Schau dir das Beispiel an:
$\frac{3}{12}=\frac{3:3}{12:3}=\frac1{4}$
Auch dies kannst du dir anschaulich an einem Kuchen klarmachen. Links siehst du drei Zwölftel des ganzen Kreises (Kuchens) und rechts ein Viertel. Du erkennst, dass die beiden rot markierten Stücke gleich groß sind. Als Beispiele kannst du hier jeweils die Umkehrung der obigen Beispiele zum Erweitern anschauen. $\frac{12}{18}=\frac{12:2}{18:2}=\frac69=\frac{6:3}{9:3}=\frac23$
Du siehst, du kannst auch mehrmals kürzen. Dies tust du so lange, bis Zähler und Nenner keine gemeinsamen Faktoren mehr haben. Brüche kürzen und erweitern | Learnattack. Das bedeutet, du kürzt einen Bruch immer so weit als möglich. $\frac{5}{25}=\frac{5:5}{25:5}=\frac15$
$\frac{15}{21}=\frac{15:3}{21:3}=\frac57$
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Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert. Der Wert des Bruches bleibt dabei gleich: Man erhält eine neue Darstellung derselben Bruchzahl. Die Zahl, mit der man erweitert, wird als Erweiterungsfaktor oder einfach als Erweiterungszahl bezeichnet. Jede beliebige Zahl (außer der 0) kann Erweiterungsfaktor sein. In der elementaren Bruchrechnung werden natürliche Zahlen, die größer als 1 sind, als Erweiterungszahlen benutzt. Die Umkehrung des Erweiterns ist das Kürzen eines Bruchs, was wiederum nichts anderes als das Erweitern mit dem Kehrwert ist. Brüche erweitern pdf document. Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Elementare Bruchrechnung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Der Bruch kann mit 2 erweitert werden, indem der Zähler (oben) und Nenner (unten) jeweils mit dem Faktor 2 multipliziert wird:;
und sind Darstellungen für dieselbe Bruchzahl; deshalb stehen Gleichheitszeichen zwischen ihnen. Ebenso liefert Erweitern mit 3, 4, 5 und so weiter
und so weiter — alles Darstellungen derselben Bruchzahl.
Wichtige Inhalte in diesem Video
Du möchtest Aufgaben zum Bruchrechnen bearbeiten und dir Lösungen zu den Übungen anschauen? Alles zum Brüche üben findest du in diesem Beitrag! Schau dir auch unser Video
für eine ausführliche Erklärung der Bruchaufgaben an. Bruchrechnen Aufgaben einfach erklärt
Hier findest du verschiedene Aufgaben zum Bruchrechnen. Dazu zählen:
Kürzen
und Erweitern
von Brüchen: Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl. Im Gegensatz dazu multiplizierst du beim Erweitern beide mit der gleichen Zahl. Addieren
und Subtrahieren
von Brüchen: Wenn beide Brüche den gleichen Nenner haben, rechnest du einfach Zähler plus/minus Zähler und übernimmst den Nenner. Bei unterschiedlichen Nennern musst du die Brüche zuerst durch Kürzen oder Erweitern auf einen Nenner bringen. Multiplizieren
von Brüchen: Dabei gilt die Regel Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Brüche kürzen und erweitern online lernen. Dividieren
von Brüchen: Hier ermittelst du zuerst den Kehrwert
des zweiten Bruchs. Den multiplizierst du dann mit dem ersten Bruch.