Stammfunktion bilden – Integral berechnen Intuitiv kannst du dir das Integrieren am folgenden Beispiel anschauen und selbst verdeutlichen. Aufgabe 1 Stelle dir vor du hast die folgende Funktion gegeben und sollst eine entsprechende Stammfunktion finden. Lösung 1 Nun überlege einmal, welche Funktion du ableiten müsstest, sodass nur die 1 übrig bleibt. Falls es dir nicht direkt einfällt, dann ist das auch nicht schlimm. Die gesuchte Funktion lautet: Beim Ableiten wurde der Exponent um eins vermindert, aber beim Integrieren wird der Exponent um eins erhöht, da wir genau das Gegenteil tun. Also wird aus einer 1 ein x. N un können wir unsere Bedingung von oben in der Definition prüfen:, was zu zeigen war. Super! Stammfunktion von 1 1 x 2 feature summary. Du hast soeben deine erste Funktion integriert, war doch gar nicht so schwer, oder? Schau dir noch das nächste Beispiel an. Aufgabe 2 Die Aufgabe bleibt die Gleiche: Bilde eine Stammfunktion von f(x)! Lösung 2 Du suchst nun eine Funktion, die abgeleitet 2x ergibt. Die gesuchte Funktion lautet: Wieder überprüfen wir diese Aussage mit der Bedingung aus unserer Definition:, was zu zeigen war.
- Stammfunktion von 1 1 x 2 feature summary
Stammfunktion Von 1 1 X 2 Feature Summary
stehe grad auf dem Schlauch. f(x)= 1/x^2 = x^-2
F(x)= -x^-1 =1/-x
So richtig? Community-Experte
Mathematik
Sicherheit durch Vorschrift! f(x)= x^-2, richtig umgeformt
F(x) = 1/(-2+1) * x^(-2+1) = F(x) = 1/-1 * x^-1 = F(x) = -1 * 1/x = F(x) = -1/x oder - (1/x) oder 1/-x schreibt standardmäßig aber das Vorzeichen minus weder in den Zähler noch in den Nenner, sondern VOR den Bruch
Schule, Mathematik
f(x) = 1 / x² = x^(-2)
F(x) = x^(-1) / (-1) = - 1 / x
Richtig! Diese Schreibweise (- vor dem Bruch) ist aber vorzuziehen. Woher ich das weiß: Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Topnutzer
im Thema Schule
Stimmt. Wie kann ich hier zeigen, dass solch eine Stammfunktion existiert, die diese Bedingung erfüllt? (Schule, Mathematik, Unimathematik). Zur Probe empfiehlt es sich immer, F(x) abzuleiten und zu schauen, ob f(x) rauskommt. Wenn du es genau nehmen willst, kannst du an F(x) noch ein "+c" hängen.
Wie berechnet man eine Stammfunktion?