Sonderfall 1: 0 als Exponent Eine Besonderheit gibt es, wenn wir die 0 als Exponenten haben. Potenzen addieren übungen. Dann ist das Ergebnis immer 1. Sonderfall 2: 1 als Exponent Wenn wir die 1 als Exponent haben entspricht der Potenzwert immer der Basis Sonderfall 3: 0 als Basis Wenn wir die 0 als Basis haben, ist das Ergebnis immer 0 – außer wir haben die 1 als Exponent Sonderfall 4: 1 als Basis Wenn wir die 1 als Basis haben, ist das Ergebnis immer 1 Sonderfall 5: negativer Exponent Bei einem negativen Exponenten gilt folgende Eigenschaft: Das Wichtigste zu den Potenzgesetzen auf einen Blick! Hier findest du nochmal alle Potenzgesetze und Sonderfälle auf einen Blick: Unser Tipp für Euch Wenn du dich mal nicht mehr an ein Gesetz erinnern kannst, kannst du die Potenzen ausschreiben und probieren Exponenten oder Basen zusammenzufassen. Wenn du die Potenzgesetze aber mal ein paarmal angewandt hast, solltest du damit bald aber keine Schwierigkeiten mehr haben!
Hierzu betrachten wir zunächst ein Beispiel: Nachdem wir beide Basen aufgrund des Exponenten gleich oft multiplizieren, können wir auch die beiden Basen miteinander multiplizieren und dieses Produkt potenzieren. Allgemein können wir das auch so schreiben: Potenzgesetz 4: Division von Potenzen mit gleichem Exponent Das vierte Potenzgesetz betrachtet die Divisionen von Potenzen mit dem gleichen Exponenten. Hierzu betrachten wir zunächst ein Beispiel: Nachdem wir beide Basen aufgrund des Exponenten gleich oft dividieren, können wir auch den Quotient aus beiden Basen potenzieren. Allgemein können wir das auch so schreiben: Potenzgesetz 5: Potenzieren von Potenzen Das fünfte und letzte Potenzgesetz behandelt das Potenzieren von Potenzen. Hierzu betrachten wir zunächst ein Beispiel: Wenn wir die Potenz in der Klammer ausschreiben und nochmal gemäß der zweiten Potenz miteinander multiplizieren haben wir immer die gleiche Basis. Wir können die beiden Exponenten also multiplizieren. Allgemein können wir das auch so schreiben: Sonderfälle bei Potenzen Es gibt noch ein paar Sonderfälle bei Potenzen, die du kennen solltest.
In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit dem Potenzieren. Wofür du Potenzgesetze brauchst, welche es gibt und Sonderfälle schauen wir uns im Folgenden an. Natürlich haben wir wieder Beispiele, damit du das Thema am Ende des Artikels auch gut verstanden hast! Potenzgesetze erweitern den Themenbereich Grundrechenarten und begegnen dir im Mathe -Unterricht. Viel Spaß beim Lernen! Was sind Potenzen und Potenzgesetze? Zunächst sollten wir kurz wiederholen, was eine Potenz ist, bevor wir die Potenzgesetze betrachten. Eine Potenz ist eine kürzere Schreibweise für ein Produkt, bei dem ein Faktor mehrfach vorkommt. Dafür schauen wir uns folgendes Beispiel an: Allgemein gilt hier folgende Schreibweise: a wird als Basis bezeichnet und ist eine reelle Zahl b wird als Exponent bezeichnet und ist eine natürliche Zahl ab wird Potenz oder Potenzwert genannt Zum besseren und schnelleren Rechnen mit Potenzen können wir Potenzgesetze anwenden, welche wir dir im Folgenden vorstellen wollen. Außerdem gibt es ein paar Spezialfälle, die wir auch betrachten wollen.
