Bleiben die Faktoren von x und die anderem Summanden des Exponenten bei der Ableitung einer e hoch x Funktion erhalten? Oder zumindest die Vorzeichen? Beispiele:
Ableitung von e hoch -x, ist das -e hoch x oder -e hoch -x
Ableitung von e hoch 3x+2 ist das e hoch 3x+2 oder (3x+2) mal e hoch 3x+2
Community-Experte
Mathematik, Mathe
siehe Mathe-Formelbuch, was du privat in jedem Buchladen bekommst. Ableitung x hoch x com. Kapitel, Differentialrechnung, Differentationsregeln, elementare Ableitungen
Da brauchst du nur Differentialrechnung ist nur die Anwendung dieser Formeln, die im Mathe-Formelbuch stehen. Kettenregel f´(x)=z´*f´(z)=innere Ableitung mal äußere Ableitung
elementare Ableitung f(x)=e^(x) → f´(x)=e^(x)
f(x)=e^(-1*x) → Substitution (ersetzen) z=-1*x → z´=dz/dx=-1
f(z)=e^(z) → f´(z)=e^(z)
f´(x)=z´*f´(z)=-1*e^(-1*x)
f(x)=e^(3*x+2) → Substitution z=3*x+2 → z´=dz/dx=3
f´(x)=z´*f´(z)=3*e^(3*x+2)
Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
Junior Usermod
Schule, Mathematik, Mathe
Hallo,
Ableitung von e hoch îrgendwas ist Ableitung von irgendwas mal e hoch irgendwas.
Ableitung X Hoch N
Frosch1964
09:25 Uhr, 13. 05. 2010
Hallo zusammen, ich soll folgende Funktion die erste Ableitung bilden:
f
(
x)
=
x
jetzt habe ich mal rumgelesen
′
g
also muß ich schreiben:
*
ln
die Ableitung davon ist nach Produktregel u'v + uv':
1
+
jetzt zusammenschreiben:
y
umformen nach y'
1)
y ersetzen:
soweit so gut, Ergebniss stimmt. Ableitung – einfach erklärt | Learnattack. Aber wie nennt man das nun genau? Substitution? Ich kann es zwar hier nachvollziehen, aber ich muss das in einer mündl. Prüfung machen, ich brauche ein paar erklärende Sätze dazu, was ich hier gemacht habe. lg
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. " Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
smoka
10:14 Uhr, 13.
Daneben gibt es noch einzelne Funktionen, deren Ableitung (Lösung) man auswendig lernen muss. Die Anwendung der Summen- und Differenzenregel beim Ableiten:
Die Summenregel wird beim Ableiten einer Summe von Funktionen angewendet. Dabei darf die Funktion gliedweise abgeleitet werden. Bei der Anwendung wird die Potenzregel verwendet. Dabei gilt: die Ableitung von y = x n ist y' = n · x n-1. Die der Summen- und Differenzenregel zugrundeliegende Formel ist: f(x) = x n + (bzw. -) x m => f´(x) = n · x n-1 + (bzw. -) m · x m-1
Wird verwendet beim Ableiten einer Summe bzw. WIKI Ableitung der Exponentialfunktion | Fit in Mathe Online. Differenz von Funktionen
Die Anwendung der Produktregel beim Ableiten:
Die Produktregel wird beim Ableiten eines Produktes von Funktionen angewendet. Dabei darf die Funktion nicht gliedweise abgeleitet werden
Die der Produktregel zugrundeliegende Formel ist: f(x) = u(x) · v(x) => f´(x) = u`(x)·v`(x) + u(x)·v`(x)
Wird verwendet beim Ableiten, wenn eine Funktion in Form von Produkten vorliegt
Die Anwendung der Quotientenregel beim Ableiten:
Die Quotientenregel wird beim Ableiten einer Division von Funktionen angewendet.
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Zuletzt aktualisiert: 12 Mai 2022, 19:52
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