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53619 Rheinbreitbach
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08. 05. 2022
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Gleichungssysteme Mit 2 Variablen Aufgaben In Deutsch
Aufgabe 12: Löse das Gleichungssystem. Aufgabe 13: Vereinfache die Gleichungen und trage die Lösungen ein. (I) 5× - 2y + 34 = 8x + y + 10
(II) 6x - 3y = 10x - 27
(I) 6× + 5y - 10 = 2x + 7y
(II) 2x + 6y + 7 = 6x + 7y - 6
Aufgabe 14: Vereinfache die Gleichung und trage die Lösung ein. (I) 15x + 5y - 30 = 3x + 4y + 4
(II) 7x - 4y + 12 = 5y - 18
Aufgabe 15: Löse das Gleichungssystem. Aufgabe 16: Trage die Koordinaten des Geradenschnittpunkts ein. Aufgabe 17: Trage die Koordinaten des Geradenschnittpunkts ein. Aufgabe 18: Trage die Koordinaten des Geradenschnittpunkts jeweils als Bruch mit Schrägstrich - z. B. Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen lsen. S( 8/9 | -2/9) - ein. An den roten Markierungen kreuzen die Geraden exakt einen Gittereckpunkt. S( |)
richtig: 0 • • • • • falsch: 0
Aufgabe 19: Wenn einer von Leons Buntstiften (x) an Anna abgegeben wird, dann haben beide gleich viele Stifte vor sich auf dem Tisch liegen. Wird von Annas Buntstiften (y) einer zu Leon weitergereicht, dann hat er doppelt so viele Stifte vor sich liegen wie sie.
Gleichungssysteme Mit 2 Variablen Aufgaben 1
Eine Gleichung umstellen
Zunächst suchst du dir einen der Gleichungen mit zwei Unbekannten aus und stellst sie so um, dass auf einer Seite des Gleichheitszeichens nur noch eine Unbekannte steht. Die andere Unbekannte behandelst du dabei so, als wäre sie eine ganz normale Zahl, die man nur nicht mit den anderen Zahlen verrechnen kann. Wir beginnen mit der zweiten Gleichung
4·a + 2·b = 1, 60€ | – 2·b
4·a = 1, 60€ – 2·b | ÷ 4
a = 0, 40€ – 0, 5·b
In andere Gleichung einsetzen
Diese Ergebnis nimmst du nun und setzt es an stelle von a in die andere Gleichung b ein. Das sollte dann in etwas so aussehen:
2·(0, 40€ – 0, 5·b) + 3·b = 1, 40€. Nun kannst du die Klammer ausrechnen. Gleichungssysteme mit 2 variablen aufgaben 1. 0, 80€ – 1·b + 3·b = 1, 40€
0, 80€ + 2·b = 1, 40€ | – 0, 80€
2·b = 0, 60€ | ÷ 2
b = 0, 30€
Damit weist du jetzt schon einmal, dass eine Birne 0, 30€ kostet. Nun ist noch die Frage offen, wie teuer ein Apfel ist. Ergebnis wieder einsetzen
Dazu nimmst du dir dein gerade erarbeitetes Ergebnis und setzt es in die vorhin umgestellte Formel ein.
Ein lineares Gleichungssystem kann nämlich gar keine oder unendlich viele Lösungen haben. Schauen wir uns dazu je ein Beispiel an. Keine Lösung:
Du siehst, dass schon ganz nach aufgelöst ist, also verwendest du das Einsetzungsverfahren und setzt aus in ein. Hier würde am Ende stehen. Aber das ist natürlich nie richtig! Das heißt, es gibt keine Lösung für dieses lineare Gleichungssystem. Du schreibst die Lösungsmenge trotzdem hin, aber sie bleibt leer. Unendlich viele Lösungen:
Du setzt in ein, um das LGS zu lösen. Dass ist, gilt immer – egal welche Zahlen du für und einsetzt. Das heißt, das lineare Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen. Die Lösungsmenge schreibst du dann als alle Zahlen und, für die gilt. Gleichungssysteme mit 2 variablen aufgaben in deutsch. Lineare Gleichungssysteme Aufgaben
Das Beste bei so einem schweren Thema ist es, wenn du selbst etwas durchrechnest. Schau dir deshalb unbedingt auch noch unser Video zum Thema Lineare Gleichungssysteme Aufgaben
an! Da zeigen wir dir, wie lineare Gleichungssysteme noch aussehen könnten und erklären dir nochmal genau, wie du auf die Lösungen kommst.