Die Aufgabe mit den 1/4 in der Klammer habe ich gut verstanden. Danke. Kannst Du bitte mal schauen ob ich die o. a. Aufgabe richtig gelöst habe. Danke
(Antwort) fertig Datum: 14:36 So 13. 2013 Autor: Diophant
Hallo,
> Wandeln Sie um in die WUrzelschreibweise:
> 25 - (das MInus 2/6 ist hochgestellt)
> Ergebnis:
> 2 (die 2 ist hochgestellt)
ja, das ist schon richtig. Bedenke aber, dass man hier eigentlich noch den Exponenten kürzen sollte, so dass das Endergebnis im Sinne der Aufgabe so aussieht:
Man kann es auch andersherum machen (also erst umschreiben, dann kürzen):
Aber das ist natürlich dann umständlicher. > ich stelle hier so selten Fragen, auch der Begrif LaTex
> sagt mir im Bezug auf dieses Forum nichts. LaTeX ist ein weltweit genutztes Textsatz-System zur Notation mathematischer Texte. Es ist Standard bei wissenschaftlichen Arbeiten und von daher wird es gerne auch auf Webseiten verwendet, so wie dies bei uns auch der Fall ist. Die einfacheren Notationen wie Brüche, Potenzen und Wurzeln sind übrigens nicht so schwer zu erlernen.
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In den Naturwissenschaften ist die Darstellung von Zahlen mittels Zehnerpotenzen üblich:\[\underbrace {1{, }39}_{\scriptstyle{\rm{Zahl}}\;{\rm{zwischen}}\atop\scriptstyle{\rm{1}}\;{\rm{und}}\;{\rm{9}}{\rm{, 999}}... } \cdot \underbrace {{{10}^2}}_{{\rm{Zehnerpotenz}}}\]Diese Darstellung hat für den Physikunterricht zwei Vorteile:
Sehr große und sehr kleine Zahlen können übersichtlich dargestellt werden. Die Berücksichtigung der Zahl der gültigen Stellen (g. Z. ) ist bequem und unmissverständlich möglich. Festlegungen
Beispiele - Regel
\(1 = {10^0}\)
Deka: \(10 = {10^1}\)
Hekto: \(100 = {10^2}\)
Kilo: \(1000 = {10^3}\)
Mega: \(1000000 = {10^6}\)
Dezi: \(\frac{1}{{10}} = {10^{ - 1}}\)
Zenti: \(\frac{1}{{100}} = {10^{ - 2}}\)
Milli: \(\frac{1}{{1000}} = {10^{ - 3}}\)
Mikro: \(\frac{1}{{1000000}} = {10^{ - 6}}\)
\[{10^2} \cdot {10^3} = {10^{2 + 3}} = {10^5}\]
\[{10^4} \cdot {10^{ - 2}} = 10^{4+(-2)}=10^2\]
Hinweise
Wenn mit dem Taschenrechner Zehnerpotenzen verarbeitet werden sollen, ist es ratsam die wissenschaftliche Notation SCI zu verwenden.
Wurzel-/ Potenzschreibweise < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Wurzel-/ Potenzschreibweise: Auflösung von Aufgaben
Status:
(Frage) beantwortet Datum: 13:21 So 13. 01. 2013 Autor: Mounzer
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Grüße liebe Community! Mal wieder muss ich mich an Euch wenden, ich hatte in der Vergangenheit sehr positive Erfahrungen mit den Helfer gehabt und hoffe, dass ich diesmal wieder auf Euch zählen kann. Würde mich freuen wenn mir jemand den Rechenweg aufzeigen könnte. Vorab vielen Dank! PS: Und gleich vorab, keiner macht mir die Hausaufgaben, mit 30 Jahren möchte ich gerne noch etwas lernen. Danke
Wurzel-/ Potenzschreibweise: Antwort
(Antwort) fertig Datum: 13:32 So 13. 2013 Autor: Diophant
Hallo Mounzer,
> Wandeln Sie um in die Wurzelschreibweise:
> (die 3/5 sind
> hochgestellt)
> 25 (die 2/6 sind hochgestellt)
> Wandeln Sie um in die Potenzschreibweise:
> hier würde ich sagen das Ergebnis ist 64
>
> (die 9 ist hochgestellt) hier würde ich
> sagen das Ergebnis ist 5
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Kompetenzerwartungen
Die Schülerinnen und Schüler...
