Lineare Funktionen Nullstelle bestimmen
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Was sind Nullstellen? Nullstellen sind die $$x$$-Werte einer Funktion, die den $$y$$-Wert $$0$$ haben. Beispiel: Eine Kerze ist zu Beginn 18 cm lang. Pro Stunde brennen 3 cm ab. Wann ist sie abgebrannt? Die Funktionsgleichung für die Kerzenlänge ist $$f(x)=18$$ $$– 3*x =$$ $$–3x +18$$ $$x$$: Stunden $$y$$: Länge der Kerze Wenn die Kerze abgebrannt ist, bedeutet das, dass die Länge $$0$$ ist. Der $$y$$-Wert ist $$0$$ und der $$x$$-Wert dazu gibt den Zeitpunkt an, bei dem die Kerze abgebrannt ist. Mathematisch: Für welches $$x$$ ist $$y=0$$? Wann gilt $$f(x)=0$$? Wertetabelle: $$x$$ $$0$$ $$3$$ $$4$$ $$5$$ $$6$$ $$y=f(x)$$ $$18$$ $$9$$ $$6$$ $$3$$ $$0$$ Die Kerze ist nach $$6$$ Stunden abgebrannt. Die Nullstelle dieser linearen Funktion ist also $$x=6$$. Aufgaben nullstellen lineare funktionen der. Es gilt $$f(6)=0$$. Eine Nullstelle ist die Stelle $$x$$, an der die Funktion $$f$$ den $$y$$-Wert $$0$$ hat. Es gilt $$f(x)=0$$. Nullstellen im Koordinatensystem ablesen Der Graph zu der Kerzenaufgabe sieht so aus: $$f(x)=$$ $$– 3x + 18$$ Nach $$6$$ Stunden ist ihre Länge $$0$$ – der zugehörige Punkt $$(6|0)$$ liegt auf der $$x$$-Achse.
33 Sekunden früher. Gruß, Silvia
Beantwortet
Silvia
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1) Um die Geraden zu zeichnen, brauchst du jeweils zwei Punkte. Ein dritter ist sinnvoll, falls du dich verrechnet hast. Du wählst also drei x-Werte sinnvoll und rechnest y aus. Hier bietet sich als einfachste Zahl x=0 an. dann bleiben für y die Zahlen ohne x übrig. Um das Komma wegzubekommen, kannst du x=5 bzw. x=-5 wählen. (Bei b) bekommst du dann etwas mit "Komma 5", aber das lässt sich auch gut einzeichnen. x -5 0 5 a) \( y=-3 x+7 \) 22 7 -8 b) \( y=0, 3 x+6\) 4, 5 6 7, 5 c) \( y=-1, 2x-9\) -3 -9 -15 d) \( y=0, 6x-7 \) -10 -7 -4 Bei a) sind die Werte ziemlich groß. Hier ist es sinnvoll, x=1 und x=2 zu wählen. Lineare Funktion Nullstelle bestimmen Übung 2. (1|4) und (2|1) liegen auf der Geraden. Ich empfehle dir die App "Desmos", mit der du Geraden und Kurven gut darstellen kannst. 3) Nullstelle x=3, 5 bedeutet, dass y=0 sein muss. y =m*x+b 0=m*3, 5+b b=-3, 5*m Drei beliebige Werte für m (außer Null) m=1 → b=-3, 5 → y=x-3, 5 m=2 → b=-7 --> y=2x-7 m=-1 → b=+3, 5 → y=-x+3, 5
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