Oberflächeninhalt eines vierseitigen Prismas Es gibt unterschiedliche vierseitige Prismen. Sie können zum Beispiel ein Parallelogramm, ein Rechteck oder ein Quadrat als Grundfläche haben. Im nächsten Beispiel hat das Prisma ein Trapez als Grundfläche. Aufgabe Gegeben ist ein vierseitiges gerades Prisma. Gegeben sind die Seiten des Trapezes mit,, und. Sechsseitiges prisma formeln download. Die Höhe des Trapezes ist. Die Höhe des Prismas ist. Abbildung 9: Vierseitiges gerades Prisma Berechne den Oberflächeninhalt des trapezförmigen Prismas. Lösung Berechnen der Grund- und Deckfläche Da Grund- und Deckfläche Trapeze sind, wird für die Berechnung die Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes verwendet: Berechnen der Mantelfläche Die Mantelfläche dieses geraden Prismas setzt sich aus vier Rechtecken zusammen und kann mit der Formel berechnet werden: Oberflächeninhalt des Prismas Du erhältst den Oberflächeninhalt des Prismas, indem Du die berechneten Werte entsprechend der Formel addierst: Der Oberflächeninhalt des Prismas beträgt.
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& welches Ergebnis was bei den Formeln rauskommt (Volumenformel) ist dann das Volumen von dem Prisma!?.. Ich hab oben schon was ausgerechnet? o. o:p
Mathe ist so kompliziert "Hilfe" xD
Naja trotzdem dankeschoen
08. 2009, 21:29
xD wenn du jetzt nicht so wage hindeuten würdest was du meinst:P
Also du brauchst die eine Formel, um den "Grundriss" zu bestimmen, wobei
du den Flächeninhalt von einem Dreieck errechnest und den mal 6 nimmst. Des ganze mit der Höhe multiplizieren und du erhälst dein Volumen?! Also ja du brauchst die von mir angegebene Formel xD
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09. 2009, 21:33
Okay danke für deine hilfe! Ich versuchs! 10. 2009, 16:01
Und? Sechsseitiges Prisma. was gscheites erhalten? xD
Für Pyramidenhöhe h gilt
s^2 = a^2 + h^2 also h = wurzel( s^2 - a^2) = 6, 6 cm
Grundfläche sind 6 gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge 5, 2
also 6* a^2/4 * wurzel(3) = 70, 25 cm^2
Volumen Pyramide 1/3 * G * h = 1/3 * 70, 25 cm^2 * 6, 6 cm = 140, 5 cm^3
Volumen Prisma 70, 25 cm^2 * 6, 6 cm=421, 5 cm^3
V gesamt also 562 cm^3
Oberfläche: 6 gleichschenklige Dreiecke mit Basis 5, 2 cm und Schenkel 8, 4 cm
+ 6 Rechtecke zu je 5, 2 cm * 6, 6 cm + Grundfläche von 70, 25 cm^2
Der Oberflächeninhalt eines Prismas besteht aus dem Flächeninhalt der Deckfläche, der Grundfläche und der Mantelfläche:. Weil Grund- und Deckfläche gleich groß sind, kann die Formel vereinfacht werden zu:. Je nachdem welche Form die Grundfläche ( Dreieck, Trapez,... ) besitzt, musst die richtige Formel für den Flächeninhalt des jeweiligen Vielecks verwendet werden. Mantelfläche gerades Prisma Ein gerades Prisma ist ein Körper, dessen Grund- und Deckfläche zueinander kongruente n-Ecke sind und dessen Seitenflächen Rechtecke sind. Sechsseitiges prisma. Bei einem geraden Prisma wird die Grundfläche sozusagen nach oben verschoben. Das Netz des geraden Prismas setzt sich aus der n-eckigen Grund- und Deckfläche sowie aus der Mantelfläche zusammen. Die Mantelfläche wiederum besteht aus n re chteckigen Seitenflächen. In der folgenden Abbildung findest Du ein dreiseitiges Prisma. Abbildung 5: Dreiseitiges gerades Prisma Das Prisma kann so auseinander geklappt werden, dass die drei Seitenflächen des Mantels zusammen ein großes Rechteck bilden.
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