(Mechanik, freier Fall)
Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Nach 3 s hört man den Stein unten auftreffen. a) Wie tief ist der Brunnen, wenn die Schallgeschwindigkeit 330 m/s beträgt? b) Beurteilen Sie, ob es eventuell ausreicht, die Zeit, die der Schall nach oben benötigt, zu vernachlässigen.
Physik Brunnentiefe Mit Shall We Dance
Also gilt\[ t_1 + t_2 = \Delta t \Leftrightarrow t_2 = \Delta t - t_1 \quad (4) \]\((4)\) eingesetzt in \((3)\) ergibt\[\frac{1}{2} \cdot g \cdot t_1^2 + {v_{\rm{S}}} \cdot {t_1} - {v_{\rm{S}}} \cdot \Delta t = 0 \Rightarrow {t_1} = \frac{{ - {v_{\rm{S}}} \pm \sqrt {{v_{\rm{S}}}^2 + 2 \cdot g \cdot {v_{\rm{S}}} \cdot \Delta t}}}{g}\]Das Minuszeichen vor der Wurzel führt zu einem negativen Ergebnis für \(t_1\). Diese Lösung ist daher physikalisch nicht sinnvoll.
Physik Brunnentiefe Mit Shall Never
Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Nach 3 s hört man den Stein unten auftreffen. a) Wie tief ist der Brunnen, wenn die Schallgeschwindigkeit 330 m/s beträgt? b) Beurteilen Sie, ob es eventuell ausreicht, die Zeit, die der Schall nach oben benötigt, zu vernachlässigen. geg. :
ges. :
s
In der gemessenen Zeit fällt der Stein im freien Fall nach unten (1) und der Schall kommt in einer gleichförmigen Bewegung nach oben (2). Damit ist die Gesamtzeit:
Die Wege für beide Bewegungen sind jeweils gleich und die gesuchte Brunnentiefe:
Die einzelnen Wege berechnen sich nach den entsprechenden Weg-Zeit-Gesetzen:
Für den freien Fall:
und für den Schall nach oben:
Da beide Weg gleich sind, kann man beide Gleichungen gleich setzen:
Diese Gleichung ist so nicht lösbar, da sie zwei Unbekannte Zeiten hat. Pitty Physikseite: Drucken. Man kann aber eine Zeit ersetzen:
Damit wird:
Als einzige Unbekannte taucht nun nur noch die Zeit des freien Falls auf. Über die Lösung einer quadratischen Gleichung kann diese Zeit bestimmt werden:
Diese Normalform einer quadratischen Gleichung wird nun nach der bekannten Lösungsvorschrift gelöst:
Der zweite, negative Wert ist sinnlos und wird weggelassen.
Okt 2005 15:15 Titel:
Kannst du mir doch noch mal die letzten Schritte des Rechenwegs zeigen? Danke
Bartoman88 Verfasst am: 07. Okt 2005 15:23 Titel:
darki hat Folgendes geschrieben:
Die 2. Gleichung stellst du nach t1 um und setzt dies in die 1. Gleichung ein. Somit erhälst du 2 Lösungen für t2, wobei eine (die negative) entfällt. Die andere Lösung für t2 setzt du dann wieder in die 2. Gleichung ein und erhälst t1. Über die Gleichung erhälst du s, also die Tiefe des Brunnens. _________________ Wer braucht schon eine Signatur? Wolf Gast
Wolf Verfasst am: 19. Okt 2005 19:25 Titel: Lösung ist eine Quadratische Gleichung
Dies ist eine bekannte Aufgabe in der Physik. Die Lösung funktioniert über eine Quadratische Gleichung,
bei der nur ein Wert richtig sein kann. Die Rechnung sprengt den Rahmen; einfach selbst probieren! MfG Wolf
Gast
Gast Verfasst am: 18. Physik brunnentiefe mit schall. Jan 2006 18:39 Titel:
es tut mir leid, dass ich diese alte thema nochmal aufgreifen muss, aber ich versteh das nicht. was ist denn v*t(index 1)=s=g/2*t(index2) für eine gleichung?
