02. 01. 2011, 14:15
Lisa Marie
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Verschiebung von Parabeln
Meine Frage:
Also die aufgabe lautet:
a) Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion f zweiten Grades geht durch die Punkte P (-2/1) Q (-4/4) R (6/9). Bestimmen sie f(x)
--> diese aufgabe habe ich schon geschaft mit dem ergebniss:
f(x) = y=0, 25x²
aber jetzt aufgabe b) bekomm ich nicht hin...
Skizziere Sie das Schaubild K der Funktion h mit h(x)= 1/4x²-2 in ein geeignetes Koordinatensystem und kennzeichnen sie die markanten Punkte. Welcher zusammenhang besteht zwischen K und dem Graf von f aus Teilaufgabe a)? Das Schaubild habe ich schon skizziert aber welcher zusammenhang besteht?? und was ist der Graf von f? Meine Ideen:
Ich habe keine eigene idee...
02. Verschiebung von parabeln übung mit lösung. 2011, 14:19
Iorek
Du hast die Funktion f(x) bestimmt, dazu kannst du den Graph in ein Koordinatensystem zeichnen. Zeichne dir am besten mal beide Graphen in ein Koordinatensystem ein, dann solltest du den Zusammenhang sehen. 02. 2011, 14:31
Lisa marie
ich seh ihn nich
Die iene Praabel ist einfach breiter wie die andere und der zusammenhang ist ja nur das sie den scheitel bei (0/0) haben???
Verschobene Normalparabel - Matheretter
Parabel | Streckung, Stauchung, Spiegelung und Verschiebung von Parabeln (Übersicht mit Beispielen) - YouTube
Systematisches Untersuchen Der Verschiebung Von Parabeln
Wie kann ich die Verschiebung von Parabeln anhand der allgemeinen Scheitelpunktform beschreiben? Ich würde mich über einfache Beispiele sehr freuen! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Eine Parabel kann nach rechts/links und nach oben/unten verschoben werden. Community-Experte
Mathematik, Mathe, Rechnen
f(x) = (x+3)² - 5
wird verschoben
nach rechts um 2
f(x) = ( (x-2) + 3)² - 5
f(x) = ( x + 1) ² - 5.
nach links wäre (x+5)² - 5.
nach oben bzw unten
einfach die Zahl zur -5
addieren. Topnutzer
im Thema Mathematik
Nimm mal f(x) = x² und probiere es aus. z. B. Verschobene Normalparabel - Matheretter. auf
1) Spiegelung an x-Achse: f(-x)
2) Spiegelung an y-Achse: -f(x)
3) Verschiebung in nach oben (c > 0): f(x)+c
4) Verschiebung in nach links (c > 0): f(x+c)
5) Streckung in y-Richtung (c > 0): c*f(x)
6) Stauchung in x-Richtung (c > 0): f(c*x)
Normalparabel Nach Oben/Unten Verschieben
Je grösser der Betrag von ist, desto (4).................... wird die Parabel. Ist der Betrag von kleiner als, so wird die zugehörige Parabel (5)..................... als die Normalparabel. Ist der Betrag von grösser als, so wird die zugehörige Parabel (6) die Normalparabel.
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (4) (................... /.................... ). Regel:
Das Schaubild der Funktion g(x) = entsteht aus der Normalparabel für
1. : durch
2. durch 2. Aufgabe Arbeitsanweisung:
Untersuche nun das Schaubild der Funktion mit x,. Hinweis: Du kannst den Punkt A zur Hilfe nehmen und ihn verschieben, um dir die zugehörigen x- und y-Werte in der Tabelle anzeigen zu lassen. zu 2. 1 x -3 -2 -1 0
2. Welche Bedeutung hat der Parameter für den Verlauf des Funktionsgraphen von h(x)=? Analysiere, wie sich das Schaubild zu h(x) ausgehend von der Normalparabel verändert. Fülle folgende Lücken aus und leite eine Regel für die Verschiebung des Graphen in y- Richtung ab. Wird das x von f(x) durch (x - d) mit erstetzt (), so (1)............................................. sich der Graph in (2)..................................... Einheiten. Systematisches Untersuchen der Verschiebung von Parabeln. Mit Hilfe dieser Schreibweise kann der Scheitelpunkt direkt abgelesen werden. Die Koordinaten des Scheitelpunkts sind (4) (................... ).
1. Aufgabe Arbeitsanweisung:
Untersuche das Schaubild zur Funktion für x,. 1. Verändere mit dem Schieberegler den Wert von und beobachte, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel f(x) = für folgende Werte verändert:. Fülle die unter dem GeoGebra-Applet angegebene Wertetabelle aus. Übertrage die zugehörige Skizze der Funktionen auf dein Arbeitsblatt. Hinweis: Du kannst den Punkt A zur Hilfe nehmen und ihn verschieben, um dir die x- und y-Werte des Punktes anzeigen zu lassen. zu 1. 1 x -3 -2 -1 0
1 2 3 Das Schaubild entsteht aus
der Normalparabel durch... Der Scheitelpunkt
liegt im Punkt... -
2. Welche Bedeutung hat der Parameter für den Verlauf des Funktionsgraphen von g(x)=? Analysiere, wie sich das Schaubild zu g(x) ausgehend von der Normalparabel verändert. Normalparabel nach oben/unten verschieben. Fülle folgende Lücken aus und leite eine Regel für die Verschiebung des Graphen in y- Richtung ab. Lückentext:
Das Schaubild der quadratischen Funktion entsteht aus der Normalparabel durch
(1)................................................. des Graphen in (2).................... - Richtung um (3)................... Einheiten.
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