Aus Quader gebaute Körper – Aufgaben und Lösungen
Zusammengesetzte Körper zu berechnen ist einfach, doch es verlangt Geduld und Konzentration. Beispiel 1: Würfel auf Quader
Berechnung der Oberfläche
Überlegung: Wir können die Oberfläche eines Quaders und dann eines Würfels berechnen. Aufgaben zum Volumen zusammengesetzter Körper - lernen mit Serlo!. Dort, wo der Würfel auf dem Quader steht, wird einerseits beim Quader wie auch beim Würfel eine Fläche der Würfelseite abgedeckt. Gegeben: a = 6cm, b = 1cm und c = 2cm
Quader Oberfläche: A Q = 2ab + 2ac + 2bc
Würfel Oberfläche: A W = 6c 2
Abgedeckte Fläche: A A = 2c 2
Total Oberfläche = A Q + A W – A A = 12cm 2 + 24cm 2 + 4cm 2 + 24cm 2 – 8cm 2 = 56cm 2
Berechnung des Volumens
Volumen Quader: V Q = abc = 12cm 2
Volumen Würfel: V W = c 3 = 8cm 3
Volumen insgesamt: V = 20cm 3
Beispiel 2
Überlegung zur Oberfläche
Der Körper hat eine identische Vorder- und Rückseite. Sie kann in 4 Rechtecke zerlegt werden, wobei 2 davon identisch sind. Also
A 1 = 8cm · 3cm (mittlere Fläche) = 24cm 2
A 2 = 2cm · 1. 5cm (seitliche Flächen, kommen doppelt vor) 2A 2 = 6cm 2
A 3 = 2cm · 1.
- Aufgaben zum Volumen zusammengesetzter Körper - lernen mit Serlo!
Aufgaben Zum Volumen Zusammengesetzter Körper - Lernen Mit Serlo!
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