Er hat die Koordinaten. Aufgaben zum Zeichnen von Parabeln - lernen mit Serlo!. Da der Funktionswert an der Stelle x = 10 die maximale Höhe angibt, ist die Lösung: y = 6. Das Objekt steigt bis zu einer Höhe von 6 Metern über dem Boden an. Aufgaben zum Üben:
Bei der Auswahl der Übungsaufgaben wurden verschiedene Schwierigkeitsgrade berücksichtigt, wie sie auch in Klassenarbeiten vorkommen:
Ein Arbeitsblatt fürs schrittweise Vorgehen kann man sich hier downloaden. Weitere Übungsaufgaben mit Lösungen findet man bei Brinkmann
Wer seine Lösungen überprüfen will: Online-Rechner
Kleines Übungstool findest du hier: LearningApps
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Parabeln Aufgaben Mit Lösungen Film
WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Realschule … Zweig II und III Quadratische Funktionen 1 Zeichne den Graphen der folgenden quadratischen Funktion. Lege dazu eine Wertetabelle an. 2 Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils den Graphen einer Funktion der Form f ( x) = a ⋅ x 2 f(x)=a\cdot x^2. Lies jeweils den Streckungsfaktor a a ab. 3 Wähle anhand der nebenstehenden Parabel die zugehörige Funktionsgleichung zu dem Graphen aus. 4 Wähle anhand der nebenstehenden Parabel die zugehörige Funktionsgleichung zu dem Graphen aus. 5 Wähle anhand der nebenstehenden Parabel die zugehörige Funktionsgleichung zu dem Graphen aus. Aufgabenblatt und Lösung. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
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Lösungen Aufgabe 2
Verschieben des Koordinatensystems, Darstellungsformen
b)* Verschieben des Koordinatenystems um vy in y-Richtung:
y = 0, 2 x² ± vy "am y drehen". c)** Verschieben des Koordinatenystems um v in vx -Richtung:
y = -0, 2 (x± vx)² "am x drehen". (1LE = 1cm)
y = -0, 04 x² (wirkliches Maß 1:5)
y = -0, 2 x (x-10)
y = -0, 04 x (x-50)
y = -0, 2 x² + 2x
y = -0, 04 x² + 2x
y = -0, 2 (x-5)² + 5
y = -0, 04 (x-25)² + 25
y = -0, 2 (x-20, 25) (x+4, 25)
y = -0, 04 (x-101, 23) (x+21, 23)
y = -0, 2x² + 3, 2x + 17, 2
-0, 04x² + 3, 2x + 86
y = -0, 2 (x-8)² + 30
y = -0, 04 (x-40)² + 150
e)* Aus der Gleichung in Faktoren die
allgemeine Form berechnen: ausmultiplizieren! Parabeln aufgaben mit lösungen film. f)** Aus der allgemeinen Form die
Faktoren berechnen:
1) Bei der Gleichung
reicht es, (-0.
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Die Werte der Nullstellen x1 und x2 und des Scheitelpunktes xS und yS kannst Du der Zeichnung entnehmen! Lage des
Koordinatensystems
Gleichungen der Wasserparabel
Ursprung
im Scheitelpunkt*
y = ax²
Scheitelform
y = a (x-xS)² + yS
allgemeine Form
y = ax² + bx + c
Faktoren
(Satz vom Nullprodukt)
y = a (x-x1) (x-x2)
in Wasserdüse**
___________***
e)* Beschreibe, wie man aus der Gleichung in Faktoren die allgemeine Form erhält. __________
f)** Kannst du umgekehrt, also aus der allgemeinen Form die Faktoren berechnen? g)* Erkläre, warum der Faktor a beim Verschieben des Koordinatensystems immer gleich bleibt. h)*** Wie viele Nullstellen hat die Wasserparabel? Hängt das vom Koordinatensystem ab? Aufgaben zu Schnittpunkten von Parabeln mit Geraden oder Parabeln - lernen mit Serlo!. Die Schwierigkeit der Aufgaben
ist durch Sterne gekennzeichnet. Erklärungen auf Rückseite! Material:
Bleistift, Radiergummi, Geodreieck, Lineal, Zollstock, Taschenrechner, Mathebuch
Aufgabe 3
Schnittpunkte der Parabel mit einer horizontalen Geraden
a)** Berechne die Punkte, bei denen der Wasserstrahl genau auf der Höhe der Nasenspitze des Kindes ist.
Lösungen Aufgabe 3
a) ** Wasserstrahl auf Höhe der Nasenspitze des Kindes
1) Rechnung mit Ursprung im Scheitelpunkt:
Die Nasenspitze befindet sich 4 cm unterhalb des Scheitelpunktes: Geradengleichung y=-4
2) Rechnung mit Ursprung in Düse:
c)***
Beobachtung zum Abstand
Der Abstand
x = 8, 94 (LE) ist stets derselbe, da er nicht von der Verschiebung des Koordinatensystems abhängt! a)* Der
höchste Punkt des Wasserstrahls
ist etwa 1, 5m über dem Erdboden. b)* Der
Kopf
auf dem Bild ist 4cm hoch, ein wirklicher Kopf ca. 20 cm (Messen! ). Ein Zentimeter auf dem Bild entspricht also ca. 5 cm in Wirklichkeit, also Maßstab 1:5
Es gilt in etwa: Personenhöhe = 7 * Kopfhöhe, also ist Tim ca. 140 cm groß. c)** Der
Scheitelpunkt der Wasserparabel
Tims große Schwester kann also nicht aufrecht hindurchgehen, ohne nass zu werden. d)***
Wie weit kommt der Wasserstrahl? 1. Möglichkeit:
Rechnung mit Koordinatensystem mit Ursprung im Scheitelpunkt. Der Erdboden liegt ca. Parabel aufgaben mit lösungen kostenlos. 1, 5 m unterhalb des Scheitelpunktes.
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Wir spazierten noch durch die Stadt und machten einen Abstecher zum Frachtschiffreisebüro von der Hamburg-Süd Reederei. Wir wollten wissen, ob nicht doch die Möglichkeit bestünde, dass wir mit einem Frachtschiff von Europa nach Ostafrika reisen konnten? Ich hatte bereits ein Dutzend Frachtschiffreedereien angeschrieben, ob sie Simone und mich nach Afrika mitnehmen, doch alle hatten mir mitgeteilt, dass sie keinen Dienst für Passagiere in den Osten des Kontinents anbieten würden.
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Text von: Martin Weiss
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