Mit ihr kannst du Rechnungen der Art a x 2 + b x + c=0 lösen. Funktionen findest Du übrigens auch in anderen Unterrichtsfächern wieder, zum Beispiel als Weg-Zeit-Darstellungen in der Physik oder zur Berechnung der Populationsentwicklung in der Geografie. An dieser Stelle bewahrheitet sich: Mathematik lernt man für viele Bereiche und viele Berufe. Gleichzeitig bildet die Analysis den Grundstock für die Folgenden Mathematik-Themenbereiche. Grundlagen - Abitur Mathe. Differenzialgleichung aka Differenzialgleichung im Mathe-Abitur
In der Differenzialrechnung kannst Du Dein gelerntes Wissen zu Funktionen und Ableitungen anwenden, denn beides wirst Du hier wiederfinden. Die Besonderheit: Als Ergebnis der Gleichung erhältst Du keine Zahl, sondern eine Funktion. Wie der Name schon sagt, handelt es sich um eine Gleichung. Was ist Differentialgleichung? Das heißt, Du stellst in der Abiturprüfung zwei Werte gegenüber und errechnest dabei einen Zusammenhang zwischen einem Bestand und dessen Veränderung. In der Praxis kannst Du Differenzialgleichungen im Zusammenhang mit Wachstumsprozessen wiederfinden.
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Hier findet ihr eine Übersicht der Mathematik-Inhalte der Oberstufe. Dazu eine wichtige Anmerkung: Je nach Land / Bundesland gibt es in den Lehrplänen einige Unterschiede. Es folgt nun eine kurze Liste an Links zu den jeweiligen Gebieten der Oberstufe. Unterhalb der Links erhaltet ihr eine Beschreibung der verfügbaren Inhalte. Mathematik Oberstufe Inhalte:
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Ableitung (Analysis)
Integration (Analysis)
Vektorrechnung
Stochastik
Analytische Geometrie
Mathematik in der Oberstufe
Ableitung ( Analysis): Viele Schüler beginnen bereits in der elften Klassen mit den Grundlagen der Analysis. Dabei wird in aller Regel mit Ableitungen gestartet. Mathe Grundwissen für Oberstufe? (Schule, Ausbildung und Studium, Mathematik). Folgt hierfür dem Link zur Ableitung Übersicht. Integration ( Analysis:) Zur Integral-Rechnung haben wir eine eigene Rubrik eingerichtet. In dieser gehen wir auf die Bildung von Stammfunktionen, Flächenberechnung, Integrationsregeln und vieles mehr ein. Weiter zur Integration ( Analysis). Vektorrechnung: Ebene und räumliche Vektoren, Geraden und Ebenen.
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Unterschieden wird zwischen gewöhnlichen Differenzialgleichungen und partiellen Differenzialgleichungen. Bei der gewöhnlichen Differenzialgleichung hängt die Lösung von einer Variablen ab, bei der partiellen Gleichung von mehreren Unbekannten. Integralrechnung
Die Integralrechnung ist die Umkehrrechnung der Differenzialrechnung. Hier beschäftigst Du Dich mit der Untersuchung von Flächen innerhalb einer Funktion. Anschaulich darstellen kannst Du das mit einem Graphen in einem Koordinatensystem. Du berechnest dabei eine Fläche, die von Graph und Achse begrenzt wird. Analytische Geometrie / Lineare Algebra im Mathe-Abitur
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungen hast Du bereits in der Unterstufe in Mathematik kennengelernt, diese dienen Dir jetzt als Basis. Bei Unklarheiten solltest Du Dir daher die linearen Gleichungen nochmal ansehen. Mit linearen Gleichungssystemen wird die Thematik etwas komplexer, denn hier stehen mehrere Gleichungen in einem System untereinander. Grundlagen mathe oberstufe der. Diese Gleichungen enthalten mehrere unbekannte Variablen.
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Darum dreht sich die Vektorrechnung. Mehr dazu findet Ihr in der Übersicht der Vektorrechnung. Stochastik: Mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen sich Schüler auch in der Oberstufe. Grundlagen mathe oberstufe 3. Unsere verfügbaren Artikel zu diesem Bereich seht ihr in unserer Rubrik Stochastik. Analytische Geometrie: Mit Geraden und Ebenen im 2D- und 3D-Raum befassen wir uns im Bereich der Analytischen Geometrie
Weitere Links:
Mathematik Klasse 1-13 Übersicht
Mathematik Übersicht
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Die Kettenregel sagt, dass man immer die innere Ableitung hinter die Funktion dran hängen muss [sofern eine innere Ableitung existiert]! Die Kettenregel: f(x)= u(v(x)) ⇒ f'(x)=u'(v(x))·v'(x)
Beispiel h.
Was ist die Ableitung von f(x) = (2x+5) 13? Um f(x) abzuleiten, denkt man zuerst nur an (... ) 13. (... ) 13 abgeleitet ergibt 13·(... ) 12. Erst anschließend betrachtet man das Innere der Klammer "(2x+5)", leitet dieses zu "2" ab und hängt diese "2" hinten an die Ableitung dran. f(x)=(2x+5) 13 gibt abgeleitet: f'(x) = 13·(2x+5) 12 ·2
Beispiel i.
Beispiel j.
Um Wurzeln abzuleiten, sollte man diese immer zuerst umschreiben. [A. Grundlagen mathe oberstufe barcelona. 04] Produkte ableiten mit der Produktregel (Leibnizregel)
Die Produktregel (sie heißt auch "Leibnizregel") verwendet man selbstverständlich dann, wenn man ein Produkt ableiten muss. Zum Beispiel ist das zwingend notwendig bei: f(x) = x·sin(x) oder g(x) = (x–2)·e4–x
Bevor wir uns jedoch an Themen von [A. 41] Exponentialfunktionen und [A. 42] Trigonometrische Funktionen wagen (Sinus- und e-Funktionen), üben wir Leichteres.
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Eine Matrizenrechnung hilft Dir in Mathe dabei, lineare Zusammenhänge einfacher darzustellen. In der Praxis stellt man damit unter anderem Populationsentwicklungen dar. Vektoren aka Vektorgeometrie in der Mathematik-Prüfung
Bei der Vektorrechnung beschäftigst Du Dich mit Pfeilen, die Dich bei der Orientierung in einem räumlichen Koordinatensystem unterstützen. Vergleichen kannst Du das mit einer Wegbeschreibung. Hier ein kleines Beispiel:
"Gehe vier Meter geradeaus, dann sechs Meter nach rechts. " Klingt ganz einfach. In der Mathematik bewegst Du hingegen Punkte (A, B, C etc. Fit für die Oberstufe! - Mathematik | Physik | Technik | MINT. ) und geometrische Körper. Du benötigst also ein Verständnis für räumliches Denken. In der Prüfung vergleichst Du Vektoren hinsichtlich ihrer Länge, Richtung und Orientierung zueinander. Dabei solltest Du zum Beispiel auch Gegenvektoren (gleiche Länge und Richtung, aber andere Orientierung) kennen. Als eine der weiteren Formen ist der Nullvektor zu nennen: ein Vektor, bei dem Anfangs- und Endpunkt übereinstimmen, sodass praktisch keine Bewegung stattfindet.
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