Beispiele:
trigonometrische_berechnung(`cos(x+pi)`) `-cos(x)` liefert
Online berechnen mit trigonometrische_berechnung (Trigonometrischer Rechner)
- Gleichungssysteme Rechner (+Rechenweg)
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Gleichungssysteme Rechner (+Rechenweg)
Neu! Werden Wurzeln unterstützt? Ja, einfach für die Wurzel \sqrt eingeben (gleicher Syntax wie bei Latex). Neu! Werden Klammern unterstützt? Na sowieso! :) Neu! Welche weiteren Funktionen werden unterstützt? Beispielsweise Winkelfunktionen sowie Pi
Kann auch ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten gelöst werden? Ja, wähle bei der Anzahl der Gleichungen einfach 3 aus. Trigonometrische gleichungen rechner mit. Es können dann drei Gleichungen eingegeben werden und dann samt Lösungsweg gelöst werden. --> Zusätzlich wird die ermittelte Lösung mit dem Gauss Algorithmus überprüft!
Lesezeit: 6 min
Als nächstes wollen wir uns die trigonometrischen Gleichungen anschauen. Tasten wir uns an das Thema heran mit einer bekannten Gleichung:
2·x = 5
Die Lösung der obigen linearen Gleichung ist x = 2, 5. Das ist eine eindeutige Lösung. Wählen wir eine Bruchgleichung:
\( \frac{2}{x} = 0 \)
Hier hat x keine Lösung, denn:
\(
\frac{2}{x} = 0 \quad | ·x
\\
2 = 0·x
2 = 0
\)
Der Wert für x ist nicht definiert. Betrachten wir eine quadratische Gleichung:
x 2 = 4
Lösung ist hier x 1 = 2 und x 2 = -2. Es gibt zwei Lösungen. Gleichungssysteme Rechner (+Rechenweg). Merken wir uns:
Es gibt Gleichungen, bei denen wir mehrere Lösungen für die Unbekannte x herausbekommen. Bei den trigonometrischen Gleichungen erhalten wir sogar unendlich viele Lösungen. Als Beispiel:
sin(x) = 1
Wenn wir an den Einheitskreis denken, erkennen wir sofort,
dass x = 90° sein muss. Lösung mittels Arkussinus:
sin(x) = 1 | sin -1 ()
sin -1 ( sin(x)) = sin -1 ( 1)
x = 90°
Es scheint eine eindeutige Lösung zu sein, aber dies ist nicht unbedingt der Fall.
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