Definition Eine partielle Ableitung ist die Ableitung einer Funktion mit mehreren unabhängigen Variablen nach einer Variable. Die anderen unabhängigen Variablen werden dabei wie Konstante behandelt. Um sich den Vorgang des partiellen Ableitens zu veranschaulichen, kann man sich einen dreidimensionalen Graphen im Längsschnitt aus Perspektive der ` x `- oder `y`-Achse vorstellen. Soll die partielle Ableitung nach ` x ` gebildet werden, stellt man sich also auf die ` x`-Achse und betrachtet den Graph. Dazu wird ` y` auf einen bestimmten Wert festgehalten, beispielsweise ` y=5`. Mathematik, wie kommen diese partiellen Ableitungen zustande? (Mathe, Bruch, partielle-ableitung). Durch diesen Schritt wird aus einer dreidimensionalen Funktion eine zweidimensionale und man kann wie gewohnt ableiten. Da ` y ` aber nicht immer auf `5` festgehalten wird, sondern variabel ist, wird ` y ` beim Ableiten wie eine Zahl bzw. wie ein Parameter (`a `) behandelt. Statt
` f(x, y)=3yx^4`
könnte man also auch schreiben:
` f(x)=3ax^4`,
wie gewohnt ableiten:
` f_x(x)=12ax^3`
und anschließend resubsitutieren:
` f_x(x, y)=12yx^3`
Identisch zu der partiellen Ableitung nach ` x ` wird bei der partiellen Ableitung nach ` y ` ebenfalls die andere erklärende Variable konstant gehalten, also wie ein Parameter behandelt.
- Partielle ableitung bruce willis
Partielle Ableitung Bruce Willis
Nächste »
0 Daumen
16 Aufrufe
Aufgabe: Finden Sie eine Stammfunktion von log x. integral logarithmus
Gefragt
vor 2 Stunden
von
armaq
📘 Siehe "Integral" im Wiki
2 Antworten
Hallo schreibe 1*lnx und partielle Integration u'=1 lnx=v Gruß lul
Beantwortet
vor 1 Stunde
lul
80 k 🚀
Hier steht eine Anleitung dazu. vor 1 Minute
döschwo
28 k
Für Nachhilfe buchen
Ein anderes Problem? Partielle Ableitung mit einem Bruch in der Funktion. Stell deine Frage Ähnliche Fragen 3 Antworten Wie ist Stammfunktion x/(x^2+1) = 1/2*log(2) Gefragt 9 Aug 2015 von Gast 1 Antwort Kleinste natürliche Zahl n mit log(n) grösser als 3 finden. Gefragt 3 Dez 2012 von Gast 3 Antworten Berechnen sie ∫1/x*log(x) Gefragt 3 Feb von MontanaWeise 3 Antworten Ableitung von log(x) bei partieller Integration (Bestimmung von dx) Gefragt 22 Aug 2020 von langsameskueken 1 Antwort Integral mit log und Bruch. Für welche a existiert lim? Gefragt 6 Feb 2016 von Gast
931 Aufrufe
Aufgabe: Es soll die Nutzenfunktion U = -1/(X 1 *X 2) nach X 1 partiell abgeleitet werden. Problem/Ansatz: Wie gehe ich hier richtig vor? Mein Ergebnis wäre dU/dX 1 = -1/(1*X 2) Da stimmt aber glaube ich einiges nicht, als Ergebnis wird im Skript angegeben: 1/(X 1 2 *X 2) Gibt es dazu eventuell eine Ableitungsregel? Über einen Lösungsweg im kleinsten Detail wäre ich echt dankbar (ich check das bisher einfach nicht.... Partielle ableitung bruche. ). Die Lösungen zu ähnlichen Fragen habe ich angesehen, komme aber trotzdem nicht auf das Ergebnis. Vielen Dank vorab
Gefragt
19 Sep 2020
von
2 Antworten
U(x, y) = - 1/(x·y) = - 1/y·x^(-1) U'x(x, y) = - 1/y·(-1)·x^(-2) = 1/(x^2·y) Du brauchst also nur die Faktor und die Potenzregel beim Ableiten. Beantwortet
Der_Mathecoach
418 k 🚀