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2 Grafische Darstellung der BOHRschen Quantisierungsbedingung Durch eine kleine Umformung der Quantenbedingung kann man zeigen, dass der Umfang \(u_n\) einer BOHRschen Bahn ein ganzzahliges Vielfaches der de-BROGLIE-Wellenlänge \(\lambda _{\rm{db}}\) des Elektrons auf dieser Bahn ist. \[2 \cdot \pi \cdot {r_n} = n \cdot \frac{h}{{{m_e} \cdot {v_n}}}\quad \Rightarrow \quad {u_n} = n \cdot {\lambda _{\rm{db}}}\]
Diese Vorstellung sollte man als Merkregel, aber nicht als echte Begründung der Quantenbedingung ansehen. Sie ist in sich widersprüchlich, da sie das klassische Teilchenbild (Bahn mit festem Radius und definierter Geschwindigkeit) mit dem Bild der de-Broglie-Welle verknüpft. Eine Veranschaulichung dieser Merkregel findest du in Abb. 2 und in dem Applet von Walter Fendt, wenn Sie den Knopf "Wellenbild" drücken. Eine andere "schnellere" Merkregel besagt: Durch das 3. Postulat wird der Drehimpuls gequantelt. Bohrsches atommodell aufgaben lösungen pdf editor. Der Drehimpuls für eine Punktmasse ergibt sich aus dem linearen Impuls \(m_e\cdot v_n\) indem man diesen mit dem Radius multipliziert: \(\text{Drehimpuls}=m_e\cdot r_n \cdot v_n\).