Gravitation, Zentripetalkraft und Kepler'sche Gesetze – die unterschiedliche Länge der Jahreszeiten erkunden
Jedes Jahr umrundet die Erde als ein treuer Begleiter die Sonne. Frühjahr, Sommer, Herbst und Winter wechseln in diesem Zeitraum einander ab und bestimmen unser Leben. Manchem vergeht dabei eine bestimmte Jahreszeit nicht schnell genug – er hat den Eindruck, sie dauere länger als die anderen. Und so falsch ist dieser Eindruck auch nicht, denn Frühling und Sommer sind auf der Nordhalbkugel tatsächlich länger als Herbst und Winter. Was hat es mit den unterschiedlich langen Jahreszeiten auf sich? Kreisbewegung im LHC | LEIFIphysik. Gehen Sie dieser Frage in einem problemorientierten Physikunterricht nach: Ihre Schüler stellen Hypothesen auf. Sie ergründen die Ursache für die unterschiedliche Länge der Jahreszeiten, indem sie Schlussfolgerungen aus den Kepler'schen Gesetzen ziehen. Anschließend vollziehen sie mithilfe des Gravitationsgesetzes auch rechnerisch nach, warum die Jahreszeiten unterschiedlich lang sind. Zum Dokument
Kreisbewegung
Das vorliegende Material ermöglicht den Schülerinnen und Schülern die Durchführung von verschiedenen Experimenten rund um das Thema 'Kreisbewegung'.
Kreisbewegung Im Lhc | Leifiphysik
$$
Periodendauer und Frequenz
Die Periodendauer \( T \) ist die Zeit, welche der Körper für einen Kreisumlauf benötigt. Sie hängt eng zusammen mit der Frequenz \( f \), welche die Zahl der Umläufe angibt, die der Körper innerhalb einer Zeitspanne macht. $$ T = \dfrac{1}{f} \qquad \Rightarrow \qquad f = \dfrac{1}{T} $$
Aus diesen Größen lassen sich auch Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit berechnen. $$ v = \dfrac{2 \, \, \pi \, \, r}{T} = 2 \, \, \pi \, \, r \, \, f $$
$$ \omega = \dfrac{2 \, \, \pi}{T} = 2 \, \, \pi \, \, f $$
Berechnungen zum Kreis
Der Zusammenhang zwischen Radius \( r \) und Umfang \( U \) lautet:
$$ U = 2 \, \, \pi \, \, r \qquad \Rightarrow \qquad r = \dfrac{U}{2 \, \, \pi}$$
Übungsaufgaben Kreisbewegung eines Körpers auf der Erdoberfläche Quellen
Website von LEIFI: Kinematik der gleichförmigen Kreisbewegung
Literatur
Metzler Physik Sekundarstufe II - 2. Auflage, S. 24 ff. Physik Kreisbewegung Aufgabe HILFE? (Schule). Das große Tafelwerk interaktiv, S. 91
Das große Tafelwerk interaktiv (mit CD), S. 91
English version: Article about "Uniform Circular Motion"
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Gleichförmige Kreisbewegung - Abitur Physik
Kreisbewegung und Zentripetalkraft (5:02 Minuten)
Einige Videos sind leider bis auf weiteres nicht verfügbar. Einleitung
Eine gleichförmige Kreisbewegung liegt dann vor, wenn sich ein Körper mit konstantem Tempo auf einer Kreisbahn bewegt. Versuch
Ein Ball wird mit einem Seil (\( \ell = r = \rm 5 \, \, m \)) an einem Pfeiler befestigt und angestoßen, sodass er sich im Kreis um diesen bewegt. Vernachlässigt man die Luftreibung und Gravitation, so bewegt sich der Ball mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn um den Pfeiler. Reset Start Legende Geschwindigkeit Beschleunigung Winkel
Winkel-Zeit-Kurve
Die Winkel-Zeit-Kurve ist eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft. Das zeigt, dass der Winkel und die Zeit proportional zueinander sind. Der Proportionalitätsfaktor ist eine neue physikalische Größe, die Winkelgeschwindigkeit \( \omega \) des Körpers (s. Kreisbewegung - meinUnterricht. u. ). $$ \phi(t) = \omega \cdot t $$
Weg-Zeit-Kurve
Die Weg-Zeit-Kurve ist eine Gerade die durch den Koordinatenursprung verläuft.
Physik Kreisbewegung Aufgabe Hilfe? (Schule)
Damit erhält man\[{v_{\rm{p}}} = 99, 9999991\% \cdot 299\;792\;458\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455 \cdot 3, 6\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 1\;079\;144\;838\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\]
Gegeben ist die Strecke \(s = u = 26, 659{\rm{km}}=26\;659{\rm{m}}\) und die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). Damit erhält man\[s = v \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{s}{v} \Rightarrow t = \frac{{26\;659{\rm{m}}}}{{299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}} = 0, 000088925{\rm{s}}\]In einer Sekunde schafft ein Proton somit \(N = \frac{{1{\rm{s}}}}{{0, 000088925{\rm{s}}}} = 11\;245\) Umläufe. Gegeben ist die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) und der Kreisradius \(r = 4, 243{\rm{km}} = 4243{\rm{m}} \).
Kreisbewegung - Meinunterricht
Aufgabe
Kreisbewegung im LHC
Schwierigkeitsgrad:
leichte Aufgabe
Der Large Hadron Collider (LHC) ist ein Teilchenbeschleuniger am Europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf. In einem \(26{, }659\, \rm{km}\) langen Ringtunnel, der sich in \(50 - 175\, \rm{m}\) Tiefe unter der Erde befindet, bewegen sich Protonen mit unvorstellbar hohen Geschwindigkeiten. Die Teilchen werden dabei von supraleitenden Magneten auf ihrer Bahn gehalten. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass es sich hierbei um eine Kreisbahn handelt. a)
Berechne unter der Annahme, dass der Ringtunnel kreisförmig ist, den Radius des Ringtunnels. b)
Die Forscher geben an, dass die Protonen im Ringtunnel eine (Bahn-)Geschwindigkeit von \(99, 9999991\%\) der Lichtgeschwindigkeit erreichen. Berechne die Geschwindigkeit der Protonen in den Einheiten \(\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) und \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\). c)
Berechne, wie lange ein Proton für einen Umlauf im Ringtunnel benötigt. Berechne weiter, wie viele Umläufe ein Proton in einer Sekunde schafft.
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Klassenarbeit 2c
Thema:
Kreisbewegungen
Inhalt:
Zentraler Stoß, waagerechter Wurf, Kreisbewegung, Zentripetalkraft
Lösung: Lösung vorhanden
Download:
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PDF-Datei (82 kb)
Klassenarbeit:
Lösung:
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