Das Trägheitsmoment
Abb. 8126 -
Drehbewegungen jeglicher Art spielen im Alltag eine sehr große Rolle, man denke z. B. daran, dass sämtliche
Fortbewegungsmittel direkt oder indirekt auf Drehbewegungen von Rädern, Wellen, Propellern etc. beruhen. In diesem Versuch wird
das Trägheitsmoment als zentrale Größe der Drehbewegungen (vergleichbar mit der Masse in der linearen Mechanik) auf zwei
verschiedene Weisen bestimmt. Der anschließende Kreiselversuch ergänzt diesen Themenkreis der Rotationsmechanik, indem er die
Drehbewegung für eine frei bewegliche Drehachse behandelt. Fragen zu den Herleitungen der Trägheitsmomente. Im Falle des Kreisels gibt es zwar keine feste Drehachse, es gibt
aber in dem betrachteten Körper einen raumfesten Punkt, so dass man abgekürzt von einer Drehbewegung bei festem Punkt sprechen
kann. Literatur
NPP: 8; BS-1: Kap. III; Gerthsen, Wap: 2. 7; Budo: Theoretische Mechanik; Goldstein: Klassische Mechanik; Kuypers: Theoretische Mechanik; Dem-1. Zubehör
Abb. 3587 Versuch Messung von Trägheitsmomenten verschiedener Körper.
Fragen Zu Den Herleitungen Der Trägheitsmomente
Zu messenden Größen: Alle unter 1. angeführten Größen,
Winkelausschlag für 6 verschiedene Massen und zwei Richtungen,
Schwingungsdauern für 8 verschiedene Körper, Massen der
verschiedenen Körper (nur notieren, nicht messen! ),
Schwingungsdauern des Tischchen für verschiedene Winkel (alle
15°). Teil B: Trägheitsmoment aus Winkelbeschleunigung
Durch herabfallende Massen von 0. 1, 0. 2,
0. 5 und 1 kg wird das Rad mit Hilfe des
Bindfadens in beschleunigte Drehbewegung versetzt (s. 4031). Gleichzeitig
zeichnet der Markengeber in zeitlichem Abstand von
0. Formeln & Herleitung für Massen-Trägheitsmomente - DI Strommer. 1 s Zeitmarken auf das Registrierpapier. Vor der
Messung sollte der Abstand des Markengebers so eingestellt
werden, dass er an jeder Stelle des Rades deutlich sichtbare
Striche auf das Papier zieht. Nach jeder Messung wird der
Zeitmarkengeber etwas verschoben. Es muss darauf geachtet werden,
dass auf dem Registrierpapier pro Masse nur ein Umlauf des Rades
registriert wird, da es sonst schwierig ist, die verschiedenen
Umläufe zu unterscheiden.
Formeln &Amp; Herleitung Für Massen-Trägheitsmomente - Di Strommer
Wenn das Massenträgheitsmoment für eine Drehachse durch den Schwerpunkt des Körpers bekannt ist, kannst du dieses mit folgender Formel für jede andere Achse bestimmen. Dabei ist der Abstand der Drehachse des Schwerpunktes zu der verschobenen Achse. LP – Das Trägheitsmoment. Zum Steinerschen Satz
haben wir ebenfalls ein Video und einen Beitrag für dich erstellt. Massenträgheitsmoment Tabelle
Im Folgenden sollen die wichtigsten Formeln für Massenträgheitsmomente zusammengefasst werden. Dabei haben wir dir das Massenträgheitsmoment einer Punktmasse, eines Quaders, eines dünnen Stabes, des Vollzylinders, eines Hohlzylinders, einer Vollkugel und des Kegels zusammengefasst. Alle Körper rotieren dabei um ihre jeweilige Symmetrieachse. Beliebte Inhalte aus dem Bereich
Mechanik: Dynamik
Lp – Das Trägheitsmoment
Mit diesen Näherungen ergibt sich für das Trägheitsmoment einer Hantel I = 2m * r². Beachten Sie, dass zwei Massen zum Drehen gebracht werden. Bei einer Masse m = 0, 5 kg und einem Abstand r = 0, 2 m von der Drehachse erhalten Sie I = 1 kg * (0, 2 m)² = 0, 04 kgm². Zum Vergleich: In der gleichen Größenordnung liegen die Trägheitsmomente von Spielzeugkreiseln, wenn sich diese um ihre Drehachse rotieren. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos 3:16 2:38 Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
Abbildung 8587 zeigt ein Foto des Versuches mit Zubehör:
Teil A: Trägheitsmoment aus Drehschwingungen: Gestell mit
Drillachse, Scheibe mit Gradeinteilung, Gewichtssatz,
7 Versuchskörper, Schieblehre, Maßstab, Stoppuhr. Die Abbildungen 4010 bis 4017 und 4019 skizzieren den Versuchsaufbau mit den verschiedenen Probekörpern. Eine Spiralfeder verbindet die zentrale feste Achse mit einem drehbar
gelagerten flachen Hohlzylinder, der als Träger für die Probekörper dient. Nach Auslenkung aus der Ruhelage beobachtet man Drehschwingungen des Systems aus Hohlzylinder und Probekörper. Teil B:
Trägheitsmoment aus Winkelbeschleunigung: Rad, Registrierpapier,
Gewichtssatz, Zusatzgewicht, Zeitmarkengeber (Taktfrequenz Hz),
Stoppuhr. Abbildung 4031 skizziert die Versuchsanordnung. Ein an einem Faden befestigter fallender Körper der Masse
setzt über ein kleines Rad ein großes Rad in Bewegung, das mit
Registrierpapier belegt ist. Ein umlaufender Draht dient als
Zeitmarkengeber, der in Abständen von 0. 1 s eine
Markierung auf das Registrierpapier zeichnet.