In vielen Abituraufgaben im Fach Mathematik wiederholen sich häufig die Themen und Aufgabenstellungen. Mit Hilfe dieser Zusammenstellung kannst Du dich Thema für Thema auf die Abiturprüfung vorbereiten. Eine Übersicht der Themenbereiche findet man unter Übersicht Themen in Abituraufgaben
Dieses Thema kommt in 26 bayerischen Abituraufgaben vor.
Stochastik Abituraufgaben Hamburg
Aufgabe
Aufgabe 1
Nebenstehende Vierfeldertafel gehört zu einem Zufallsexperiment mit den
stochastisch unabhängigen Ereignissen und. Tragen Sie alle fehlenden Wahrscheinlichkeiten ein. (3 BE)
Im Vorfeld einer Wahl wird eine wahlberechtigte Person zufällig
ausgewählt und befragt. Betrachtet werden folgende Ereignisse:: "Die Person ist älter als 50 Jahre. ": "Die Person will die derzeitige Regierungspartei wählen. " Erläutern Sie, was in diesem Sachzusammenhang eine stochastische
Unabhängigkeit der Ereignisse und bedeuten würde. (2 BE)
Aufgabe 2
Schwarze und weiße Kugeln sind wie folgt auf drei Urnen verteilt:
Aus Urne A wird zunächst eine Kugel zufällig entnommen und in Urne B gelegt. Anschließend wird aus Urne B eine Kugel zufällig entnommen und in Urne C gelegt. Stochastik abitur aufgaben 2018. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür,
dass sich danach in Urne C zwei weiße Kugeln und eine schwarze Kugel befinden. (2 BE)
Die drei Urnen mit den in der Abbildung dargestellten Inhalten
bilden den Ausgangspunkt für folgendes Spiel:
"Es wird zunächst ein Einsatz von 1 € eingezahlt.
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Hallo Zusammen, ich werde zum April2020 mein Abitur nachholen. Insgesamt muss ich mindestens 200 Punkte in den Fächern Deutsch, Englisch, Geschichte und Mathe schreiben, um zur zu den Mündlichen Prüfungen zugelassenen zu werden (keines der Fächer darf 0 Punkte haben). Nun ist es so das ich bis auf Mathe die anderen Fächer bereit halbwegs erarbeitet habe. Ich habe Wiederstände gegen dieses Fach, da ich es weder im Richtigen leben (max. bis 7. Klass niveu) noch im späterem Studiengang brauchen werde. Ich schaffe es mich gelegentlich dazu zu motivieren, doch wenn ich die Menge sehe die ich erarbeiten müsste kommen mir Zweifel warum ich überhaupt das ganze mache... Nun meine Frage:
Gibt es ein oder zwei der Prüfungsthemen (Algebra, Stochastik, Geomerie, Analysis... ) welche auch ohne grosse Vorkenntnisse (9. -12. Stochastik abituraufgaben nrw. Klasse) erarbeitet werden können? Oder habt Ihr mir einen Link in dem Mathe als ganzes dargestellt wird. (Also eine Grafik in der die einzelnen Mathethemen und dern Zusammenhang dargestellt wird).?
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Aufgabe A7/Teil1
Lösung A7/Teil1
Aufgabe A7/Teil1 In einer Urne befinden sich vier schwarze und eine unbekannte Anzahl weißer Kugeln. Aus der Urne werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, dabei zwei schwarze Kugeln zu ziehen, ist doppelt so groß wie die Wahrscheinlichkeit, zwei Kugeln unterschiedlicher Farbe zu ziehen. Bestimmen Sie die Gesamtzahl der Kugeln in der Urne. (Quelle Abitur BW 2021 Teil 1 Aufgabe 7)
Aufgabe A8/Teil1 (2 Teilaufgaben)
Lösung A8/Teil1
a)
Die Abbildung stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X dar. Begründen Sie, dass P(X=2)<0, 5 gilt. Stochastik abituraufgaben pdf. b)
Für eine binomialverteilte Zufallsgröße Y mit den Parametern n=8 und 0
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Jemand wählt zufällig einen Computer und einen Bildschirm aus. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide ausgewählten Geräte funktionieren. Nach Inbetriebnahme der zwei ausgewählten Geräte stellt sich heraus, dass beide Geräte funktionieren. Anschließend wählt jemand aus den übrigen Geräten der Lieferung zwei Computer aus. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der beiden zuletzt ausgewählten Computer funktioniert. (Quelle Abitur BW 2021 Teil 2 Aufgabe 7)
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Abituraufgaben Leistungsfach Pflichtteil Stochastik 2021
Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
Zuletzt aktualisiert: 05. August 2021 05. Abitur allg. bildendes Gymnasium LK Stochastik 2021. August 2021
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Anschließend wird eine der drei Urnen zufällig ausgewählt und danach aus dieser Urne eine Kugel zufällig gezogen. Nur dann, wenn diese Kugel schwarz ist, wird ein bestimmter Geldbetrag ausgezahlt. " Ermitteln Sie, wie groß dieser Geldbetrag sein muss, damit bei diesem
Spiel auf lange Sicht Einsätze und Auszahlungen ausgeglichen sind.
Alternativer Weg
Mithilfe der ersten Pfadregel können auch zusätzlich die Wahrscheinlichkeiten im linken Baumdiagramm berechnet werden:
Diese Wahrscheinlichkeiten können auf das rechte Baumdiagramm übertragen werden. Wegen
lassen sich die fehlenden (bedingten) Wahrscheinlichkeiten durch Rückwärtsrechnung mithilfe der ersten Pfadregel ermitteln. Lösung zu Aufgabe 2
Ein Zufallsexperiment wird als Laplace-Experiment bezeichnet, wenn alle Versuchsausgänge gleich wahrscheinlich sind. Die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf Zahl oder Wappen zu werfen, beträgt bei einer idealen Münze:
Somit gilt für die Ergebnismenge folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung. Abi Bayern 2017 Stochastik A2 | Aufgaben, Lösungen und Tipps. Die möglichen Ausgänge sind nicht alle gleich wahrscheinlich, also handelt es sich hierbei um kein Laplace-Experiment. Die Zufallsgröße ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der Münzwürfe zu. Man erhält somit folgende Werte für. Somit gibt es nur zwei mögliche Ausgänge mit folgenden Wahrscheinlichkeiten:
Für den Erwartungswert gilt folglich:
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