15. 11. 2015, 12:58
abitur21334
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Drei Vektoren als Linearkombination darstellen
Meine Frage:
Ich muss die Linearkombination von diesen drei Vektoren darstellen:
vektor c =(10. 5/-28)
vektor a =(3/-8)
vektor b =(-9/24)
Könnt ihr mir bitte helfen (inkl. Lösungsweg)? Meine Ideen:
Ich versuchte es aufzulösen, dann bekam ich aber immer das REsultat 0=0...
15. 2015, 13:03
Mi_cha
du möchtest mit jeweils 2 Vektoren den dritten darstellen? Also etwa
Wenn du diese Gleichung zeilenweise aufschreibst, erhältst du 2 Gleichungen für die Variablen r und s.
15. 2015, 13:07
Ja genau. Wenn ich diese beiden Gleichungen dann aber Zeilenweise aufschreibe erhalte ich am Schluss 0=0
15. 2015, 13:11
hm, zeig mal wie du gerechnet hast
15. Linearkombination, Beispiel, Vektoren, ohne Zahlen | Mathe by Daniel Jung - YouTube. 2015, 13:22
Bjoern1982
Verwunderlich ist das ja nicht weiter, dass da 0=0 rauskommt. Die drei Vektoren sind ja richtungsmäßig eh alle gleich (das sieht man direkt an der Vielfachheit). Sie sind nur unterschiedlich lang oder haben andere Orientierungen.
Linearkombination Mit 3 Vektoren Multiplizieren
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Stellen Sie den Vektor V als Linearkombination v⃗ =λ1a +λ2b+λ3c der folgenden Vektoren dar: Stehe etwas auf dem Schlauch bei dieser Übungsaufgabe.. bitte um Lösungsansätze danke euch. vektoren linearkombination linear-unabhängig
Gefragt
9 Jul 2018
von
Maxi1505
📘 Siehe "Vektoren" im Wiki
1 Antwort
Beste Antwort
v⃗ =λ1a +λ2b+λ3c Benutze die Unbekannten x, y und z v⃗ =xa +yb+zc Nun aus den drei Zeilen drei Gleichungen mit den Unbekannten x, y und z machen und dieses lineare Gleichungssystem lösen. Beantwortet
Lu
162 k 🚀
Geht dann nur doch Probieren oder wie? Kommentiert
Nein. Linear combination mit 3 vektoren 1. Du kannst das lineare Gleichungssystem nach der Methode deiner Wahl lösen. Bsp. mit dem Additionsverfahren: oder mit dem Einsetzungsverfahren [spoiler] Kontrolle mit Wolframalpha. Kontrolliere meine Eingabe pingelig. Die Ausgabe x, y, z sind dann die gesuchten Lambdas. Ein anderes Problem? Stell deine Frage Ähnliche Fragen 2 Antworten Basis: Für jedes a einen bestimmten Vektor als Linearkombination der Basisvektoren darstellen Gefragt 13 Nov 2019 von Clara_k 2 Antworten Vektoren als Linearkombination darstellen Gefragt 28 Mai 2016 von mia1212 2 Antworten Vektoren als Linearkombination darstellen.
Linearkombination Mit 3 Vektoren Linear
Linearkombination, Beispiel, Vektoren, ohne Zahlen | Mathe by Daniel Jung - YouTube
Eine Linearkombination von Vektoren ist eine Summe von Vektoren ( Vektoraddition), wobei jeder Vektor noch mit einer reellen Zahl (dem sogenannten Linearfaktor) multipliziert werden kann. Das Ergebnis davon ist wieder ein Vektor. Hierbei sind a a, b b und c ∈ R. c\in\mathbb{R}. Darstellung eines Vektors als Linearkombination von anderen Vektoren Im obigen Beispiel ist der Vektor u → \overrightarrow u eine Linearkombination aus den Vektoren v 1 → \overrightarrow{v_1}, v 2 → \overrightarrow{v_2} und v 3 → \overrightarrow{v_3}. Beispiel Der Vektor ( 3 4 5) \begin{pmatrix}3\\4\\5\end{pmatrix} soll als Linearkombination der Vektoren ( 1 0 0) \begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}, ( 0 1 0) \begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix} und ( 0 0 1) \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix} geschrieben werden. Linearkombination mit 3 vektoren multiplizieren. Eine Möglichkeit dafür ist:. Beispiele für Linearkombinationen Der Vektor ( 3 4 5) \begin{pmatrix}3\\4\\5\end{pmatrix} soll als Linearkombination der Vektoren ( 1 1 1) \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}, ( 2 1 1) \begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix} und ( 1 2 1) \begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix} dargestellt werden.
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