nutzen die Potenzschreibweise als eine andere Darstellung für die Multiplikation mit gleichen Faktoren und stellen Potenzen mit beliebiger Basis dar. Bei der Beschreibung des Potenzierens verwenden sie Fachbegriffe (Potenz, Basis, Exponent). begründen ausgehend von geeigneten Zahlenbeispielen die Potenzgesetze und nutzen diese für einfache Termumformungen. stellen Brüche in Potenzschreibweise dar (z. B. b 7 • c -3) und übertragen die Potenzgesetze auf Terme, die auch negative Exponenten enthalten, um diese zu vereinfachen. erklären das Potenzieren und Radizieren als Umkehrung des jeweils anderen Vorgangs und verwenden den Begriff n-te Wurzel (z. B. 5-te Wurzel, 6-te Wurzel). wechseln zwischen der Wurzelschreibweise und der Potenzschreibweise mit Stammbrüchen und erläutern die mathematischen Zusammenhänge zwischen den Potenzgesetzen und Wurzelgesetzen mit eigenen Worten sowie geeigneten Fachbegriffen, um in der Sprache der Mathematik zu argumentieren.
Du kannst auch hier im Forum immer mal wieder auf so einen Formelblock klicken, dann geht ein Fenster mit dem Quelltext auf, den du so dann studieren kannst. > Die Aufgabe mit den 1/4 in der Klammer habe ich gut
> verstanden. Danke. > Kannst Du bitte mal schauen ob ich die o. Aufgabe
> richtig gelöst habe. Wie gesagt: ja, bis auf die Vereinfachungsmöglichkeit. Um das ganze besser zu verstehen (also den Sinn dahinter) würde ich dir empfehlen, dir die Potenzgesetze nochmals anzusehen. Da kann man schön sehen, dass die Schreibweise von Wurzeln als rationale Exponenten mit den Potenzgesetzen verträglich ist. Und in der höheren Mathematik arbeitet man sogar mit reellen Exponenten und ist an der einen oder anderen Stelle über die Schreibweise von Wurzeln mit Bruchexponenten froh, wiewohl man sie nicht unbedingt benötigen würde. (Frage) beantwortet Datum: 15:39 Mi 16. 2013 Autor: Mounzer
Aufgabe Wandeln sie um in die Potenzschreibweise
Vielen Dank! Ich glaube ich habe bis jetzt alles verstanden, habe nach deiner Hilfestellung einige Aufgaben selbst gelöst.
Konsultiere dazu die Betriebsanleitung des Rechners. Die Begriffe Deka, Zenti usw. werden als Präfixe bezeichnet. Eine noch etwas umfangreichere Darstellung der Präfixe findet sich im Grundwissen (vgl. Link am Ende des Artikels). für Zehnerpotenzen gilt
\[{10^{\rm{n}}} \cdot {10^{\rm{m}}} = {10^{{\rm{n + m}}}}\quad {\rm{mit}}\quad {\rm{n}}{\rm{, m}} \in {\rm Z}\]
Allgemein gilt
\[{a^{\rm{n}}} \cdot {a^{\rm{m}}} = {a^{{\rm{n + m}}}}\quad {\rm{mit}}\quad {\rm{n}}{\rm{, m}} \in {\rm Z}\]
\[{10^{\rm{n}}}: {10^{\rm{m}}} = {10^{{\rm{n - m}}}}\quad {\rm{mit}}\quad {\rm{n}}{\rm{, m}} \in {\rm Z}\]
\[{a^{\rm{n}}}: {a^{\rm{m}}} = {a^{{\rm{n - m}}}}\quad {\rm{mit}}\quad {\rm{n}}{\rm{, m}} \in {\rm Z}\]
Schreibe das Ergebnis mit Hilfe von Zehnerpotenzen. Achte darauf, dass die Zahl der gültigen Stellen erhalten bleibt. \(10^2 \cdot 10^5 =\)
\(\frac{{{{10}^3} \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{{{10}^2}}} = \)
\(0, 000002 \cdot 0, 030 = \)
\(\frac{{0, 002 \cdot 1{0^5} \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{20 \cdot {{10}^3}}} = \)
\(\frac{{100 \cdot 1{0^{ - 4}} \cdot {{10}^3} \cdot 2000}}{{0, 20 \cdot {{10}^3}}} = \)
Kleine Zahnkorrekturen dauern übrigens nur ein paar Wochen. Sicher Vor Beginn untersucht dein Zahnarzt/deine Zahnärztin genau, ob deine Zahnsituation für die Therapie mit Zahnschienen geeignet ist. Er/Sie begleitet professionell deine Behandlung und stellt so sicher, dass die medizinische Zahnkorrektur verläuft wie geplant. Kleine Zähne, große Probleme. Transparent Wir prüfen vorab, welcher Paketpreis für deinen Fall passt, und du entscheidest dich dann in aller Ruhe. Falls die HarmonieSchiene nicht die passende Therapie für dich ist, schlagen wir auf Wunsch Alternativen vor. Nachhaltig Nach Abschluss der Behandlung wird die schöne Stellung deiner Zähne gesichert. Die positive Wirkung wirst du langfristig an deinem Selbstbewusstsein, deiner Ausstrahlung und deinem Erfolg spüren.
