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Matrizen Aufgaben Mit Lösungen 2
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Dieser Abschnitt ist noch im Entstehen und noch nicht offizieller Bestandteil des Buchs. Gib der Autorin oder dem Autor Zeit, den Inhalt anzupassen! Grundlagen [ Bearbeiten]
Aufgabe
Bestimme die -Matrix, deren Einträge die folgenden Eigenschaften erfüllen:
Lösung
Die Matrix ist von der Form. Es ergibt sich also:
Aufgaben zur Vektorraumstruktur auf Matrizen [ Bearbeiten]
Aufgabe (Herleitung Matrizenaddition)
Seien lineare Abbildungen, mit
Bestimme die darstellenden Matrizen zur kanonischen Basis. Wie kannst du definieren, damit das Ergebnis der darstellenden Matrix von entspricht? Die kanonische Basis entspricht in diesem Fall mit. Wie kommt man auf den Beweis? Matrizenrechnung | Mathebibel. (Herleitung Matrizenaddition)
Schreibe die beiden Abbildungen in der gleichen Tabellenform, wie wir oben dargestellt haben! Du kannst mit der gleichen Methode direkt die darstellende Matrix von finden. Es gibt nun eine recht naheliegende Art und Weise, die Matrizenaddition zu definieren. Wenn du diese ausprobierst, solltest du auf das richtige Ergebnis kommen.