Schnittgerade zweier Ebenen in Parameterform bestimmen | Schnitte - YouTube
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Schnittgerade Zweier Ebenen In Parameterform - Onlinemathe - Das Mathe-Forum
Dein Vektor x hat ja 3 Komponenten (x, y, z). Lege einfach eine dieser Komponenten fest und bestimme dann die andern beiden via das sich ergebende lineare Gleichungssystem. Bei a) kannst du x=0 setzen, damit du den Stützpunkt gut kontrollieren kannst, bei b) kannst du x=3 setzen. Schnittgerade bei Ebenen, Version Koordinaten-/Parameterform, Teil 1 | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Beantwortet
Lu
162 k 🚀
Dann müsste aber mein beliebiger Punkt den ich selber ausrechne in die Ergebnis Gleichung rein passen oder? also ich meine jz Beispielsweise ich würde den Vektor (5/-3/6) rausbekommen ( nur geraten) könnte ich das so überprüfen? :
gs: (5/-3/6) = (0/-2/3) + k(11/-1/-27)
und wenn ich dafür dan ein k Element von R rausbekomme, wäre die Lösung richtig,
oder kann ich mein Ergebnis nicht wirklich prüfen?
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Gruß Shipwater
16:59 Uhr, 03. 2012
E 1 = x → = ( 8 0 2) + r ⋅ ( - 4 1 1) + s ⋅ ( 5 0 - 1) - 18 5 = - 1 5 x 1 + 9 5 x 2 - x 3 Und jetzt? 17:00 Uhr, 03. 2012
ist falsch. 17:04 Uhr, 03. 2012
Entschuldige bitte, dass man sich verrechnen kann;-) es muss - 18 5 = - 1 5 x 1 + 1 5 x 2 - x 3 sein;-)
17:08 Uhr, 03. 2012
Kreuzprodukt von den Richtungsvektoren gibt - 1 | 1 | - 5 dann mit OV als Skalarprodukt
ergibt bei mir - x + y - 5 z = - 18
17:20 Uhr, 03. 2012
Wollte ja aber eben nicht erst in Koordiantenform umwandeln;-) Aber trotzdem danke. 17:22 Uhr, 03. 2012
Dann wie bei Shipwater, allerdings hat das den Nachteil, dass wenn nicht so viele Nullen bzw. keine Nullen da sind, das schwieriger wird. 17:34 Uhr, 03. Schnittgerade zweier Ebenen in Parameterform - OnlineMathe - das mathe-forum. 2012
"Schwierig" ist der falsche Begriff, besser "rechenlastig". Genauso gut kann man die Lösung durch Gleichsetzen der Parametergleichungen manchmal aber auch fast ohne jegliche Rechnung ermitteln, kommt halt immer auf den genauen Fall an. Hier muss jeder selbst entscheiden, welches Verfahren er am besten findet.
Schnittgerade Zweier Ebenen In Parameterform Bestimmen | Schnitte - Youtube
Schnittgerade bei Ebenen, Version Koordinaten-/Parameterform, Teil 1 | Mathe by Daniel Jung - YouTube
Einsetzen in eine der Ebenengleichungen liefert dann eine Geradengleichung. Die Rechnung ist ziemlich aufwändig, deshalb wird hier auf ein Beispiel verzichtet. 2. ) Beide Ebenen in Koordinatenform gegeben:
Beide Koordinatengleichungen ergeben zusammen ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und 3 Variablen. Falls das Gleichungssytem Lösungen besitzt, schneiden sich die Ebenen in einer Schnittgerade; falls nicht, sind sie parallel. Beispiel:
E: x 1 - 2x 2 + x 3 = 3
E *: 2x 1 - 4x 2 + 2x 3 = 5
Multipliziert man die erste Gleichung mit - 2 und addiert sie zur zweiten Gleichung, so erhält man als Ergebnis 0 = - 1 (falsche Aussage). Die beiden Ebenen sind folglich parallel. 3. ) Eine Ebene in Koordinatenform, eine in Parameterform gegeben:
Die Koordinaten der Ebene in Parameterform werden einzeln mithilfe der Parameter ausgedrückt und in die Koordinatengleichung der anderen Ebene eingesetzt. Schnittgerade zweier ebenen in parameterform. Auch hier gilt: Falls die sich ergebende Gleichung keine Lösung besitzt, sind die Ebenen parallel, andernfalls gibt es eine Schnittgerade.
Schnittgerade Vektorrechnung Video » mathehilfe24
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Artikelbeschreibung
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