Oben schreibst du eine 1 und unten die Basis hoch den positiven Exponenten. Nun kannst du dein Ergebnis ganz einfach berechnen:
Beispiel 2: 6 -3
Oben in den Bruch schreibst du eine 1 und unten die Basis mit dem positiven Exponenten. Rechne nun dein Ergebnis aus:
Super! Jetzt weißt du, wie man Potenzen mit negativen Exponenten auflöst! Schau dir jetzt an, wie dir die Potenzgesetze
bei Potenzen mit negativen Hochzahlen helfen können. Potenzgesetze negativer Exponent im Video zur Stelle im Video springen (01:36)
Das 1. Potenzgesetz lautet:
Wenn zwei Potenzen dieselbe Basis haben und multipliziert ( ·) werden sollen, lässt du eine Basis stehen und addierst ( +) die Exponenten. Beispiel: 4 7 · 4 -5 = 4 7+(-5) = 4 7-5 = 4 2
Das 2. Potenzgesetz lautet:
Wenn du zwei Potenzen mit gleicher Basis dividierst (:), lässt du eine Basis stehen und subtrahierst ( –) die Exponenten. Beispiel: 2 4: 2 -3 = 2 4–(-3) = 2 4+3 = 2 7
Das Ergebnis kann auch einen negativen Exponenten haben: Bei der Division von Potenzen mit gleicher Basis kommt es zu einem negativen Exponenten, wenn die Hochzahl des Zählers kleiner ist als die Hochzahl des Nenners.
Hannover und Umland sind deutlich teurer geworden
Die niedersächsische Landeshauptstadt mit ihren aktuell knapp 515. 000 Einwohnern ist nicht nur das unumstrittene politische, wirtschaftliche und kulturelle Zentrum des Bundeslandes mit dem stolzen Schimmel im Wappen, sie ist auch ein wichtiger Teil der Metropolregion Hannover-Braunschweig-Göttingen-Wolfsburg, die mit ihren zahlreichen und erfolgreichen Unternehmen aus vielen Branchen, großflächigen Industriestandorten sowie renommierten Universitäten und Hochschulen in den letzten Jahren eine stark ausgeprägte Nachfrage nach Immobilien aller Art erlebt. Attraktive Arbeitsplätze in dicht beieinander liegenden und gut vernetzten Städten inmitten einer dennoch grünen und naturnahen Umgebung sorgen für viel Zuzug, was nicht nur in Hannover selbst, sondern auch in der umliegenden, einem Landkreis entsprechenden gleichnamigen Region und deren Städten Gehrden, Garbsen, Hemmingen, Isernhagen, Laatzen, Langenhagen, Lehrte, Ronnenberg, Sehnde und Seelze teilweise zu einem deutlichen Preisanstieg geführt hat.
Makler Hannover Mieten Kaufen Wohnen Makler
8 / 5. 0 Sterne
Telefon: +49 511 95731191
Empfehlung für Volker von Wülfing Immobilien GmbH auf Google: 50 Bewertungen
4. 7 / 5. 0 Sterne
Telefon: +49 511 1260770
Empfehlung für Newways Real Estate auf Google: 32 Bewertungen
Telefon: +49 511 16596390
Der nächste Schritt: Eigene Wohnung kaufen
Dein Makler hat deine Traumwohnung für dich gefunden? Wohnen in Hannover - Immobilienmarkt. Perfekt, doch sobald man in die erste eigene Wohnung zieht, heißt es für die Meisten: Miete, Miete, Miete. Jeden Monat geht man viele Stunden arbeiten, um den größten Teil letztendlich für die zum Monatsanfang fällig werdende nächste Miete auszugeben. Kein Wunder, dass viele junge Menschen sich mit dem Gedanken anfreunden sich möglichst schnell eine Eigentumswohnung zu kaufen. Eigene Wohnung kaufen
Interviews! Experten über Immobilien in Hannover
Wir haben uns mit Maklern unterhalten und alles über Immobilien in Hannover in Erfahrung gebracht. Planst du deinen ersten Immobilienkauf oder vermietest du bereits eine Wohnung, um deine Rendite zu sichern.
Makler Hannover Mieten Kaufen Wohnen Einrichten Ist Ein
000 €
Modernisierte 3-Zimmer-Wohnung im Zentrum von Hannover-Stöcken.
Nichts verpassen! Sie erhalten eine E-Mail sobald neue passende Angebote vorhanden sind.