln eine Ergebnismenge Omega auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
E1:Es werden mindestens 2 blaue Kugeln gezogen E2:Alle gezogenen Kugeln sind rot E3:Es werden mehr rote als blaue Kugeln gezogen
Diese Mathe Aufgabe beschäftigt mich und meine Klasse seid Einer Woche und keiner kam zum Ergebnis, hätte einer die Lösungen? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Community-Experte
Mathematik
Lösungen sind Schall und Rauch - der Weg ist das Ziel! Und seit einer Woche kommt niemand auf die Lösung? Unfassbar. Eigentlich lässt sich hier gut ein Baumdiagramm zeichnen, denn es ist noch sehr überschaubar. Du schreibst zwar in der Aufgabe B1 und B2, ich gehe aber davon aus, dass die blauen (und die roten) Kugeln jeweils nicht unterscheidbar sind. Da Du die drei Kugeln auf einmal ziehst, kann man sich das auch als ein dreimaliges Ziehen ohne Zurücklegen denken.
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Moinsen, ich schreib morgen Mathe-Klausur, werde wohl im Laufe des Tages noch mehr posten! 〉 In einer Urne liegen 2 blaue ( B 1, B 2) und 3 rote Kugeln ( R 1, R 2, R 3). Mit einem Griff werden drei der Kugeln gezogen. Stellen Sie mithilfe von Tripeln eine Ergebnismenge Omega auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse: E1:Es werden mindestens 2 blaue Kugeln gezogen E2:Alle gezogenen Kugeln sind rot E3:Es werden mehr rote als blaue Kugeln gezogen Also ich hab jetzt 20 Ereignisse die möglich sind. Bei E 1 hab ich 65%. Aber beim Rest bin ich mir unsicher. Hoffe auf eure Hilfe Gruß
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. " Hi Basti, ich komme leider auf andere Werte: - ( Meiner Meinung nach - ich lasse mich gern widerlegen - gibt es nur 10 mögliche Ereignisse: 1. ( B 1, B 2, R 1) 2. ( B 1, B 2, R 2) 3. ( B 1, B 2, R 3) 4. ( B 1, R 1, R 2) 5. ( B 1, R 1, R 3) 6. ( B 1, R 2, R 3) 7.
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a)A: Alle 4 Töpfe sind fehlerfrei. Das Baumdiagramm enthält einen Pfad, für den das Ereignis A zutrifft. b)B: Drei der vier entnommenen Töpfe sind fehlerfrei. Das Baumdiagramm enthält 4 Pfade, die für das Ereignis B relevant sind. c)C: Mindestens drei der vier entnommenen Töpfe sind fehlerfrei. Das bedeutet drei oder mehr sind fehlerfrei. 5. Bei einer Produktionskontrolle wird ein bestimmter Fehler in 10% der Fälle übersehen. Deshalb wird das Produkt von drei verschiedenen Personen kontrolliert. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein unbrauchbares Produkt. a)Spätestens bei der 2. Kontrolle als unbrauchbar erkannt wird. b)Erst bei der 3. c)Nicht als unbrauchbar erkannt wird. Ausführliche Lösungen Modell: Urne mit 1 roten (fehlerhaft) und 9 grünen (fehlerfrei) Kugeln. Dreimal Ziehen mit Zurücklegen. Begründung für mit Zurücklegen: Die Kontrollen geschehen unabhängig voneinander. Die Ausgangssituation vor jeder Kontrolle ist immer wieder die gleiche. (Übersehen des Fehlers 10%).
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Aufgabe 1
Drei Lose mit unterschiedlichen Gewinnchancen werden im
Dreierpaket angeboten:
Ein Los der Gruppe A mit einer Gewinnchance von 10%, ein Los der Gruppe B
mit einer Gewinnchance von 30% und ein Los der Gruppe C mit einer
Gewinnchance von x%. a)
Welche Gewinnchancen hat das Los C, wenn das Paket mit einer
Wahrscheinlichkeit von 50. 4% lauter Nieten enthält? b)
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Paket mindestens einen
Treffer enthält? c)
Annas Paket enthält genau einen Treffer. Wie gross ist die
Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Los der Gruppe B handelt? d)
Der Damenturnverein von Hinterlupfigen verteilt sein Glück auf viele
Hände: jedes der 30 Mitglieder kauft ein Dreierpaket. Wieviele Gewinne
darf der Verein im Mittel erwarten? [Matur TSME 01, Flü]
LÖSUNG
Auch rot kann "wandern". Oh supi, danke. rechne ich das dann so, als würde ich OHNE oder MIT zurücklegen ziehen? LG! Danke an den Boss. Korrektur ist schon erfolgt. Original von Mathet3am
warum nummerierst du die kugeln durch, so wie die aufgabe formuliert ist, kann man die roten kugeln untereinander nicht unterscheiden, genausowenig wie die blauen. grundsätzlich ist das ja nicht falsch, aber es kompliziert die sache unnötig. omega hätte ich dann so definiert (rrr, brr, rbr, rrb, rbb, brb, bbr)
andy
Weil es die Aufgabenstellung so vorgegeben hat.