Extremwertaufgaben (5): Rechteck unter Kurve mit maximaler Fläche - YouTube
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Rechteck Unter Funktion Maximaler Flächeninhalt Trapez
Hi Leute
Ich will die Maximale Fläche eines Rechteckes in einem Halbkreis bestimmen
gegeben ist nur der durchmesser des des kreises, womit ich die fläche des halbkreises berechnen kann
Aber weiter fehlt mir jeglicher Lösungsansatz wie ich jetzt OHNE Ableitungen auf ein ergebnis komme
bitte helft mir! Durchmesser: durch PI = Höhe, Durchmesser X Höhe ist der Fläche des Rechtecks, dann die Fläche des Halbkreises abziehen. Fläche des Halbkreise r hoch2 X PI: 2 = Inhalt des Halbkreises. wenn du es dir leichter machen willst, betrachtest du nur den oberen halbkreis. Maximale Rechteckfläche unter Parabel. und überlegst dir dort für welche länge und breite das rechteck innerhalb des halbkreises am größten ist. für die 2 eckpunkte des rechtecks gilt
x^2+y^2=r^2
oder
y=sqr(r^2-x^2)
ich geh mal davon aus dass kreis und rechteck brav symmetrisch zum ursprung gelegt sind. dein rechteck hat dann den flächeninhalt:
A(x)=(2*x)*y(x)
=2x*sqr(r^2-x^2)
mir persönlich fällt nur die lösungsvariante ein, wo du ableitest anch x, ableitung gleich 0 setzt, nach x auflöst, in A(x) einsetzt und dein Ergebnis kriegst.
Aber ich bin ziemlich interessiert und freue mich wenn ich das lösen kann. Aber ohne deine Hilfe wäre ich nicht so weit gekommen bzw es wäre ziemlich fehlerhaft gewesen! Danke nochmals. Müsste ich jetzt auch noch Definitionsbereiche angeben? 1/9*u2 dürfte ja nicht kleiner sein als 32/21 sonst gäbe es ein - unter der wurzel? 02. 2014, 23:38
Ja genau, sowas sollte man auch noch erwähnen, da es ja sonst keine Lösungen bzw Extremstellen gibt. 02. 2014, 23:40
Okay! Dann höre ich hier mal auf und mache die Aufgabe nochmal schnell mit einem
festen u2. Vielen Danke für die schneller Hilfe, ich wünsche dir noch einen schönen Abend. 02. Extremwertaufgaben - Rechteck unter einer Parabel maximieren - Extremwertaufgaben - Ganzrationale Funktionen - Funktionen - Lineare Algebra - Algebra - Mathematik - Lern-Online.net. 2014, 23:45
Wünsch ich dir auch und bitte schreibe morgen oder die Tage mal, wie dein Lehrer es gemeint hat. 02. 2014, 23:54
Mach ich morgen
Ich werde darauf bestehen, dass er es weiter rechnet
02. 2014, 23:56
Alles klar, dann bis morgen. 03. 2014, 00:04
Bis morgen, danke
Material-Details
Beschreibung einige Aufgaben zu Kopfgeometrie Schuljahr klassenübergreifend
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Materialien von Finken-Verlag
Fächer: Mathematik
Schulformen: Grundschule
Klassen: 1, 2
Seitenanzahl: 1
Dateiformate: PDF
Lösungen:
Nein
Datum:
14. Kopfgeometrie arbeitsblätter kostenlose web site. 09. 2006
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Arbeitsblatt
Mathematik, Klasse 4
Deutschland / Nordrhein-Westfalen
- Schulart Grundschule
Inhalt des Dokuments
Lagebeziehungen
Kopfgeometrie. Verschiedene Übungen zum operieren im Kopf für den Inhaltsbereich Geometrie. Herunterladen für 30 Punkte 407 KB
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Nicole Schramm 30. November 2021 um 7:43 Uhr - Antworten Hallo! Vielen Dank für deinen Kommentar. Es freut uns, dass dir die Arbeitsblätter gefallen. Herzliche Grüße Nicole Grundschul-Blog-Team Hinterlasse einen Kommentar Weitere Beiträge dieser Serie