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- Arbeitsblatt - Brüche erweitern und kürzen - Mathematik - tutory.de
- Aufgaben zum Erweitern von Brüchen - lernen mit Serlo!
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- BRÜCHE ERWEITERN – leicht verständlich + Arbeitsblatt
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Arbeitsblatt - Brüche Erweitern Und Kürzen - Mathematik - Tutory.De
Stefan Vickers · 01. 06. 2021 Das Erweitern von Brüchen sowie der Zusammenhang zu gekürzten Brüchen wird in diesem Artikel genauer beleuchtet. Der Anteil eines Ganzen wird typischerweise durch einen Bruch angegeben. Allerdings ist diese Zuordnung nicht eindeutig. Genauer genommen kann jeder Anteil eines Ganzen durch unendliche viel Brüche dargestellt werden. Betrachten wir dies an einem konkreten Beispiel:
Die Graphik zeigt auf beiden Seiten den gleichen Anteil eines ganzen Kreises durch die farbig markierte Fläche. Obwohl die Stücke gleich groß sind, sind die beiden Brüche und jedoch verschieden. Das Erweitern von Brüchen beschreibt eben diese Umwandlung eines Bruchs in einen anderen mit der gleichen Wertigkeit. Brüche erweitern: Wird der Nenner und der Zähler eines Bruches mit derselben natürlichen Zahl multipliziert, so wurde dieser Bruch erweitert. Die Wertigkeit des Bruches wird dabei nicht verändert. Brüche erweitern - Beispiele
Bei typischen Aufgaben zum Erweitern von Brüchen wird meist die Zahl, um die der Bruch erweitert werden soll, vorgegeben.
Aufgaben Zum Erweitern Von Brüchen - Lernen Mit Serlo!
Um Brüche gleichnamig zu machen, können ganz einfach beide Brüche mit dem Zähler des jeweils anderen Bruch erweitert werden. In unserem Beispiel wird mit 8 und mit 6 erweitert. Anschließend besitzen nach dem Erweitern beide Brüche denselben Nenner, wodurch sich somit der Vergleich nun nur noch auf die Zähler reduziert. Brüche erweitern - Aufgaben mit Lösungen
Falls du gerne das Erweitern von Brüchen üben möchtest, dann hast du hier die Gelegenheit dir entweder bereits fertige Übungsblätter herunterzuladen oder in unserem Aufgabengenerator eigene Übungsblätter zusammenzustellen 🚀. Fragen & Antworten
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Brüche erweitern klappt, indem Du die Zahl oberhalb und unterhalb des Bruchstrichs mit der gleichen Zahl malnimmst. Manchmal ist das die einzige Möglichkeit, um weiter rechnen zu können. Alles Nötige dazu erklären wir Dir im Anschluss. Sollte es dennoch Fragen geben, ist die Mathe Nachhilfe die richtige Adresse für Dich! Was bedeutet Brüche erweitern? Brüche erweitern heißt, den Zähler und Nenner mit derselben Zahl zu multiplizieren. Dabei sieht die Teilmenge dann anders aus. Eigentlich versteckt sich dahinter aber die gleiche Zahl. Es ist nämlich egal, ob Du oder schreibst. Umgeschrieben wird aus beiden 0, 2. Abb. 1: Brüche erweitern – Beispiele
Wie erweitert man einen Bruch? Um Brüche erweitern zu können, suchst Du Dir eine Zahl aus, mit der Du sie malnimmst. Diese Zahl heißt deswegen auch Erweiterungszahl (vgl. Klett, 2015). Anders als wenn Du Brüche kürzen möchtest, kann das theoretisch jede beliebige Zahl sein. Es kommt also auf die jeweilige Aufgabe an. Aber wieso muss man denn jetzt erweitern?
Brüche Erweitern – Leicht Verständlich + Arbeitsblatt
Ganz einfach: Nur so darfst Du zum Beispiel zwei Brüche addieren! Übrigens
Auch wenn Du Brüche subtrahieren sollst, müssen die Nenner gleich sein. Man sagt dazu, sie müssen einen Hauptnenner haben (vgl. Becker / Fingerhut, 2010). Das heißt für Dich: Wahrscheinlich musst Du erweitern! Mit derselben Zahl malnehmen
Als Erweiterungszahl kannst Du im Prinzip jede beliebige Zahl verwenden. Lass uns als Beispiel mal mit der 3 erweitern:
Lernvideo zum Erweitern von Brüchen
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) verwendest Du, wenn Du zwei Bruchzahlen auf einen Hauptnenner bringen sollst. Wie oben kurz erwähnt, ist das beim Addieren und Subtrahieren der Fall. Schauen wir uns folgendes Beispiel an:
Das kleinste gemeinsame Vielfache hier ist die 21, denn. Wir müssen die 7 also mit 3 multiplizieren und machen dasselbe mit der 3 im Zähler. Das heißt für unsere Aufgabe:
Abb. 2: Erweitern mit dem kgV – Beispiele
Kann man jeden Bruch beliebig oft erweitern? Du kannst so häufig mit natürlichen Zahlen erweitern, wie Du möchtest.
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Das würde allerdings nicht so viel Sinn ergeben. Schließlich möchtest Du Deine Aufgaben ja möglichst schnell lösen, oder? Deswegen ist es bei der Strichrechnung mit Bruchzahlen am schnellsten das kgV zu suchen. Praktisch ist das Erweitern auch, sobald Brüche vergleichen an der Reihe ist. Mit gleichnamigem Nenner fällt Kindern das laut der Universität Siegen nämlich viel leichter. Übungen zum Erweitern von Brüchen
Bist Du bereit selbst mit Bruchzahlen zu jonglieren? Dann ist es Zeit für unser Übungsblatt! Hier kannst Du gleich testen, was Du alles gelernt hast. Falls Du aber noch Fragen hast, findest Du jederzeit Hilfe bei unserer Nachhilfe für die Grundschule. Und schon hast Du wieder etwas Neues über die Bruchrechnung gelernt. Du weißt jetzt, wieso man manchmal erweitern muss. Außerdem konntest Du das mit den Übungsaufgaben gleich selbst ausprobieren. Das ist klasse! Literatur
Becker, Kathrin / Fingerhut, Andrea (2010): Bruchrechnung in kleinen Schritten 3: Multiplikation und Division von Brüchen (5. bis 9.
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