Wer darf in die Grundschule? - Die Schulfähigkeit in Erwachsenenköpfen
Edeltraud Robe: Wer darf in die Grundschule? -Die Schulfähigkeit in Erwachsenenköpfen
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Grundschule ohne Aussonderung flächendeckend zu realisieren Sznr Au' /
Gisela Kammermeyer: Schulfähigkeit in den Köpfen der Lehrerinnen
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Edeltraud Robe: Materialsammlung - Eine Einführung
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Michael Herbert: Ich stelle mich vor
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Jochen Willrodt: Lieder und Ideen zur Einschulungsfeier
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Eva Simon: Lieblingsspiele
Heinrich J. Robe: Ein pädagogischer Leitfaden für den Schulanfang
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Jochen Willrodt Lieder In Music
1. Der Schulanfang - oder: Was Kinder auch als Schulanfängerinnen brauchen
Edeltraud Robe: Der Schulanfang - oder: Was Kinder auch als Schulanfängerinnen brauchen
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2. Die Gestaltung des Schulanfangs - eine Herausforderung für die Lehrerinnen
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Richard Meier: Lehrerinnen und Lehrer am Schulanfang. Erfahrungen, Gefühle, Hoffnungen, Gedanken, Ziele, Konzepte
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> Ich kann ich will, I can I will - Duett Laura Carrino / Jochen Röhricht - YouTube
\( \begin{array}{ r c l c r} 10^0 & = & & & 1 \\[6pt] 10^1 & = & & & 10 \\[6pt] 10^2 & = & 10 \cdot 10 & = & 100 \\[6pt] 10^3 & = & 10 \cdot 10 \cdot 10 & = & 1000 \\[6pt] 10^4 & = & 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 & = & 10000 \\ \end{array} \)
Es ist leicht zu erkennen, dass der Exponent die Anzahl der Nullen angibt. Zehnerpotenzen mit negativem Exponenten
Es gilt die Regel für negative Exponenten
\( \begin{array}{ r c l c r} 10^{-1} & = & \frac{1}{10^1} & = & \frac{1}{10} & = & 0{, }1 \\[6pt] 10^{-2} & = & \frac{1}{10^2} & = & \frac{1}{100} & = & 0{, }01 \\[6pt] 10^{-3} & = & \frac{1}{10^3} & = & \frac{1}{1000} & = & 0{, }001 \\[6pt] 10^{-4} & = & \frac{1}{10^4} & = & \frac{1}{10000} & = & 0{, }0001 \\ \end{array} \)
Hier ist zu sehen, dass der negative Exponent die Nachkommastelle der \(1\) angibt. Beispiele aus der Physik
Lichtgeschwindigkeit:
\( 3 \cdot 10^8 \, \frac{m}{s} \; = \; 300 000 000 \, \frac{m}{s} \)
Masse eines Wasserstoffatoms:
\( 1{, }67 \cdot 10^{-27} \, kg \; = \; 0{, }000 000 000 000 000 000 000 000 001 67 \; kg \)
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Potenzregeln und Potenzgesetze
Inhaltsverzeichnis
Was ist eine Potenz? Eine Potenz ist von der Gestalt
und drückt die Rechnung
\( \underbrace{x \cdot x \cdot x \cdot x \dots x}_{\substack{n-mal}} \)
aus.
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Vielmehr ist nach dem oben Dargestellten
\( \displaystyle{\left( e^x \right)^2} \; = \; \displaystyle{e^{2x}} \)
Und \(x^2 = 2x\) ist nur für die \(x\) -Werte \(x=0\) und \(x=2\) wahr, aber eben nicht generell. Potenzregeln
Exponent ist Null
Für alle \(x\) gilt
\( x^0 \; = \; 1 \)
Potenzen mit negativem Exponenten
\( \displaystyle{\frac{1}{x^n} \; = \; x^{-n}} \)
Als Bruch geschrieben wird ein negativer Exponent positiv, indem die Potenz vom Zähler in den Nenner oder auch umgekehrt geschrieben wird.
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Das erreichen wir mit der Potenzschreibweise des Wurzelausdrucks.
Potenzgesetz} \\[8pt] & = & \displaystyle{\left( \dfrac{y^4 \cdot z^8}{x} \right)^2} & \quad \rightarrow \text{Zusammenfassen} \\[8pt] & = & \displaystyle{\dfrac{\left(y^4 \right)^2 \cdot \left(z^8 \right)^2}{x^2}} & \quad \rightarrow \text{2. Potenzgesetz} \\[8pt] & = & \displaystyle{\dfrac{y^{2 \cdot 4} \cdot z^{2 \cdot 8}}{x^2}} & \quad \rightarrow \text{3. Potenzgesetz} \\[8pt] & = & \displaystyle{\dfrac{y^8 \cdot z^{16}}{x^2}} & \quad \rightarrow \text{Zusammenfassen} \\ \end{array} \)
Wurzel als Potenz
Es gilt
\( \displaystyle{\sqrt[n]{x^m} \; = \; x^{\frac{m}{n}}} \)
Dabei ist zu beachten:
Ist bei der Wurzel kein Wurzelgrad angegeben, so ist \(n=2\). Ist bei dem \(x\) kein Exponent angegeben, so ist \(m=1\). Die Potenzschreibweise der Wurzeln wird häufig bei Ableitungen benötigt. Dazu folgt ein ausführliches Beispiel. Potenzregeln und Potenzgesetze | Nachhilfe-Studio Möller. Ableiten von Wurzeln
Die Funktion
\( f(x) \; = \; 5 \displaystyle{\sqrt[7]{x^3}} \)
kann in dieser Schreibweise nicht abgeleitet werden. Dazu muss \(f(x)\) in der Form
\( f(x) \; = \; ax^n \)
vorliegen.