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Mit praktisch-technischen Instruktionen ist es jedoch nicht getan. "Eine wesentliche Aufgabe der Eltern ist, das Zähneputzen zu ritualisieren: Es gehört zum Alltag wie das Händewaschen", erläutert Gesundheitspädagogin Müller-Barth. Dabei sind sowohl Mutter als auch Vater wichtige Vorbildpersonen. "Sie können beispielsweise ihre Zähne parallel zum Kind vor dem Spiegel putzen. Das Kind lernt durch Nachahmen und hat gleichzeitig Spaß dabei", rät Makuch. Auch der regelmäßige Gang zum Zahnarzt gehört dazu – am besten so früh wie möglich. "Schon ein Kleinstkind kann mit der Mutter zu einem Termin kommen, wenn bei ihr nur eine Untersuchung und keine Behandlung ansteht", empfiehlt Müller-Barth. Ohne Angst zum Arzt Dabei darf es mal auf dem Behandlungsstuhl hoch und runter fahren. Kinderzahnarzt Hamburg Rahlstedt - 2 Adressen - hamburg.de. Der Arzt kann kurz in den Mund leuchten, die Sonde auf den Fingern und dann dem ersten Zahn kitzeln lassen. Wichtig ist, dass Angst vor dem Zahnarzt gar nicht erst aufkommt. "Ich muss mit meinem Kind zum Zahnarzt gehen wie ich zum Spielplatz gehe", erläutert Müller-Barth.
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Kinderzahnheilkunde und Zahnzauberkunde
Erwachsene nennen uns Kinderzahnärzte. Moment mal, da geht doch viel mehr: Für die Kleinen sind wir zu allererst Magier, Eroberer, Hüter des Schatzes. Jede Behandlung entführt das Kind in eine magische Welt, die nur darauf wartet, entdeckt zu werden. Eine Welt voller Wunder und phantastischer Abenteuer. Zusammen erfinden wir ganze Universen, Welten und bereisen ferne Galaxien. Das schafft Vertrauen und lässt die kleinen Patienten gerne kommen. Wir freuen uns darauf, sie zu sehen – wir leben unsere Passion. Das überträgt sich selbstverständlich auch auf unsere kleinen Patienten: Hand in Hand erreichen wir unser gemeinsames Ziel: Dauerhaft gesunde Zähne von Anfang an! Alles, was bei uns geschieht, ist eben ein klein wenig anders. Besuchen Sie uns, wir erwarten Sie und sind gerne für Sie da. WIR SIND FÜR SIE DA
Sprechzeiten
Montag bis Freitag von 8:30 Uhr - 18:00 Uhr
Ein kleiner Tipp aus langjähriger Erfahrung:
Die ruhigeren Vormittagstermine sind ideal für kleine Kinder.
»
Um die hohe Anzahl der aus der Ukraine ankommenden Menschen betreuen und registrieren zu können, «wurde Personal sowohl innerhalb des Amtes für Migration als auch innerhalb anderer Behörden und Einrichtungen der Stadt umgeschichtet», heißt es in einer Antwort des Senats auf eine Schriftliche Kleine Anfrage des CDU -Abgeordneten. «Darüber hinaus leisten viele Beschäftigte der verschiedenen beteiligten Behörden und Einrichtungen Mehr- und Überstunden, um die Bearbeitung sicherstellen zu können. »
Dennoch war es Mitte März an den beiden Registrierungsstellen in der zentralen Ankunftsstelle in Rahlstedt und beim Amt für Migration in der Hammer Straße in Wandsbek zu langen Warteschlangen gekommen. Teilweise hatten Flüchtlinge vor dem Gebäude in Wandsbek auch über Nacht ausgeharrt. «Bei der Versorgung der anfänglich in großer Zahl in Hamburg eingetroffen Flüchtlinge aus der Ukraine, wurde eine wesentliche Last von ehrenamtlichen Helfern übernommen», sagte Grutzeck. «Der rot-grüne Senat kann sich glücklich schätzen, dass es eine so große Hilfsbereitschaft von Seiten der Hamburger Bevölkerung gibt.