Im Rahmen meines Osterurlaubs bin ich auf den Saucony Guide 7 gestoßen. Da nun meine New Balance-Schuhe nach zwei weiteren Halbmarathons in den wohl verdienten Altersruhestand treten, brauchte ich dringend Verstärkung im Laufschuhregal. Beim Auspacken fällt direkt die strahlend blaue Hochglanzfarbe auf, die ich in den Fotos versucht habe in Szene zu setzen. Nun aber zu den hard facts. Der Saucony ist ein neutraler Laufschuh, der aber eine moderate Pronationsstütze aufweist. SAUCONY FREEDOM ISO 2 Mehr Komfort für weniger Freiheit. Verwendet wird für die Sohle ein neuer Schaumstoff, der sich Powergrid® nennt. Dieses Material soll den Herstellerangaben nach zu urteilen um 15% leichter und 30% widerstandsfähiger sein. Da ich keinen direkten Vergleich ziehen konnte, will ich dies mal glauben. Der Laufschuh wirkt sehr angenehm leicht, obwohl die Sohle schon wuchtig daherkommt. Mit etwas unter 300 Gramm ist der Schuh nur unwesentlich schwerer als der New Balance M890 V4. Die Sohle besteht aus vier Elementen. Zum einen befinden sich im Fersenaußenbereich Crash Pads, die die Aufpralldämpfung verbessern sollen.
Saucony Guide 7 Nachfolger 3
Eine Schlaufe am SUPPORT FRAME hätte es da auch getan, wie schon im Laufschuhtest des FREEDOM ISO 1 vorgeschlagen und man hätte auf Anhieb auch die Triathleten für die zweite Version begeistert. Erweitert wurde dafür die Länge des SAUCONY FREEDOM ISO 2 um 4 – 6 Millimeter bei selber Konfektionsgrösse und auch die Zehenbox hat mehr Spielraum bekommen. HALTBARKEIT ÜBERWIEGT BEWEGLICHKEIT
Die durchsichtig bunte Laufsohle aus CRYSTAL RUBBER mit TRIFLEX Profil sorgt für den optimalen Grip ohne Traktion auf Asphalt, Feldwegen und der Laufbahn und ist Blickfang des FREEDOM ISO zugleich. Das Update kommt mit Schlitzen in der Laufsohle, wodurch SAUCONY mehr Flexibilität in der Längsachse verspricht. Saucony guide 7 nachfolger 3. Das Weniger ist Mehr sorgt eher für etwas weniger Gewicht, was an anderer Stelle des Laufschuhs wiederum draufgepackt wurde. Ich konnte keinen Vorteil hinsichtlich mehr flexibler Performance feststellen, stattdessen waren kleine Astreste und Kiesel in der freiliegenden EVERUN Zwischensohle nach dem Lauf gesteckt.
Das kann der nächste gute Schritt werden. " Adeyemi spielt einfach spektakulär Fußball
Ein Gespräch mit dem ehemaligen Salzburg- und jetzigen BVB-Trainer Marco Rose habe ihn in seinem Beschluss bestärkt: "Ich kenne ihn ein wenig aus Salzburg. Von dem Trainerteam habe ich viele gute Sachen gehört. Wir haben ein offenes Gespräch geführt. Er wollte mich sehr gerne in Dortmund haben. Deswegen gehe ich mit einem guten Gefühl zum BVB. " Adeyemi hatte sich mit dem Bundesligisten am 10. Mai endgültig auf einen Fünfjahresvertrag geeinigt. Als klassischer Haaland-Ersatz ist er jedoch nicht vorgesehen. Dem Vernehmen nach sucht der Tabellenzweite weiter nach einem Torjäger für die Angriffsmitte. Salzburg-Sportdirektor Christoph Freund ist zuversichtlich, dass sich der Transfer für den BVB bezahlt macht: "So wie ich Karim kenne, wird er in Dortmund Publikumsliebling werden. So wie er Fußball spielt, ist es einfach spektakulär und wird immer wieder für Raunen auf der Gelben Wand sorgen. Adeyemi sieht sich nicht als Haaland-Nachfolger - Fußball | Nordbayern. Er wird einer der Stürmer sein, über die in den nächsten Jahren viel gesprochen wird. "