Durchläuft $t$ alle reellen Zahlen, erhält man jeden Punkt der Geraden $g$ (gestrichelte Linie). Der Vektor $\vec{a}$ heißt Ortsvektor (auch Stützvektor oder Pin), der Vektor $\vec{u}$ heißt Richtungsvektor. Vertiefe dein Wissen mit Daniels Lernvideo! Parameterform einer Geraden, Ortsvektor, Richtungsvektor, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Eine Punktprobe wird durchgeführt, indem man die Koordinaten des Punktes in die Gleichung der Punktmenge einsetzt. Erfüllt der Punkt die Gleichung, d. h. entsteht eine wahre Aussage, so liegt der Punkt in der Punktmenge. Entsteht eine falsche Aussage, so liegt der Punkt nicht in der Punktmenge. Somit ist es möglich, am Ende einer Rechnung zu überprüfen, ob z. Vektorrechnung: Gerade -- Lagebeziehung. B. ein berechneter Schnittpunkt zweier Geraden tatsächlich auf beiden Geraden liegt. Beispiel Liegt der Punkt $Q(8|3|5)$ auf der Geraden $h$ mit der Parametergleichung? h: \vec x = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}, t \in \mathbb{R} \notag
Für den Vektor $\vec x$ setzt man den Ortsvektor zu Punkt $Q$ ein und löst zeilenweise nach dem Parameter $t$ auf.
- Vektorrechnung: Gerade -- Lagebeziehung
- 9783423112604: Der betörende Glanz der Dummheit - ZVAB - Vilar, Esther: 3423112603
Vektorrechnung: Gerade -- Lagebeziehung
Für setzt man die x-Koordinate des Punktes P ein, also 4, für die y-Koordinate des Punktes P, also 7, und erhält die Gleichung:. Dies ist keine wahre Aussage, somit liegt der Punkt P nicht auf dem Graphen der Geraden g, also kurz. Aus dieser Punktprobe lässt sich noch mehr schließen: Vergleicht man die y-Koordinate von P, also 7, mit der y-Koordinate des Punktes auf der Geraden an der Stelle x = 2, nämlich 3, dann gilt:. Und daraus folgt: Der Punkt P liegt oberhalb des Graphen der Geraden g in der von den Koordinatenachsen aufgespannten x-y-Ebene. Geradengleichung in Parameterform [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Liegt der Punkt auf der Geraden h mit der Parametergleichung? Punktprobe bei geraden und ebenen. Für den Vektor setzt man den Ortsvektor des Punktes Q,, ein und löst zeilenweise, also für jede der drei Koordinaten einzeln, nach dem Parameter auf. Für die erste Koordinate (1. Zeile) erhält man die Gleichung, also. Da für die 2. Koordinate (zweite Zeile) aus der Gleichung aber folgt, gibt es einen Widerspruch.
Punktprobe
Punkt mit Geradengleichung gleichsetzen, t berechnen (muss für jede,, Zeile" gleich sein). [i] Quartl, Line equation qtl3, CC BY-SA 3. 0
Kurzbeschreibung
"Dummheit", meint Esther Vilar, muss im Zeitalter des Computers anders definiert werden als in den Jahrzehnten zuvor. Angesichts der Leistungsfähigkeit der elektronischen Rechenmaschinen spricht sie sich dafür aus, Intelligenz als Zusammenspiel von Phantasie und Sensibilität zu verstehen. Dummheit zeichnet sich dann nicht durch mangelnde Rechengewandtheit oder Auffassungsgabe aus, sondern durch fehlende Kreativität, Humorlosigkeit, Gefühlskälte und Rücksichtslosigkeit. Doch obwohl sich niemand mit derlei Eigenschaften schmücken würde, erscheint diese Art von "Dummheit" geradezu Voraussetzung für gesellschaftlichen Aufstieg. Ihr Glanz betört. Und sie findet sich nicht nur bei den Herrschenden... 9783423112604: Der betörende Glanz der Dummheit - ZVAB - Vilar, Esther: 3423112603. Esther Vilars brillantes Psychogramm der bürgerlichen Gesellschaft analysiert mit provozierender Schärfe die Vorherrschaft von Mittelmaß und Selbstbezogenheit. Buch erschien erstmals 1987. Für die Neuauflage hat es die Autorin durchgesehen und um ein aktuelles Nachwort ergänzt.
9783423112604: Der Betörende Glanz Der Dummheit - Zvab - Vilar, Esther: 3423112603
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ISBN 978-3-86569-346-4
erschienen 2021
18, 00 EUR (inkl. Versandkosten)
André Sebastiani: Anthroposophie
André Sebastiani
Anthroposophie
Eine kurze Kritik
Reihe Kritikpunkt. e
176 Seiten, kartoniert, Euro 10. -
ISBN 978-3-86569-122-4
10, 00 EUR (inkl. Esther vilar der betörende glanz der dummheit. Versandkosten)
Irene Wagner: Rudolf Steiners langer Schatten
Irene Wagner
Rudolf Steiners langer Schatten
Die okkulten Hintergründe von Waldorf & Co
Zweite, korrigierte Auflage 2017
405 Seiten, kartoniert, Euro 24. -
ISBN 978-3-86569-069-2
erschienen 2012
24, 00 EUR (inkl. Versandkosten)
Carsten Frerk: Kirchenrepublik Deutschland
Carsten Frerk
Kirchenrepublik Deutschland
Christlicher Lobbyismus. Eine Annäherung
303 Seiten, kartoniert, Euro 18. -
ISBN 978-3-86569-190-3
erschienen 2015
18, 00 EUR (inkl. Versandkosten)
Unabhängig von der politischen Couleur, dem Geschlecht und anderen hippen Identitätsmerkmalen. Vilar behandelt Dummheit als das, was sie ist. Dummheit. Die "Anti-Schwarzer" teilt gegen alle aus
Diese ideologische Unbefangenheit, gepaart mit Scharfzüngigkeit und noch mehr Erbarmungslosigkeit, machen das Buch zu einer unterhaltsamen Lektüre. Sie ermöglicht dem Leser, in den Spiegel der Dummheit zu blicken, sich nicht allzu sehr vom Glanz der eigenen Dummheit blenden zu lassen und im besten Falle den eigenen Dummheiten ins Gesicht zu schauen. Um hoffentlich hieraus zu lernen. Denn niemand ist vor Vilars schonungslosen Betrachtungen sicher, die "Anti-Schwarzer" teilt gegen alle aus. Schonungslos, weil aufrichtig. Vilars abwechslungsreiche und dynamische Darstellungen auf etwas über 240 Seiten lassen jeden verbalen Tennisprofi vor Neid erbleichen. So wie: " Kommunismus funktioniert nach dem Gesetz der verordneten Dummheit: Hier verhindert eine große Dummheit – die der Politiker –, daß sich in den unteren Bereichen auch nur ein Mindestmaß an Intelligenz entwickeln kann.